Finite Group Databasebeta

← #27435128

Subgroups — #27435128

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C22×#11719913C2211yescharacteristic
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23C2×#13133224C2211yescharacteristic
24C2×#13133223C2211yescharacteristic
25#16811169C2211yescharacteristic
26C2×#13133204C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28#16811014—21no—
29#16811011—21no—
30#16811006—21no—
31#16811004—21no—
32#16810891—24no—
33#16810887—24no—
34#16810841—21no—
35#16810837—21no—
36#16810837—21no—
37#16810837—21no—
38#16810837—21no—
39#16810837—21no—
40#16810827—21no—
41#16810817—21no—
42#16810698—21no—
43#16810697—21no—
44#16810691—21no—
45#16810686—21no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133146C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133140C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57M16×Dic53C2211yescharacteristic
58M16×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810388C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73#13133250—22no—
74#13133250—41no—
75#13133247—22no—
76#13133247—41no—
77#13133245—22no—
78#13133245—41no—
79#13133243—22no—
80#13133243—41no—
81#13133242—22no—
82#13133242—41no—
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—22no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—41no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—41no—
101#13133224—22no—
102#13133224—41no—
103#13133223—22no—
104#13133223—41no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—21no—
110C22×#88322—21no—
111C22×#88322C2311yescharacteristic
112C2×C8×D53—21no—
113#13133215D411yescharacteristic
114#13133213D411yescharacteristic
115#13133206D411yescharacteristic
116#13133204—21no—
117#13133204—21no—
118#13133204—21no—
119#13133204—21no—
120#13133204D411yescharacteristic
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
133#13133152—22no—
134#13133146—21no—
135#13133146—21no—
136#13133146D411yescharacteristic
137#13133146D411yescharacteristic
138#13133146D411yescharacteristic
139#13133146D411yescharacteristic
140#13133140—21no—
141#13133140—21no—
142#13133140—21no—
143#13133137—21no—
144#13133135—22no—
145#13133135—41no—
146#13133134—22no—
147#13133133—22no—
148#13133133D414yescomplemented
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133127—21no—
152#13133127—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166#108×C53—22no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#100×C53—41no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53#4111yescharacteristic
197C22×Dic53#4111yescharacteristic
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—82no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220SD16×C53—42no—
221D8×C53—42no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53—21no—
227M16×C53C2×D412yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—41no—
240C22⋊Dic53—41no—
241C22⋊Dic53—41no—
242C22⋊Dic53—41no—
243#11719925—42no—
244#11719924—42no—
245#11719923—42no—
246#11719923—42no—
247#11719922—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719922—42no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—42no—
266#11719917C2×D412yes—
267#11719917#4112yes—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—42no—
274C2×#88322C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322C2×D411yescharacteristic
276Dic212—42no—
277D424—42no—
278#11719913—42no—
279#11719913—42no—
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53C2×#4111yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—81no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53#12111yescharacteristic
329C2×Dic53#12111yescharacteristic
330C2×Dic53#12111yescharacteristic
331C2×Dic53#12111yescharacteristic
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—82no—
341C4×D53—82no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—22no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—22no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—161no—
368C22×C53—161no—
369C22×C53C2×#12111yescharacteristic
370C22×C53#53211yescharacteristic
371C22×C53#54011yescharacteristic
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—82no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385C4×C53#55011yescharacteristic
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—41no—
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036—531no—
396C2×#463—531no—
397#2935—531no—
398#2052—531no—
399#2051D5311yescharacteristic, complemented
400#2019—531no—
401#2018—531no—
402#1967—531no—
403#1950—531no—
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53—161no—
411C2×C53#242811yescharacteristic
412C2×C53#306711yescharacteristic
413C2×C53#306811yescharacteristic
414D53—81no—
415D53—82no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137—531no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131—531no—
426#532—531no—
427C2×#124—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—1061no—
442#459—1061no—
443#436—1061no—
444#435—1061no—
445#435—1061no—
446C8×D4—1061no—
447C2×#108—531no—
448C2×#108C2×D5311yescharacteristic
449#423—531no—
450C2×C4⋊C8—531no—
451#417—531no—
452#417C2×D5311yescharacteristic
453C2×#103—531no—
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100—531no—
460C2×#100C2×D5311yescharacteristic
461#408—531no—
462#408C2×D5311yescharacteristic
463C4×M16—531no—
464C4×M16—531no—
465#343—531no—
466#343C2×D5311yescharacteristic
467#341—531no—
468#341—531no—
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C23×C4—1061no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1062no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C4⋊Q8—531no—
525#127—531no—
526#124—531no—
527#124—531no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42—531no—
545#108—22no—
546#108—1062no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553#103—21no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1061no—
561#101—1062no—
562#101—2121no—
563#100—41no—
564#100—534no—
565#100—1062no—
566#100—1062no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571#97—1061no—
572#97—1061no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8—1061no—
575C24—21no—
576C24—1061no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—4242no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2122no—
622Q16—2122no—
623SD16—42no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—42no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—532no—
643M16—532no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—2122no—
649M16—2122no—
650M16D4×D5312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8—2122no—
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C2×C8D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—1062no—
692C23—1061no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23#41×D5311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1061no—
715D4—1062no—
716D4—1061no—
717D4—1062no—
718D4—4241no—
719D4—2122no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4242no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4#41×D5311yescharacteristic
747C2×C4#1313326211yescharacteristic
748C2×C4#1313326311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1062no—
755C8—1061no—
756C8—1061no—
757C8—1062no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—4242no—
770C22—4242no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2122no—
777C22#121×D5311yescharacteristic
778C22#1681117211yescharacteristic
779C22#1681122511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—1061no—
785C4—1061no—
786C4—4241no—
787C4—2121no—
788C4#1681125511yescharacteristic
789C4#1681125711yescharacteristic
790C4#1681126511yescharacteristic
791C4#1681129111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—4242no—
797C2—4241no—
798C2#2027829811yescharacteristic
799C2#2028443011yescharacteristic
800C2#2028444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2051C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2051D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285177C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810887C2semidirect
4. #20284178C2semidirect
5. C2×#16810837C2semidirect
6. #20283455C2semidirect
7. #20276017C2semidirect
8. #20275830C2semidirect
9. #20275823C2semidirect
10. #20275561C2semidirect
11. #20275487C2semidirect
12. #20275228C2semidirect
13. #20275226C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#2051C2semidirect
148. #13133133D4semidirect
399. #2051D53semidirect
469. C53#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851772
C2×#168108912
C2×#168108872
#202841782
C2×#168108372
#202834552
#202760172
#202758302
#202758232
#202755612
#202754872
#202752282
#202752262
#202745062
C53×#20512
#2540853