Finite Group Databasebeta

← #27435129

Subgroups — #27435129

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C2×#13133224C2211yescharacteristic
23C2×#13133224C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25#16811015—21no—
26#16811010—21no—
27#16811005—21no—
28#16811005—21no—
29#16810891—24no—
30#16810884—24no—
31#16810838—21no—
32#16810838—21no—
33#16810838—21no—
34#16810838—21no—
35#16810701—21no—
36#16810695—21no—
37#16810695—21no—
38D4×#88322—21no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic
40C2×#13133152C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133135C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46C2×#13133134C2211yescharacteristic
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133133C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50#16810590C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C4×#11719917C2211yescharacteristic
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810387C2211yescharacteristic
57#16810387C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#463—21no—
63C53×#463—21no—
64C53×#461—21no—
65C53×#459—21no—
66C53×#423C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74#13133247—41no—
75#13133242—22no—
76#13133242—22no—
77#13133242—41no—
78#13133242—41no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719923—41no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—41no—
95#13133224—22no—
96#13133224—22no—
97#13133224—41no—
98#13133224—41no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917—21no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C22×#88322—21no—
106C22×#88322—21no—
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109#13133205—21no—
110#13133205—21no—
111#13133205—21no—
112#13133205—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115#13133152—22no—
116#13133152—22no—
117C4⋊#88322D411yescharacteristic
118C4⋊#88322D411yescharacteristic
119C4⋊#88322D411yescharacteristic
120C4⋊#88322D411yescharacteristic
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133137—21no—
124#13133137—21no—
125#13133135—22no—
126#13133135—41no—
127#13133134—22no—
128#13133134D414yescomplemented
129#13133133—22no—
130#13133133—41no—
131C22⋊#88322—21no—
132C22⋊#88322—21no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133128—21no—
136#13133128—21no—
137C4×#88322—21no—
138C4×#88322—21no—
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×SD16×C53—21no—
149C2×D8×C53—21no—
150C2×D8×C53—21no—
151C2×M16×C53C2311yescharacteristic
152C2×M16×C53C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
154#127×C53D411yescharacteristic
155#124×C53D411yescharacteristic
156#124×C53D411yescharacteristic
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D412yes—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—41no—
202C22×C4×C53—41no—
203C22×C4×C53—82no—
204C22×C4×C53#4111yescharacteristic
205C22×C4×C53#4111yescharacteristic
206C22×C4×C53C2411yescharacteristic
207C22×Dic53—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220SD16×C53—42no—
221SD16×C53—42no—
222D8×C53—42no—
223D8×C53—42no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244#11719925—42no—
245#11719925—42no—
246#11719924—42no—
247#11719924—42no—
248#11719923—42no—
249#11719923—42no—
250#11719923—42no—
251#11719923—42no—
252#11719922—42no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719922—42no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—42no—
266#11719917—42no—
267#11719917C2×D412yes—
268#11719917C2×D412yes—
269#11719917#4112yes—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—42no—
279C2×#88322—42no—
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—81no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—82no—
325C2×C4×C53—82no—
326C2×C4×C53—81no—
327C2×C4×C53#12111yescharacteristic
328C2×C4×C53#12111yescharacteristic
329C2×C4×C53#12111yescharacteristic
330C2×C4×C53#12111yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350#88322—21no—
351#88322—21no—
352#88322—21no—
353#88322—21no—
354#88322—22no—
355#88322—22no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53#53211yescharacteristic
374C22×C53#54011yescharacteristic
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—161no—
379C2×D53—161no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390C4×C53#55011yescharacteristic
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036D5311yescharacteristic, complemented
396C2×#463—531no—
397#2935—531no—
398#2052—531no—
399#2051—531no—
400#2019—531no—
401#2018—531no—
402#1967—531no—
403#1950—531no—
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53—82no—
412C2×C53#242811yescharacteristic
413C2×C53#306711yescharacteristic
414C2×C53#306811yescharacteristic
415D53—161no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137—531no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131—531no—
426#532C2×D5311yescharacteristic
427C2×#124—531no—
428C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—21no—
442#459—21no—
443#436—1061no—
444#435—1061no—
445#435—1061no—
446C8×D4—1061no—
447C2×#108—531no—
448C2×#108—531no—
449#423C2×D5311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—531no—
451#417C2×D5311yescharacteristic
452#417C2×D5311yescharacteristic
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100—531no—
460C2×#100—531no—
461#408—531no—
462#408—531no—
463C4×M16—531no—
464C4×M16—531no—
465#343—531no—
466#343—531no—
467#341—531no—
468#341—531no—
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5311yescharacteristic
471C2×#41C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485AGL(1,ℤ/8)—1062no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—531no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
525#127C22⋊D5311yescharacteristic
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124C22⋊D5311yescharacteristic
531#124C22⋊D5311yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#108—1062no—
546#108—1062no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—531no—
552C4⋊C8—531no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#101—1062no—
562#101—2121no—
563#100—534no—
564#100—1062no—
565#100—1062no—
566#100—2121no—
567C22⋊C8—1061no—
568C22⋊C8—1061no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571#97—1061no—
572#97—1061no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8—1061no—
575C24—21no—
576C24—1061no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4D4×D5312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4#1171994711yescharacteristic
619C22×C4#1171994711yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2122no—
622Q16—2122no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2122no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—532no—
642M16—532no—
643M16—532no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—2122no—
650M16—2122no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—531no—
654C2×C8—531no—
655C2×C8—531no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2122no—
666C2×C8—2122no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42D4×D5311yescharacteristic
682C42D4×D5311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—4241no—
693C23—4241no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23C2×#1171994711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313318911yescharacteristic
740C2×C4#1313318911yescharacteristic
741C2×C4#1313318911yescharacteristic
742C2×C4#1313318911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
746C2×C4#41×D5311yescharacteristic
747C2×C4#1313326211yescharacteristic
748C2×C4#1313326311yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1062no—
752C8—1061no—
753C8—1061no—
754C8—1061no—
755C8—1061no—
756C8—1062no—
757C8—1062no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—8481no—
773C22—8481no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22C2×#1313318911yescharacteristic
778C22#1681116811yescharacteristic
779C22#1681122611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—4241no—
788C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
789C4#1681125711yescharacteristic
790C4#1681126111yescharacteristic
791C4#1681129111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—8481no—
798C2#2027830511yescharacteristic
799C2#2028443211yescharacteristic
800C2#2028444011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3036C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#3036D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285183C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810884C2semidirect
4. C2×#16810838C2semidirect
5. #20283459C2semidirect
6. #20276012C2semidirect
7. #20276005C2semidirect
8. #20275829C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275562C2semidirect
11. #20275488C2semidirect
12. #20275228C2semidirect
13. #20275221C2semidirect
14. C4×#13133134C2semidirect
15. C53×#3036C2semidirect
128. #13133134D4semidirect
395. #3036D53semidirect
469. C53#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851832
C2×#168108912
C2×#168108842
C2×#168108382
#202834592
#202760122
#202760052
#202758292
#202758212
#202755622
#202754882
#202752282
#202752212
C4×#131331342
C53×#30362
#2540853