Finite Group Databasebeta

← #27435134

Subgroups — #27435134

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C2×#13133242C2211yescharacteristic
22C22×Dic212C2211yescharacteristic
23C22×#11719913C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26#16811015—21no—
27#16811010—21no—
28#16811005—21no—
29#16811005—21no—
30#16810898—24no—
31#16810886—24no—
32#16810846—21no—
33#16810846—21no—
34#16810846—21no—
35#16810846—21no—
36#16810842—21no—
37#16810842—21no—
38#16810830—21no—
39#16810820—21no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic
41C2×#13133153C2211yescharacteristic
42#16810647C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45C2×#13133142C2211yescharacteristic
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic
61C53×#436—21no—
62C53×#435—21no—
63C53×#435—21no—
64C8×D4×C53—21no—
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C53C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72#13133247—22no—
73#13133247—22no—
74#13133247—22no—
75#13133247—22no—
76#13133247—41no—
77#13133247—41no—
78#13133247—41no—
79#13133247—41no—
80#13133242—22no—
81#13133242—22no—
82#13133242—41no—
83#13133242—41no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×Dic212—21no—
86C2×Dic212—22no—
87C2×Dic212—41no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×#11719913—41no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719923—21no—
99C2×#11719923—21no—
100C2×#11719924—21no—
101C2×#11719924—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—21no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108#13133205—21no—
109#13133205—21no—
110#13133205—21no—
111#13133205—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×#11719919—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133153—22no—
122#13133153—22no—
123C4⋊#88322—21no—
124C4⋊#88322—21no—
125#13133142—21no—
126#13133142—21no—
127#13133141—21no—
128#13133141—21no—
129#13133139—21no—
130#13133139—21no—
131#13133138—21no—
132#13133138—21no—
133#13133135—22no—
134#13133135—22no—
135#13133135—41no—
136#13133135D414yescomplemented
137#13133133—22no—
138#13133133—41no—
139#13133128—21no—
140C4×#88322—21no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143#131×C53—22no—
144#131×C53—22no—
145#131×C53—41no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—21no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
156#127×C53D411yescharacteristic
157#124×C53D411yescharacteristic
158#124×C53D411yescharacteristic
159#121×C53—21no—
160#121×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C53—21no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171C22⋊C8×C53—21no—
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C23×D53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53#4111yescharacteristic
194C22×C4×C53#4111yescharacteristic
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217M16×C53—21no—
218M16×C53—21no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53—42no—
221M16×C53—42no—
222M16×C53C2×D412yes—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—42no—
230C2×C8×C53—42no—
231C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245#11719925—42no—
246#11719925—42no—
247#11719925—42no—
248#11719925—42no—
249#11719924—42no—
250#11719924—42no—
251#11719923—42no—
252#11719923—42no—
253#11719923—42no—
254#11719923—42no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—41no—
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—41no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917C2×D412yes—
274#11719917#4112yes—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279Dic212—42no—
280Dic212—42no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—81no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—81no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335Dic106—22no—
336Dic106—22no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343C8×C53—21no—
344C8×C53—21no—
345C8×C53—21no—
346C8×C53—21no—
347C8×C53—22no—
348C8×C53—41no—
349#88322—22no—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#25409—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12111yescharacteristic
363C22×C53#53211yescharacteristic
364C22×C53#54011yescharacteristic
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—161no—
369C2×D53—161no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53D4211yescharacteristic
377C4×C53D4211yescharacteristic
378C4×C53#54611yescharacteristic
379C4×C53#55011yescharacteristic
380Dic53—42no—
381Dic53—81no—
382Dic53—81no—
383#3153—531no—
384C2×#473—531no—
385C2×#471—531no—
386#3037—531no—
387C2×#464—531no—
388#2935D5311yescharacteristic, complemented
389#2052—531no—
390#2051—531no—
391#2020—531no—
392#2019—531no—
393#1967—531no—
394#1950—531no—
395#1908—531no—
396#1907—531no—
397C4×#101—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#242811yescharacteristic
403C2×C53#306711yescharacteristic
404C2×C53#306911yescharacteristic
405D53—161no—
406C2×#137—531no—
407C2×#137—531no—
408C2×#137—531no—
409C2×#137—531no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
412C22×Q16—531no—
413C22×SD16—531no—
414C2×#131C2×D5311yescharacteristic
415C2×#131C2×D5311yescharacteristic
416#532C2×D5311yescharacteristic
417C2×#124—531no—
418C2×C4×Q8—531no—
419#497—1061no—
420#496—1061no—
421#495—1061no—
422#495—1061no—
423#473—1064no—
424#471—1064no—
425#464—1061no—
426#464—1061no—
427#464—1061no—
428#464—1061no—
429#464—1061no—
430#464—1061no—
431#462—1061no—
432#460—1061no—
433#436—21no—
434#435—21no—
435#435—21no—
436C8×D4—21no—
437C2×#108—531no—
438C2×#108—531no—
439#423—531no—
440C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
441#417—531no—
442#417—531no—
443C2×#103—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#101—531no—
446C2×#101—531no—
447C2×#101—531no—
448C2×#101—531no—
449C2×#100—531no—
450C2×#100—531no—
451#408C2×D5311yescharacteristic
452#408C2×D5311yescharacteristic
453C4×M16—531no—
454C4×M16C2×D5311yescharacteristic
455#343—531no—
456#343—531no—
457#341—531no—
458#341—531no—
459C53#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D5311yescharacteristic
461C2×#41C22×D5311yescharacteristic
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8—531no—
464C22×D4—531no—
465#137—1062no—
466#137—1062no—
467#137—1062no—
468#137—1062no—
469#137—2121no—
470#137—2121no—
471#137—2121no—
472#137—2121no—
473AGL(1,ℤ/8)—1062no—
474AGL(1,ℤ/8)—1062no—
475AGL(1,ℤ/8)—2121no—
476AGL(1,ℤ/8)—2121no—
477C2×Q16—1062no—
478C2×Q16—1061no—
479C2×Q16—1061no—
480C2×Q16—1061no—
481C2×Q16—1061no—
482C2×Q16—1061no—
483C2×Q16—1061no—
484C2×Q16—2121no—
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—2121no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—531no—
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C2×M16C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D5311yescharacteristic
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C4⋊Q8D21211yescharacteristic
514#127D21211yescharacteristic
515#124—1061no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124D21211yescharacteristic
520#124D21211yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C42—1061no—
534C2×C42C22×D5311yescharacteristic
535#108—1062no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#102—1061no—
548#102—1061no—
549#102—1061no—
550#102—1061no—
551#101—534no—
552#101—1062no—
553#101—1062no—
554#101—2121no—
555#100—1062no—
556#100—2121no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1061no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1061no—
565C24—1061no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
587C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4C2×D21211yescharacteristic
599C2×D4C2×D21211yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4#1171994511yescharacteristic
606C22×C4#1171994511yescharacteristic
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608Q16—2122no—
609Q16—2122no—
610Q16—2122no—
611Q16—2122no—
612Q16—2122no—
613Q16—2122no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616SD16—2122no—
617SD16—2122no—
618SD16—2122no—
619SD16—2122no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622D8—2122no—
623D8—2122no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—532no—
630M16—532no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16D4×D5312yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4—2121no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—2121no—
666C22⋊C4—2121no—
667C22⋊C4—2121no—
668C42—2121no—
669C42—2121no—
670C42C2×D21211yescharacteristic
671C42C2×D21211yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—4241no—
677C23—4241no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23C2×#1171994511yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—1062no—
687Q8—1062no—
688Q8—2121no—
689Q8—2121no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—4241no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4#1313319111yescharacteristic
725C2×C4#1313319111yescharacteristic
726C2×C4#1313319111yescharacteristic
727C2×C4#1313319111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
730C2×C4C22×D21211yescharacteristic
731C2×C4#41×D5311yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1062no—
741C8—1062no—
742C8—2121no—
743C8—2121no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—8481no—
753C22—8481no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22C2×#1313319111yescharacteristic
758C22#1681117011yescharacteristic
759C22#1681122411yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4241no—
767C4—4241no—
768C4—2122no—
769C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4D4×D21211yescharacteristic
771C4#1681126811yescharacteristic
772C4#1681129211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—8481no—
778C2#2027829711yescharacteristic
779C2#2028443511yescharacteristic
780C2#2028445211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2935C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20285183C2
hypercenter#2935D53
hypocenterC53#25409
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810898C2semidirect
3. C2×#16810886C2semidirect
4. #20284183C2semidirect
5. C2×#16810846C2semidirect
6. #20276013C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20275836C2semidirect
9. #20275830C2semidirect
10. #20275564C2semidirect
11. #20275491C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275223C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C53×#2935C2semidirect
136. #13133135D4semidirect
388. #2935D53semidirect
459. C53#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851832
C2×#168108982
C2×#168108862
#202841832
C2×#168108462
#202760132
#202760062
#202758362
#202758302
#202755642
#202754912
#202752302
#202752232
C4×#131331352
C53×#29352
#2540953