Finite Group Databasebeta

← #27435136

Subgroups — #27435136

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic
20C2×#13133243C2211yescharacteristic
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23C2×#13133223C2211yescharacteristic
24#16811173C2211yescharacteristic
25#16811018—21no—
26#16811013—21no—
27#16811005—21no—
28#16811005—21no—
29#16810895—24no—
30#16810883—24no—
31#16810845—21no—
32#16810845—21no—
33#16810833—21no—
34#16810823—21no—
35#16810700—21no—
36#16810693—21no—
37#16810693—21no—
38#16810688—21no—
39C2×#13133153C2211yescharacteristic
40C2×#13133153C2211yescharacteristic
41#16810647C2211yescharacteristic
42#16810622C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic
44C2×#13133136C2211yescharacteristic
45C2×#13133136C2211yescharacteristic
46C2×#13133136C2211yescharacteristic
47C2×#13133136C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49C2×#13133134C2211yescharacteristic
50#16810589C2211yescharacteristic
51#16810589C2211yescharacteristic
52C4×#11719917C2211yescharacteristic
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
60C2×#124×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#464—21no—
63C53×#464—21no—
64C53×#464—21no—
65C53×#464—21no—
66C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic
68C2×#102×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71#13133248—22no—
72#13133248—22no—
73#13133248—22no—
74#13133248—22no—
75#13133248—41no—
76#13133248—41no—
77#13133248—41no—
78#13133248—41no—
79#13133243—22no—
80#13133243—22no—
81#13133243—41no—
82#13133243—41no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95#13133223—22no—
96#13133223—22no—
97#13133223—41no—
98#13133223—41no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107C2×C8×D53—21no—
108C2×C8×D53—21no—
109#13133217D411yescharacteristic
110#13133214D411yescharacteristic
111#13133205D411yescharacteristic
112#13133205D411yescharacteristic
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117#13133153—22no—
118#13133153—22no—
119C4⋊#88322—21no—
120C4⋊#88322—21no—
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133137—21no—
124#13133137—21no—
125#13133136—22no—
126#13133136—22no—
127#13133136—41no—
128#13133136D414yescomplemented
129#13133134—22no—
130#13133134—41no—
131#13133129—21no—
132#13133129—21no—
133#13133129—21no—
134#13133129—21no—
135#13133128—21no—
136#13133128—21no—
137C4×#88322—21no—
138C4×#88322—21no—
139C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C53—21no—
143C2×Q16×C53—21no—
144C2×Q16×C53—22no—
145C2×Q16×C53—41no—
146C2×SD16×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×SD16×C53—22no—
149C2×SD16×C53—41no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152#124×C53—21no—
153#124×C53—21no—
154#124×C53—21no—
155#124×C53—21no—
156C4×Q8×C53—21no—
157C4×Q8×C53—21no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C42×C53—21no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53C2×D412yes—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53#4111yescharacteristic
197C22×C4×C53#4111yescharacteristic
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
217Q16×C53—42no—
218Q16×C53—42no—
219SD16×C53—42no—
220SD16×C53—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—41no—
232C4⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C42×C53—41no—
238C42×C53—41no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243#11719925—42no—
244#11719925—42no—
245#11719925—42no—
246#11719925—42no—
247#11719924—42no—
248#11719924—42no—
249#11719924—42no—
250#11719924—42no—
251#11719923—42no—
252#11719923—42no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917C2×D412yes—
271#11719917C2×D412yes—
272#11719917#4112yes—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279#11719912—42no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53C2×#4111yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—42no—
334D212—81no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339Dic106—21no—
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343C8×C53—21no—
344C8×C53—21no—
345C8×C53—21no—
346C8×C53—21no—
347#88322—22no—
348#88322—22no—
349#88322—22no—
350#88322—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#25409—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—161no—
360C22×C53—161no—
361C22×C53C2×#12111yescharacteristic
362C22×C53#53211yescharacteristic
363C22×C53#54011yescharacteristic
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53D4211yescharacteristic
378C4×C53D4211yescharacteristic
379C4×C53#54611yescharacteristic
380C4×C53#55011yescharacteristic
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383#3153—531no—
384C2×#473—531no—
385C2×#471—531no—
386#3037—531no—
387C2×#464D5311yescharacteristic, complemented
388#2935—531no—
389#2052—531no—
390#2051—531no—
391#2020—531no—
392#2019—531no—
393#1967—531no—
394#1950—531no—
395#1908—531no—
396#1907—531no—
397C4×#101—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—161no—
401C2×C53#242811yescharacteristic
402C2×C53#306711yescharacteristic
403C2×C53#306911yescharacteristic
404D53—81no—
405D53—81no—
406C2×#137—531no—
407C2×#137—531no—
408C2×#137—531no—
409C2×#137—531no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
412C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
413C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
414C2×#131—531no—
415C2×#131—531no—
416#532—531no—
417C2×#124C2×D5311yescharacteristic
418C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
419#497—1061no—
420#496—1061no—
421#495—1061no—
422#495—1061no—
423#473—1064no—
424#471—1064no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—1061no—
430#464—1061no—
431#462—1061no—
432#460—1061no—
433#436—1061no—
434#435—1061no—
435#435—1061no—
436C8×D4—1061no—
437C2×#108—531no—
438C2×#108—531no—
439#423—531no—
440C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
441#417—531no—
442#417—531no—
443C2×#103C2×D5311yescharacteristic
444C2×#102C2×D5311yescharacteristic
445C2×#101—531no—
446C2×#101—531no—
447C2×#101—531no—
448C2×#101—531no—
449C2×#100—531no—
450C2×#100—531no—
451#408—531no—
452#408—531no—
453C4×M16—531no—
454C4×M16—531no—
455#343—531no—
456#343—531no—
457#341—531no—
458#341—531no—
459C53#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—531no—
461C2×#41—531no—
462C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
464C22×D4C22×D5311yescharacteristic
465#137—1062no—
466#137—1062no—
467#137—1062no—
468#137—1062no—
469#137—2121no—
470#137—2121no—
471#137—2121no—
472#137—2121no—
473AGL(1,ℤ/8)—1062no—
474AGL(1,ℤ/8)—1062no—
475AGL(1,ℤ/8)—2121no—
476AGL(1,ℤ/8)—2121no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—41no—
481C2×Q16—1061no—
482C2×Q16—1061no—
483C2×Q16—1061no—
484C2×Q16—1061no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497#131—1062no—
498#131—1062no—
499#131—2121no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—531no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8—1061no—
511C22×C8C22×D5311yescharacteristic
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C4⋊Q8—531no—
514#127—531no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—531no—
520#124—531no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D5311yescharacteristic
535#108—1062no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1061no—
550#102—1061no—
551#101—534no—
552#101—1062no—
553#101—1062no—
554#101—2121no—
555#100—1062no—
556#100—2121no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8—1061no—
559C22⋊C8—1061no—
560C22⋊C8—1061no—
561#97—1061no—
562#97—1061no—
563C4×C8—1061no—
564C4×C8—1061no—
565C24—21no—
566#41—1061no—
567#41—1061no—
568#41—1061no—
569#41—1061no—
570#41—1061no—
571#41—1061no—
572#41—1061no—
573#41—1061no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8D4×D5312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4#1171994711yescharacteristic
606C22×C4#1171994711yescharacteristic
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—2122no—
611Q16—2122no—
612Q16—2122no—
613Q16—2122no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—2122no—
617SD16—2122no—
618SD16—2122no—
619SD16—2122no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622D8—2122no—
623D8—2122no—
624M16—532no—
625M16—532no—
626M16—532no—
627M16—1061no—
628M16—1061no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—2122no—
637M16—2122no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—2122no—
649C2×C8—2122no—
650C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D5311yescharacteristic
671C42D4×D5311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23C2×#1171994711yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1061no—
691Q8—1061no—
692Q8—1061no—
693Q8—1061no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1061no—
699D4—1061no—
700D4—1061no—
701D4—1061no—
702D4—4241no—
703D4—2122no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4#1313318811yescharacteristic
725C2×C4#1313318811yescharacteristic
726C2×C4#1313318811yescharacteristic
727C2×C4#1313318811yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
731C2×C4#41×D5311yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—1062no—
739C8—1062no—
740C8—1062no—
741C8—2121no—
742C8—2121no—
743C8—2121no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—161no—
750C22—161no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22C2×#1313318811yescharacteristic
758C22#1681116811yescharacteristic
759C22#1681122611yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4#1681125711yescharacteristic
771C4#1681127011yescharacteristic
772C4#1681129211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—161no—
776C2—4241no—
777C2—4241no—
778C2#2027829911yescharacteristic
779C2#2028443111yescharacteristic
780C2#2028444811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133188
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#464C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20285179C2
hypercenterC2×#464D53
hypocenterC53#25409
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810895C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20284187C2semidirect
5. #20283458C2semidirect
6. #20276015C2semidirect
7. #20276008C2semidirect
8. #20275834C2semidirect
9. #20275827C2semidirect
10. #20275565C2semidirect
11. #20275491C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275226C2semidirect
14. C4×#13133136C2semidirect
15. C2×C53×#464C2semidirect
128. #13133136D4semidirect
387. C2×#464D53semidirect
459. C53#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851792
C2×#168108952
C2×#168108832
#202841872
#202834582
#202760152
#202760082
#202758342
#202758272
#202755652
#202754912
#202752332
#202752262
C4×#131331362
C2×C53×#4642
#2540953