Finite Group Databasebeta

← #27435144

Subgroups — #27435144

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719925C2211yescharacteristic
21C22×#11719924C2211yescharacteristic
22C2×#13133224C2211yescharacteristic
23C2×#13133224C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25#16811015—21no—
26#16811010—21no—
27#16811005—21no—
28#16811005—21no—
29#16810896—24no—
30#16810888—24no—
31#16810845—21no—
32#16810845—21no—
33#16810845—21no—
34#16810845—21no—
35#16810701—21no—
36#16810695—21no—
37#16810695—21no—
38D4×#88322—21no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic
40C2×#13133152C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133136C2211yescharacteristic
45C2×#13133136C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133133C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50#16810590C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C4×#11719917C2211yescharacteristic
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810387C2211yescharacteristic
57#16810387C2211yescharacteristic
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C2×#137×C53C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#464—21no—
63C53×#464—21no—
64C53×#462—21no—
65C53×#460—21no—
66C53×#423C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74#13133247—41no—
75#13133242—22no—
76#13133242—22no—
77#13133242—41no—
78#13133242—41no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719925—22no—
84C2×#11719925—41no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—22no—
92C2×#11719924—41no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95#13133224—22no—
96#13133224—22no—
97#13133224—41no—
98#13133224—41no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917—21no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C22×#88322—21no—
106C22×#88322—21no—
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109#13133205—21no—
110#13133205—21no—
111#13133205—21no—
112#13133205—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115#13133152—22no—
116#13133152—22no—
117C4⋊#88322D411yescharacteristic
118C4⋊#88322D411yescharacteristic
119C4⋊#88322D411yescharacteristic
120C4⋊#88322D411yescharacteristic
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133137—21no—
124#13133137—21no—
125#13133136—22no—
126#13133136D414yescomplemented
127#13133135—22no—
128#13133135—41no—
129#13133133—22no—
130#13133133—41no—
131C22⋊#88322—21no—
132C22⋊#88322—21no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133128—21no—
136#13133128—21no—
137C4×#88322—21no—
138C4×#88322—21no—
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
142#137×C53—22no—
143#137×C53—22no—
144#137×C53—41no—
145#137×C53—41no—
146C2×Q16×C53—21no—
147C2×Q16×C53—21no—
148C2×SD16×C53—21no—
149C2×SD16×C53—21no—
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C2×M16×C53C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
153#127×C53D411yescharacteristic
154#124×C53D411yescharacteristic
155#124×C53D411yescharacteristic
156#121×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C42×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174C23×D53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D412yes—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53#4111yescharacteristic
202C22×C4×C53#4111yescharacteristic
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C22×Dic53—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217Q16×C53—42no—
218Q16×C53—42no—
219SD16×C53—42no—
220SD16×C53—42no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—41no—
232C4⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—41no—
238C42×C53—41no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243#11719925—42no—
244#11719925—42no—
245#11719925—42no—
246#11719925—42no—
247#11719924—42no—
248#11719924—42no—
249#11719924—42no—
250#11719924—42no—
251#11719923—42no—
252#11719923—42no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—42no—
265#11719917—42no—
266#11719917C2×D412yes—
267#11719917C2×D412yes—
268#11719917#4112yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—42no—
278C2×#88322—42no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—81no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—81no—
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—21no—
346#88322—21no—
347#88322—21no—
348#88322—21no—
349#88322—22no—
350#88322—22no—
351#88322—22no—
352#88322—41no—
353#25409—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12111yescharacteristic
363C22×C53#53211yescharacteristic
364C22×C53#54011yescharacteristic
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—161no—
369C2×D53—161no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53D4211yescharacteristic
379C4×C53D4211yescharacteristic
380C4×C53#54611yescharacteristic
381C4×C53#55011yescharacteristic
382Dic53—81no—
383#3153—531no—
384C2×#473—531no—
385C2×#471—531no—
386#3037D5311yescharacteristic, complemented
387C2×#464—531no—
388#2935—531no—
389#2052—531no—
390#2051—531no—
391#2020—531no—
392#2019—531no—
393#1967—531no—
394#1950—531no—
395#1908—531no—
396#1907—531no—
397C4×#101—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#242811yescharacteristic
403C2×C53#306711yescharacteristic
404C2×C53#306911yescharacteristic
405D53—161no—
406C2×#137—531no—
407C2×#137—531no—
408C2×#137C2×D5311yescharacteristic
409C2×#137C2×D5311yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
412C22×Q16—531no—
413C22×SD16—531no—
414C2×#131—531no—
415C2×#131—531no—
416#532C2×D5311yescharacteristic
417C2×#124—531no—
418C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
419#497—1061no—
420#496—1061no—
421#495—1061no—
422#495—1061no—
423#473—1064no—
424#471—1064no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—1061no—
428#464—1061no—
429#464—1061no—
430#464—1061no—
431#462—21no—
432#460—21no—
433#436—1061no—
434#435—1061no—
435#435—1061no—
436C8×D4—1061no—
437C2×#108—531no—
438C2×#108—531no—
439#423C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4⋊C8—531no—
441#417C2×D5311yescharacteristic
442#417C2×D5311yescharacteristic
443C2×#103—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#101—531no—
446C2×#101—531no—
447C2×#101—531no—
448C2×#101—531no—
449C2×#100—531no—
450C2×#100—531no—
451#408—531no—
452#408—531no—
453C4×M16—531no—
454C4×M16—531no—
455#343—531no—
456#343—531no—
457#341—531no—
458#341—531no—
459C53#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D5311yescharacteristic
461C2×#41C22×D5311yescharacteristic
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
464C22×D4—531no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—1062no—
470#137—1062no—
471#137—2121no—
472#137—2121no—
473AGL(1,ℤ/8)—1062no—
474AGL(1,ℤ/8)—1062no—
475AGL(1,ℤ/8)—2121no—
476AGL(1,ℤ/8)—2121no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1061no—
480C2×Q16—1061no—
481C2×Q16—1062no—
482C2×Q16—1061no—
483C2×Q16—1061no—
484C2×Q16—2121no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—2121no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497#131—1062no—
498#131—1062no—
499#131—2121no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C2×M16C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8—531no—
510C22×C8—531no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
514#127C22⋊D5311yescharacteristic
515#124—1061no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124C22⋊D5311yescharacteristic
520#124C22⋊D5311yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D5311yescharacteristic
535#108—1062no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—531no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1061no—
550#102—1061no—
551#101—534no—
552#101—1062no—
553#101—1062no—
554#101—2121no—
555#100—1062no—
556#100—2121no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8—1061no—
559C22⋊C8—1061no—
560C22⋊C8—1061no—
561#97—1061no—
562#97—1061no—
563C4×C8—1061no—
564C4×C8—1061no—
565C24—1061no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8D4×D5312yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4#1171994711yescharacteristic
606C22×C4#1171994711yescharacteristic
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—2122no—
611Q16—2122no—
612Q16—2122no—
613Q16—2122no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—2122no—
617SD16—2122no—
618SD16—2122no—
619SD16—2122no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622D8—2122no—
623D8—2122no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—532no—
629M16—532no—
630M16—532no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—2122no—
637M16—2122no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—531no—
641C2×C8—531no—
642C2×C8—531no—
643C2×C8—531no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—2122no—
653C2×C8—2122no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—2121no—
666C22⋊C4—2121no—
667C22⋊C4—2121no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D5311yescharacteristic
671C42D4×D5311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—4241no—
677C23—4241no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23C2×#1171994711yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4#1313318911yescharacteristic
725C2×C4#1313318911yescharacteristic
726C2×C4#1313318911yescharacteristic
727C2×C4#1313318911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
731C2×C4#41×D5311yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1062no—
737C8—1061no—
738C8—1061no—
739C8—1061no—
740C8—1061no—
741C8—1062no—
742C8—1062no—
743C8—2121no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—8481no—
753C22—8481no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22C2×#1313318911yescharacteristic
758C22#1681116811yescharacteristic
759C22#1681122611yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—4241no—
769C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4#1681125711yescharacteristic
771C4#1681126111yescharacteristic
772C4#1681129111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—8481no—
778C2#2027830511yescharacteristic
779C2#2028443211yescharacteristic
780C2#2028444911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3037C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20285183C2
hypercenter#3037D53
hypocenterC53#25409
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810896C2semidirect
3. C2×#16810888C2semidirect
4. C2×#16810845C2semidirect
5. #20283459C2semidirect
6. #20276012C2semidirect
7. #20276005C2semidirect
8. #20275833C2semidirect
9. #20275826C2semidirect
10. #20275562C2semidirect
11. #20275488C2semidirect
12. #20275228C2semidirect
13. #20275221C2semidirect
14. C4×#13133136C2semidirect
15. C53×#3037C2semidirect
126. #13133136D4semidirect
386. #3037D53semidirect
459. C53#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851832
C2×#168108962
C2×#168108882
C2×#168108452
#202834592
#202760122
#202760052
#202758332
#202758262
#202755622
#202754882
#202752282
#202752212
C4×#131331362
C53×#30372
#2540953