Finite Group Databasebeta

← #27435200

Subgroups — #27435200

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188—21no—
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28#16810998—24no—
29#16810857—24no—
30#16810857—24no—
31#16810703—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810539—21no—
43#16810538—21no—
44#16810531—21no—
45#16810531—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810500—21no—
51#16810499—21no—
52C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—41no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922D414yescomplemented
82C22×#88322—22no—
83C22×#88322—22no—
84C22×#88322—22no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133213—22no—
88#13133213—22no—
89#13133213—41no—
90#13133213—41no—
91#13133191—22no—
92#13133191—22no—
93#13133191—41no—
94#13133191—41no—
95#13133189—44no—
96#13133188—44no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—41no—
99#13133179—22no—
100#13133179—41no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133150D414yescomplemented
119#13133139—22no—
120#13133139—41no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125C8×Dic53—22no—
126C8×Dic53—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124D411yescharacteristic
130#13133124D411yescharacteristic
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—41no—
144#121×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151C22⋊C8×C53—22no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—81no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—81no—
227D8×C53—44no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53#4112yes—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—81no—
244C22⋊Dic53D814yescomplemented
245#11719922—28no—
246#11719922—44no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—81no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—42no—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—44no—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322C2×D412yes—
268C2×#88322#4112yes—
269D424—44no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53C2×D812yes—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—84no—
315D4×C53—84no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D53—84no—
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C22⋊D53—84no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—84no—
357C2×Dic53C2×D812yes—
358C2×Dic53C2×D812yes—
359C2×Dic53#13512yes—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368C4×D53—84no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322#12114yescomplemented
373#25414—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53#53211yescharacteristic
396C22×C53D4211yescharacteristic
397C22×C53D4211yescharacteristic
398C22×C53C22×D811yescharacteristic
399C22×C53C2×#13511yescharacteristic
400C22×C53#57611yescharacteristic
401C22×C53#57611yescharacteristic
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53C2×#12111yescharacteristic
420C4×C53#54011yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#55011yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—22no—
425Dic53—22no—
426Dic53—42no—
427Dic53—41no—
428Dic53—81no—
429C2×#493—531no—
430C2×#466—531no—
431C2×#466—531no—
432C2×C4×D8—531no—
433#2428—531no—
434#2428—531no—
435#2041—531no—
436#2041—531no—
437#1999—531no—
438#1999D5311yescharacteristic, complemented
439#1970—531no—
440#1942—531no—
441#1879—531no—
442#1879—531no—
443C8×C22⋊C4—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53#242811yescharacteristic
448C2×C53#316911yescharacteristic
449C2×C53#317611yescharacteristic
450C2×C53D4×D811yescharacteristic
451C2×C53D4×D811yescharacteristic
452C2×C53#328011yescharacteristic
453C2×C53#328711yescharacteristic
454D53—82no—
455D53—161no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8C2×D5311yescharacteristic
460C23×C8—531no—
461C2×#127—531no—
462C2×#127—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—1061no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121C2×D5311yescharacteristic
468C2×#121C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4—531no—
471#493—1064no—
472#466—1064no—
473#466—1064no—
474C4×D8—1064no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102C2×D5311yescharacteristic
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
486C2×C4×C8—531no—
487C2×C4×C8—531no—
488#394—1061no—
489#394—1061no—
490#392—1061no—
491#392—1061no—
492#390—531no—
493#390—531no—
494#389—531no—
495#389—531no—
496#386—1061no—
497#386—1061no—
498C4×C22⋊C4—531no—
499#340—531no—
500#340C2×D5311yescharacteristic
501#336—531no—
502#336—531no—
503C53#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—534no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—2121no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—1062no—
534C22×C8—1062no—
535C22×C8—1062no—
536C22×C8C22×D5311yescharacteristic
537C22×C8C22×D5311yescharacteristic
538#127—1062no—
539#127—1062no—
540#127—2121no—
541#127—2121no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—2124no—
549#121—2124no—
550#121—2121no—
551#121—2121no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—2121no—
555C4×D4—2121no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576#107—534no—
577#107—1062no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—1062no—
588C4×C8—1062no—
589#95—531no—
590#95—531no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1061no—
596C24—1061no—
597C24D4×D5311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4D4×D5312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—4241no—
661C22×C4—4241no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—1068no—
670D8—2124no—
671D8—2124no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—532no—
678C2×C8—532no—
679C2×C8—532no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—2124no—
684C2×C8#1171994712yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4—2122no—
694C4⋊C4D4×D5312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—534no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1062no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23D8×D5312yes—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—4244no—
763D4—4244no—
764D4—4244no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—532no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—4244no—
798C2×C4—4244no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—534no—
813C8—2121no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22#1681116811yescharacteristic
850C22#1681125511yescharacteristic
851C22#1681125511yescharacteristic
852C22C2×D8×D5311yescharacteristic
853C22#135×D5311yescharacteristic
854C22#1681142711yescharacteristic
855C22#1681142711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4#121×D5311yescharacteristic
866C4#1681122311yescharacteristic
867C4#1681126011yescharacteristic
868C4#1681129311yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—8481no—
873C2—4242no—
874C2#2027829611yescharacteristic
875C2#2028528911yescharacteristic
876C2#2028536011yescharacteristic
877C2#2028638511yescharacteristic
878C2#2028638511yescharacteristic
879C2#2028639811yescharacteristic
880C2#2028646811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#25414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810998C2semidirect
2. C2×#16810857C2semidirect
3. C2×#16810857C2semidirect
4. C2×#16810703C2semidirect
5. #20278305C2semidirect
6. #20278299C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275713C2semidirect
10. #20275578C2semidirect
11. #20275447C2semidirect
12. #20275065C2semidirect
13. #20275064C2semidirect
14. #20274489C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
81. C2×#11719922D4semidirect
118. #13133150D4semidirect
244. C22⋊Dic53D8semidirect
372. #88322#121semidirect
438. #1999D53semidirect
503. C53#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109982
C2×#168108572
C2×#168107032
#202783052
#202782992
#202759482
#202759472
#202757132
#202755782
#202754472
#202750652
#202750642
#202744892
C53×#19992
#2541453