Finite Group Databasebeta

← #27435204

Subgroups — #27435204

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#88322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C23×#88322C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26#16810999—24no—
27#16810857—24no—
28#16810857—24no—
29C4×#11719922—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
42C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
43#16810541—21no—
44#16810532—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810501—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×#127×C53C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53—21no—
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#394—21no—
58C53×#392—21no—
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—41no—
80C2×#11719922—41no—
81C2×#11719922D414yescomplemented
82C22×#88322—22no—
83C22×#88322—22no—
84C22×#88322—22no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133214—22no—
90#13133214—41no—
91#13133191—22no—
92#13133191—22no—
93#13133191—41no—
94#13133191—41no—
95#13133190—44no—
96C4×D212—22no—
97C4×D212—41no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106#13133150—22no—
107#13133150D414yescomplemented
108#13133138—22no—
109#13133138—22no—
110#13133138—22no—
111#13133138—41no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116C22⋊#88322—22no—
117C4×#88322—22no—
118C4×#88322—22no—
119#13133124—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53—21no—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128#127×C53—22no—
129#127×C53—41no—
130#121×C53—22no—
131#121×C53—22no—
132#121×C53—41no—
133#121×C53—41no—
134#121×C53—44no—
135C4×D4×C53—22no—
136C4×D4×C53—41no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#95×C53—21no—
150#95×C53D411yescharacteristic
151#95×C53D411yescharacteristic
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—81no—
177C2×D4×C53—81no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53—81no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—81no—
222C2×D212—81no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—81no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—42no—
231C4⋊C4×C53C2×D412yes—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—42no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊C4×C53—81no—
238C22⋊C4×C53D814yescomplemented
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243#11719922—28no—
244#11719922—44no—
245#11719922—44no—
246#11719922—44no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—81no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256#11719919—42no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—44no—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322C2×D412yes—
268C2×#88322#4112yes—
269C2×#88322#4112yes—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53C2×D812yes—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—84no—
315D4×C53—84no—
316D4×C53—84no—
317D4×C53—84no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—84no—
341C2×C4×C53C2×D812yes—
342C2×C4×C53C2×D812yes—
343C2×C4×C53#13512yes—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D53—84no—
351C22⋊D53—84no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—84no—
367D212—84no—
368C4×D53—84no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#88322#12114yescomplemented
373#25414—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53#53211yescharacteristic
396C22×C53D4211yescharacteristic
397C22×C53D4211yescharacteristic
398C22×C53C22×D811yescharacteristic
399C22×C53C2×#13511yescharacteristic
400C22×C53#57611yescharacteristic
401C22×C53#57611yescharacteristic
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—22no—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—22no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53C2×#12111yescharacteristic
424C4×C53#54011yescharacteristic
425C4×C53#54611yescharacteristic
426C4×C53#55011yescharacteristic
427Dic53—42no—
428Dic53—81no—
429C2×#493—531no—
430C2×#466—531no—
431C2×#466—531no—
432C2×C4×D8—531no—
433#2428—531no—
434#2428D5311yescharacteristic, complemented
435#2041—531no—
436#2041—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1970—531no—
440#1942—531no—
441#1879—531no—
442#1879—531no—
443C8×C22⋊C4—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53#242811yescharacteristic
448C2×C53#316911yescharacteristic
449C2×C53#317611yescharacteristic
450C2×C53D4×D811yescharacteristic
451C2×C53D4×D811yescharacteristic
452C2×C53#328011yescharacteristic
453C2×C53#328711yescharacteristic
454D53—82no—
455D53—161no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8—531no—
460C23×C8—531no—
461C2×#127—531no—
462C2×#127C2×D5311yescharacteristic
463C2×#121—21no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121C2×D5311yescharacteristic
468C2×#121C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
471#493—1064no—
472#466—1064no—
473#466—1064no—
474C4×D8—1064no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486C2×C4×C8—531no—
487C2×C4×C8—531no—
488#394—21no—
489#394—1061no—
490#392—21no—
491#392—1061no—
492#390—531no—
493#390C2×D5311yescharacteristic
494#389—531no—
495#389C2×D5311yescharacteristic
496#386—21no—
497#386—1061no—
498C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
499#340—531no—
500#340—531no—
501#336—531no—
502#336—531no—
503C53#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×D8—534no—
520C2×D8—1062no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—2121no—
530C2×D8—2121no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—531no—
534C22×C8—531no—
535C22×C8—1062no—
536C22×C8—1062no—
537C22×C8—1062no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—1062no—
541#127—2121no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—44no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—2121no—
550#121—2121no—
551#121—2124no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—2121no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
574C2×C42C22×D5311yescharacteristic
575C2×C42C22×D5311yescharacteristic
576#107—534no—
577#107—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—1062no—
587C4×C8—1062no—
588C4×C8—1062no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95C22⋊D5311yescharacteristic
592#95C22⋊D5311yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1061no—
596C24—1061no—
597C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4D4×D5312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4241no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668D8—1068no—
669D8—2124no—
670D8—2124no—
671D8—2124no—
672C2×C8—532no—
673C2×C8—532no—
674C2×C8—532no—
675C2×C8—532no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—2124no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—532no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—2122no—
694C4⋊C4D4×D5312yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4#1171992214yescomplemented
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1062no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23C2×#1171992212yes—
746C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—4244no—
762D4—4244no—
763D4—4244no—
764D4—4244no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—4244no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4C2×#1171992212yes—
802C2×C4C2×#1171992212yes—
803C2×C4#1313323712yes—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4#41×D5311yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326211yescharacteristic
810C8—534no—
811C8—1062no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22#1681116911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
852C22C22×#1171992211yescharacteristic
853C22C2×#1313323711yescharacteristic
854C22#1681142611yescharacteristic
855C22#1681142611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—4241no—
864C4—2122no—
865C4#121×D5311yescharacteristic
866C4#1681122311yescharacteristic
867C4#1681126211yescharacteristic
868C4#1681129111yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—8481no—
873C2—4242no—
874C2#2027830011yescharacteristic
875C2#2028529011yescharacteristic
876C2#2028535911yescharacteristic
877C2D4×#1171992211yescharacteristic
878C2D4×#1171992211yescharacteristic
879C2#2028639611yescharacteristic
880C2#2028647111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2428C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2428D53
hypocenterC53#25414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810999C2semidirect
2. C2×#16810857C2semidirect
3. C2×#16810857C2semidirect
4. C2×C4×#11719922C2semidirect
5. #20278303C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275946C2semidirect
8. #20275711C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275580C2semidirect
11. #20275445C2semidirect
12. #20275066C2semidirect
13. #20275063C2semidirect
14. C22⋊C4×#88322C2semidirect
15. C53×#2428C2semidirect
81. C2×#11719922D4semidirect
107. #13133150D4semidirect
238. C22⋊C4×C53D8semidirect
372. #88322#121semidirect
434. #2428D53semidirect
503. C53#25414semidirect
706. C22⋊C4#11719922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109992
C2×#168108572
C2×C4×#117199222
#202783032
#202759492
#202759462
#202757112
#202755802
#202754452
#202750662
#202750632
C22⋊C4×#883222
C53×#24282
#2541453