Finite Group Databasebeta

← #27435206

Subgroups — #27435206

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16810998—24no—
30#16810858—24no—
31#16810858—24no—
32C4×#11719922—24no—
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810539—21no—
45#16810538—21no—
46#16810532—21no—
47#16810532—21no—
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810522C2211yescharacteristic
50#16810519C2211yescharacteristic
51#16810502—21no—
52#16810499—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922D414yescomplemented
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—41no—
92#13133213—41no—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192—41no—
96#13133192—41no—
97#13133191—44no—
98#13133190—44no—
99#13133188—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—41no—
102#13133188—41no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—41no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133150—22no—
120#13133150D414yescomplemented
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127#13133129—22no—
128C4×#88322—22no—
129C8×Dic53—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#102×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—81no—
227D8×C53—44no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53#4112yes—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—81no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—42no—
245#11719922—28no—
246#11719922—44no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—81no—
253#11719921D814yescomplemented
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—42no—
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259#11719919—42no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C2×D412yes—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322#4112yes—
268D424—44no—
269C8×D53—44no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53C2×D812yes—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—84no—
326C2×C4×C53C2×D812yes—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D53—84no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53C2×D812yes—
353C2×Dic53#13512yes—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—84no—
363D212—84no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—84no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322#12114yescomplemented
373#25414—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53#53211yescharacteristic
389C22×C53D4211yescharacteristic
390C22×C53D4211yescharacteristic
391C22×C53C22×D811yescharacteristic
392C22×C53C2×#13511yescharacteristic
393C22×C53#57611yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—22no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12111yescharacteristic
421C4×C53#54011yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#55011yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—22no—
426Dic53—41no—
427Dic53—42no—
428Dic53—81no—
429C2×#493—531no—
430C2×#466—531no—
431C2×#466—531no—
432C2×C4×D8—531no—
433#2428—531no—
434#2428—531no—
435#2041—531no—
436#2041—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1970—531no—
440#1942—531no—
441#1879—531no—
442#1879D5311yescharacteristic, complemented
443C8×C22⋊C4—531no—
444C2×C53—82no—
445C2×C53—161no—
446C2×C53#242811yescharacteristic
447C2×C53#316911yescharacteristic
448C2×C53#317611yescharacteristic
449C2×C53D4×D811yescharacteristic
450C2×C53D4×D811yescharacteristic
451C2×C53#328011yescharacteristic
452C2×C53#328711yescharacteristic
453D53—42no—
454D53—82no—
455D53—161no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8C2×D5311yescharacteristic
460C23×C8—531no—
461C2×#127—531no—
462C2×#127—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—531no—
467C2×#121—1061no—
468C2×#121—1061no—
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
471#493—1064no—
472#466—1064no—
473#466—1064no—
474C4×D8—1064no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102C2×D5311yescharacteristic
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—531no—
486C2×C4×C8—531no—
487C2×C4×C8—531no—
488#394—1061no—
489#394—1061no—
490#392—1061no—
491#392—1061no—
492#390—531no—
493#390C2×D5311yescharacteristic
494#389—531no—
495#389—531no—
496#386—1061no—
497#386—1061no—
498C4×C22⋊C4—531no—
499#340—531no—
500#340C2×D5311yescharacteristic
501#336—531no—
502#336C2×D5311yescharacteristic
503C53#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—531no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—534no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—2121no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—1062no—
534C22×C8—1062no—
535C22×C8—1062no—
536C22×C8C22×D5311yescharacteristic
537C22×C8C22×D5311yescharacteristic
538#127—1062no—
539#127—1062no—
540#127—2121no—
541#127—2121no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546#121—2124no—
547#121—2124no—
548#121—2121no—
549#121—2121no—
550#121—2121no—
551#121—2121no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—2121no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42C22×D5311yescharacteristic
576#107—534no—
577#107—1062no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—1062no—
587C4×C8—1062no—
588C4×C8—1062no—
589#95—531no—
590#95—531no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—531no—
596C24—1061no—
597C24—1061no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4D4×D5312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—4241no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—1068no—
670D8—2124no—
671D8—2124no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—532no—
678C2×C8—532no—
679C2×C8—532no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—2124no—
684C2×C8#1171994512yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4—2122no—
694C4⋊C4D4×D5312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—534no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—532no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1062no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—4244no—
758D4—4244no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—4244no—
763D4—4244no—
764D4—4244no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—4244no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4D8×D5312yes—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—534no—
813C8—2121no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#1681117011yescharacteristic
850C22#1681125511yescharacteristic
851C22#1681125711yescharacteristic
852C22C2×D8×D5311yescharacteristic
853C22#135×D5311yescharacteristic
854C22#1681142711yescharacteristic
855C22#1681142711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4#121×D5311yescharacteristic
866C4#1681122511yescharacteristic
867C4#1681126311yescharacteristic
868C4#1681129411yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—8481no—
872C2—4242no—
873C2—2122no—
874C2#2027830211yescharacteristic
875C2#2028529111yescharacteristic
876C2#2028536311yescharacteristic
877C2#2028638511yescharacteristic
878C2#2028638711yescharacteristic
879C2#2028639511yescharacteristic
880C2#2028646811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810998C2semidirect
2. C2×#16810858C2semidirect
3. C2×#16810858C2semidirect
4. C2×C4×#11719922C2semidirect
5. #20278304C2semidirect
6. #20278297C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275714C2semidirect
10. #20275710C2semidirect
11. #20275580C2semidirect
12. #20275447C2semidirect
13. #20275062C2semidirect
14. #20274485C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
83. C2×#11719922D4semidirect
120. #13133150D4semidirect
253. #11719921D8semidirect
372. #88322#121semidirect
442. #1879D53semidirect
503. C53#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109982
C2×#168108582
C2×C4×#117199222
#202783042
#202782972
#202759482
#202759472
#202757142
#202757102
#202755802
#202754472
#202750622
#202744852
C53×#18792
#2541453