Finite Group Databasebeta

← #27435225

Subgroups — #27435225

Order 13568.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133204C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133188—21no—
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26#16811011—24no—
27#16810869—24no—
28#16810710—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133140C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810546—21no—
40#16810539—21no—
41#16810537—21no—
42#16810531—21no—
43#16810526—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810511—21no—
49#16810499—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#469—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C2×#11719913—22no—
70C2×#11719913—22no—
71C2×#11719913D414yescomplemented
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—41no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133213—22no—
81#13133213—41no—
82#13133204—22no—
83#13133204—41no—
84#13133196—22no—
85#13133196—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133188—44no—
89#13133182—22no—
90#13133182—41no—
91#13133179—22no—
92#13133179—41no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133151—22no—
114#13133142—22no—
115#13133140—22no—
116#13133139—22no—
117#13133138—41no—
118#13133138—41no—
119#13133137—22no—
120C22⋊#88322—22no—
121#13133127—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—22no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143#121×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#106×C53D414yescomplemented
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C2×D412yes—
214D8×C53—44no—
215M16×C53—44no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53C2×D412yes—
220C2×C8×C53C2×D412yes—
221C2×C8×C53#4112yes—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53C2×D412yes—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—41no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—81no—
236C22⋊Dic53—81no—
237#11719923—44no—
238#11719922—44no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—42no—
246C4⋊Dic53—81no—
247#11719919—42no—
248#11719919—42no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—42no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322#4112yes—
260#11719913—28no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—84no—
299D4×C53—84no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—84no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352C8×C53—41no—
353C8×C53#12114yescomplemented
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#25416—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53#53211yescharacteristic
379C22×C53D4211yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53#57511yescharacteristic
383C22×C53#57611yescharacteristic
384C22×C53#57711yescharacteristic
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53C2×#12111yescharacteristic
396C4×C53#54011yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398C4×C53#55011yescharacteristic
399Dic53—22no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406C2×#496—531no—
407C2×#469D5311yescharacteristic, complemented
408C2×#468—531no—
409C2×C4×SD16—531no—
410#2428—531no—
411#2426—531no—
412#2042—531no—
413#2041—531no—
414#2000—531no—
415#1999—531no—
416#1970—531no—
417#1944—531no—
418#1880—531no—
419#1879—531no—
420#1753—531no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#242811yescharacteristic
425C2×C53#317111yescharacteristic
426C2×C53#317911yescharacteristic
427C2×C53#326511yescharacteristic
428C2×C53#326811yescharacteristic
429C2×C53#327411yescharacteristic
430C2×C53#327511yescharacteristic
431D53—82no—
432C22×SD16—531no—
433C22×SD16—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C22×M16C2×D5311yescharacteristic
437C2×#127—531no—
438C2×#124—531no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—1061no—
442C2×#121C2×D5311yescharacteristic
443C2×#121C2×D5311yescharacteristic
444C2×C4×Q8—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446#496—1064no—
447#469—24no—
448#468—1064no—
449C4×SD16—1064no—
450C2×#107—531no—
451C2×#106C2×D5311yescharacteristic
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×#97—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#396—1061no—
464#394—1061no—
465#394—1061no—
466#392—1061no—
467#390—531no—
468#390—531no—
469#390—1061no—
470#389—531no—
471#389—531no—
472#388—1061no—
473#386—1061no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—531no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C23×C4—1061no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×SD16—534no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—2121no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—2121no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#127—1062no—
511#127—2121no—
512#124—1062no—
513#124—2121no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—1062no—
521#121—2124no—
522#121—2121no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—2121no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—2121no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—1061no—
551#107—1062no—
552#106C22⋊D5314yescomplemented
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560#102—2121no—
561C22⋊C8—1062no—
562#97—1062no—
563C4×C8—1062no—
564#95—531no—
565#95—531no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1061no—
571C24D4×D5311yescharacteristic
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—4241no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631SD16—1068no—
632SD16—2124no—
633D8—44no—
634D8—2124no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—532no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8D4×D5312yes—
646C2×C8#1171994712yes—
647C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—4241no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2122no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1062no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—4244no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326311yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—1062no—
771C8—2121no—
772C8#1313318814yescomplemented
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22#1681116811yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
803C22#1681125711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
805C22#1681141911yescharacteristic
806C22#1681142711yescharacteristic
807C22#1681143311yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—1062no—
812C4—4241no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4C2×#1313318811yescharacteristic
819C4#1681122611yescharacteristic
820C4#1681127011yescharacteristic
821C4#1681129211yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—161no—
825C2—4242no—
826C2#2027829911yescharacteristic
827C2#2028530511yescharacteristic
828C2#2028539911yescharacteristic
829C2#2028620411yescharacteristic
830C2#2028624911yescharacteristic
831C2#2028633211yescharacteristic
832C2#2028635311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#469C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#469D53
hypocenterC53#25416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811011C2semidirect
2. C2×#16810869C2semidirect
3. C2×#16810710C2semidirect
4. #20278299C2semidirect
5. #20278277C2semidirect
6. #20275955C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275718C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275582C2semidirect
11. #20275459C2semidirect
12. #20275067C2semidirect
13. #20275060C2semidirect
14. #20274496C2semidirect
15. C2×C53×#469C2semidirect
71. C2×#11719913D4semidirect
148. #106×C53D4semidirect
353. C8×C53#121semidirect
407. C2×#469D53semidirect
479. C53#25416semidirect
552. #106C22⋊D53semidirect
772. C8#13133188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110112
C2×#168108692
C2×#168107102
#202782992
#202782772
#202759552
#202759482
#202757182
#202757112
#202755822
#202754592
#202750672
#202750602
#202744962
C2×C53×#4692
#2541653