Finite Group Databasebeta

← #27435227

Subgroups — #27435227

Order 13568.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133182C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30#16811012—24no—
31#16810877—24no—
32#16810870—24no—
33#16810710—24no—
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810545—21no—
45#16810541—21no—
46#16810540—21no—
47#16810533—21no—
48#16810524—21no—
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810524C2211yescharacteristic
51#16810515—21no—
52#16810501—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719913D414yescomplemented
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—41no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—22no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133214—22no—
92#13133214—41no—
93#13133205—22no—
94#13133205—41no—
95#13133197—22no—
96#13133197—41no—
97#13133192—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—41no—
101#13133192—41no—
102#13133192—41no—
103#13133192—44no—
104#13133182—22no—
105#13133182—41no—
106#13133179—22no—
107#13133179—41no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133140—22no—
126#13133140—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—41no—
132#13133137—41no—
133#13133129—22no—
134C8×Dic53—22no—
135#13133124D411yescharacteristic
136#13133124D411yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#107×C53—22no—
147#106×C53D414yescomplemented
148#97×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—81no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212—81no—
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C2×D412yes—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53C2×D412yes—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C2×C8×C53#4112yes—
219C2×C8×C53#4112yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—42no—
227C4⋊C4×C53—81no—
228C4⋊C4×C53C2×D412yes—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232#11719921—22no—
233#11719921—41no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—81no—
244#11719921—81no—
245C4⋊Dic53—42no—
246#11719919—42no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—42no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256D424—44no—
257D424—44no—
258#11719913—28no—
259#11719913—44no—
260#11719912—44no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—84no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341D212—84no—
342D212—84no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—84no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53#12114yescomplemented
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25416—531nomaximal, Sylow
357C22×C53#53211yescharacteristic
358C22×C53D4211yescharacteristic
359C22×C53D4211yescharacteristic
360C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C53#57511yescharacteristic
362C22×C53#57611yescharacteristic
363C22×C53#57711yescharacteristic
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53C2×#12111yescharacteristic
399C4×C53#54011yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401C4×C53#55011yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406C2×#496—531no—
407C2×#469—531no—
408C2×#468—531no—
409C2×C4×SD16—531no—
410#2428—531no—
411#2426—531no—
412#2042—531no—
413#2041—531no—
414#2000—531no—
415#1999—531no—
416#1970—531no—
417#1944D5311yescharacteristic, complemented
418#1880—531no—
419#1879—531no—
420#1753—531no—
421C2×C53#242811yescharacteristic
422C2×C53#317111yescharacteristic
423C2×C53#317911yescharacteristic
424C2×C53#326511yescharacteristic
425C2×C53#326811yescharacteristic
426C2×C53#327411yescharacteristic
427C2×C53#327511yescharacteristic
428D53—81no—
429D53—82no—
430D53—161no—
431D53—161no—
432C22×SD16—531no—
433C22×SD16—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8—531no—
436C22×M16—531no—
437C2×#127—531no—
438C2×#124—531no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—1061no—
444C2×C4×Q8—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446#496—1064no—
447#469—1064no—
448#468—1064no—
449C4×SD16—1064no—
450C2×#107C2×D5311yescharacteristic
451C2×#106C2×D5311yescharacteristic
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×#97C2×D5311yescharacteristic
462C2×C4×C8—531no—
463#396—1061no—
464#394—1061no—
465#394—1061no—
466#392—1061no—
467#390—531no—
468#390—531no—
469#390—1061no—
470#389C2×D5311yescharacteristic
471#389C2×D5311yescharacteristic
472#388—1061no—
473#386—1061no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic
476#340C2×D5311yescharacteristic
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—531no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—1061no—
491C2×SD16—534no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—2121no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—1062no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—2121no—
503C2×M16—1062no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#127—1062no—
511#127—2121no—
512#124—1062no—
513#124—2121no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—2124no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522#121—2121no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—2121no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—2121no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#107—22no—
552#106D21214yescomplemented
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560#102—2121no—
561C22⋊C8—1062no—
562#97—22no—
563C4×C8—1062no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—531no—
567#95—531no—
568C24—531no—
569C24—1061no—
570C24—1061no—
571C24—1061no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—4241no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631SD16—1068no—
632SD16—2124no—
633D8—2124no—
634D8—2124no—
635M16—2124no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8C2×D21212yes—
645C2×C8D4×D5312yes—
646C2×C8#1171994912yes—
647C2×C8#1171994912yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4C2×D21212yes—
659C4⋊C4C2×D21212yes—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—4241no—
662C22⋊C4—4241no—
663C22⋊C4—2121no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2122no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1062no—
685C23—1061no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—4244no—
714D4—4244no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—4244no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×D21211yescharacteristic
765C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
767C2×C4#1313326311yescharacteristic
768C2×C4#1313326311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C8#1313319214yescomplemented
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2122no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2122no—
797C22—2121no—
798C22—2122no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#1681117411yescharacteristic
802C22#1681125711yescharacteristic
803C22D4×D21211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
805C22#1681142211yescharacteristic
806C22#1681142711yescharacteristic
807C22#1681143211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4C2×#1313319211yescharacteristic
819C4#1681122911yescharacteristic
820C4#1681126411yescharacteristic
821C4#1681129511yescharacteristic
822C2—8481no—
823C2—8481no—
824C2—4242no—
825C2—4241no—
826C2#2027830111yescharacteristic
827C2#2028531211yescharacteristic
828C2#2028540311yescharacteristic
829C2#2028621211yescharacteristic
830C2#2028625711yescharacteristic
831C2#2028633211yescharacteristic
832C2#2028634311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1944C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1944D53
hypocenterC53#25416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811012C2semidirect
2. C2×#16810877C2semidirect
3. C2×#16810870C2semidirect
4. C2×#16810710C2semidirect
5. #20278301C2semidirect
6. #20278279C2semidirect
7. #20275956C2semidirect
8. #20275949C2semidirect
9. #20275721C2semidirect
10. #20275714C2semidirect
11. #20275579C2semidirect
12. #20275071C2semidirect
13. #20275064C2semidirect
14. #20274500C2semidirect
15. C53×#1944C2semidirect
79. C2×#11719913D4semidirect
147. #106×C53D4semidirect
353. C8×C53#121semidirect
417. #1944D53semidirect
479. C53#25416semidirect
552. #106D212semidirect
772. C8#13133192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110122
C2×#168108772
C2×#168108702
C2×#168107102
#202783012
#202782792
#202759562
#202759492
#202757212
#202757142
#202755792
#202750712
#202750642
#202745002
C53×#19442
#2541653