Finite Group Databasebeta

← #27435228

Subgroups — #27435228

Order 13568.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28#16811011—24no—
29#16810875—24no—
30#16810868—24no—
31C4×#11719923—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133127C2211yescharacteristic
42C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
43#16810546—21no—
44#16810539—21no—
45#16810538—21no—
46#16810532—21no—
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810523—21no—
49#16810522C2211yescharacteristic
50#16810519C2211yescharacteristic
51#16810516—21no—
52#16810502—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923D414yescomplemented
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719912—22no—
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—22no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133213—22no—
86#13133213—41no—
87#13133204—22no—
88#13133204—41no—
89#13133197—22no—
90#13133197—41no—
91#13133192—22no—
92#13133192—41no—
93#13133191—44no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133188—41no—
97#13133188—41no—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133150—22no—
119#13133148D414yescomplemented
120#13133142—22no—
121#13133140—22no—
122#13133139—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—41no—
125#13133137—41no—
126#13133129—22no—
127#13133127—22no—
128C4×#88322—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—81no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—81no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C2×D412yes—
214D8×C53—44no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53#4112yes—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—81no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234#11719923—28no—
235#11719922—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—41no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—42no—
246C4⋊Dic53—42no—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248#11719919—42no—
249#11719919—81no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—42no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322C2×D412yes—
257C2×#88322C2×D412yes—
258C2×#88322#4112yes—
259#11719913—44no—
260#11719912—44no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—84no—
310C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—84no—
318C22⋊D53—84no—
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—84no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354#88322—41no—
355#88322#12114yescomplemented
356#25416—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53#53211yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53#57511yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53C2×#12111yescharacteristic
397C4×C53#54011yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#55011yescharacteristic
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406C2×#496—531no—
407C2×#469—531no—
408C2×#468—531no—
409C2×C4×SD16—531no—
410#2428—531no—
411#2426—531no—
412#2042—531no—
413#2041—531no—
414#2000—531no—
415#1999—531no—
416#1970—531no—
417#1944—531no—
418#1880—531no—
419#1879D5311yescharacteristic, complemented
420#1753—531no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#242811yescharacteristic
424C2×C53#317111yescharacteristic
425C2×C53#317911yescharacteristic
426C2×C53#326511yescharacteristic
427C2×C53#326811yescharacteristic
428C2×C53#327411yescharacteristic
429C2×C53#327511yescharacteristic
430D53—81no—
431D53—161no—
432C22×SD16—531no—
433C22×SD16—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C22×M16—531no—
437C2×#127—531no—
438C2×#124—531no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—1061no—
444C2×C4×Q8—531no—
445C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
446#496—1064no—
447#469—1064no—
448#468—1064no—
449C4×SD16—1064no—
450C2×#107—531no—
451C2×#106—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×#97—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#396—1061no—
464#394—1061no—
465#394—1061no—
466#392—1061no—
467#390—531no—
468#390—1061no—
469#390C2×D5311yescharacteristic
470#389—531no—
471#389—531no—
472#388—1061no—
473#386—1061no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475#340—531no—
476#340C2×D5311yescharacteristic
477#336—531no—
478#336C2×D5311yescharacteristic
479C53#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—531no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—531no—
491C2×SD16—534no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—2121no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×M16—1062no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#127—1062no—
511#127—2121no—
512#124—1062no—
513#124—2121no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—2124no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522#121—2121no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—2121no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#107—1062no—
552#106—534no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560#102—2121no—
561C22⋊C8—1062no—
562#97—1062no—
563C4×C8—1062no—
564#95—531no—
565#95—531no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4D4×D5312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631SD16—1068no—
632SD16—2124no—
633D8—44no—
634D8—2124no—
635M16—2124no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—532no—
642C2×C8—532no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8#1171994512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—4241no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4—2122no—
659C4⋊C4D4×D5312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—2121no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2122no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—4244no—
720D4—4244no—
721D4—4244no—
722D4—4244no—
723D4—4244no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313324112yes—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—534no—
772C8—2121no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#1681117011yescharacteristic
802C22#1681125511yescharacteristic
803C22#1681125711yescharacteristic
804C22C2×#1313324111yescharacteristic
805C22#1681142011yescharacteristic
806C22#1681142711yescharacteristic
807C22#1681143311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#121×D5311yescharacteristic
819C4#1681122511yescharacteristic
820C4#1681126311yescharacteristic
821C4#1681129411yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—8481no—
825C2—4241no—
826C2#2027830211yescharacteristic
827C2#2028530811yescharacteristic
828C2#2028540411yescharacteristic
829C2#2028621411yescharacteristic
830C2#2028624811yescharacteristic
831C2#2028633811yescharacteristic
832C2#2028635211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811011C2semidirect
2. C2×#16810875C2semidirect
3. C2×#16810868C2semidirect
4. C2×C4×#11719923C2semidirect
5. #20278297C2semidirect
6. #20278282C2semidirect
7. #20275955C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275721C2semidirect
10. #20275710C2semidirect
11. #20275580C2semidirect
12. #20275457C2semidirect
13. #20275069C2semidirect
14. #20274495C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
76. C2×#11719923D4semidirect
119. #13133148D4semidirect
355. #88322#121semidirect
419. #1879D53semidirect
479. C53#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110112
C2×#168108752
C2×#168108682
C2×C4×#117199232
#202782972
#202782822
#202759552
#202759472
#202757212
#202757102
#202755802
#202754572
#202750692
#202744952
C53×#18792
#2541653