Finite Group Databasebeta

← #27435242

Subgroups — #27435242

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278290C211yesmaximal, characteristic
7#20275961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275721C211yesmaximal, characteristic
11#20275574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×#13133179C2211yescharacteristic
29#16811017—24no—
30#16810882—24no—
31#16810870—24no—
32#16810710—24no—
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810555—21no—
44#16810550—21no—
45#16810545—21no—
46#16810540—21no—
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810528C2211yescharacteristic
49#16810522—21no—
50#16810515—21no—
51#16810501—21no—
52#16810480—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C2×Dic212—22no—
71C2×Dic212—22no—
72C2×Dic212—22no—
73C2×Dic212—22no—
74C2×Dic212—22no—
75C2×Dic212—41no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×#11719913D414yes—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—22no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133217—22no—
88#13133217—41no—
89#13133205—22no—
90#13133205—41no—
91#13133197—22no—
92#13133197—22no—
93#13133197—22no—
94#13133197—41no—
95#13133197—41no—
96#13133197—41no—
97#13133192—22no—
98#13133192—41no—
99#13133182—22no—
100#13133182—41no—
101#13133179—22no—
102#13133179—41no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133140—22no—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125#13133140—41no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129C8×Dic53—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124D411yescharacteristic
135#13133124D411yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#107×C53—22no—
146#106×C53D414yescomplemented
147#97×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—42no—
171C2×D212—42no—
172C2×D212—81no—
173C2×D212C2×D412yes—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—81no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106C2×D412yes—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53C2×D412yes—
204C2×C8×C53C2×D412yes—
205C2×C8×C53#4112yes—
206C2×C8×C53#4112yes—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—42no—
214C4⋊C4×C53—81no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219#11719921—22no—
220#11719921—41no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53—42no—
233#11719919—42no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243Dic212—44no—
244Dic212—44no—
245#11719913—28no—
246#11719913—44no—
247#11719912—44no—
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53#13712yes—
305D212—22no—
306D212—22no—
307D212—41no—
308D212—41no—
309D212—84no—
310C4×D53—41no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—84no—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327C8×C53—22no—
328C8×C53#12114yes—
329#88322—41no—
330#88322—41no—
331#25417—531nomaximal, Sylow
332C22×C53#53211yescharacteristic
333C22×C53D4211yescharacteristic
334C22×C53D4211yescharacteristic
335C22×C53C2×#13711yescharacteristic
336C22×C53#57511yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—42no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53C2×#12111yescharacteristic
360C4×C53#54011yescharacteristic
361C4×C53#54611yescharacteristic
362C4×C53#55011yescharacteristic
363Dic53—22no—
364Dic53—42no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369C2×#497—531no—
370C2×#470—531no—
371C2×#468—531no—
372C2×C4×SD16—531no—
373#2429—531no—
374#2427—531no—
375#2043—531no—
376#2042—531no—
377#2001—531no—
378#2000—531no—
379#1969—531no—
380#1944D5311yescharacteristic, complemented
381#1878—531no—
382#1877—531no—
383#1753—531no—
384C2×C53#242811yescharacteristic
385C2×C53#317211yescharacteristic
386C2×C53#317811yescharacteristic
387C2×C53#326611yescharacteristic
388C2×C53#326911yescharacteristic
389C2×C53#327511yescharacteristic
390C2×C53#327611yescharacteristic
391D53—81no—
392D53—82no—
393C22×Q16—531no—
394C22×Q16—531no—
395C22×SD16—531no—
396C22×SD16—531no—
397C22×M16—531no—
398C2×C4⋊Q8—531no—
399C2×#124—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×C22⋊Q8—531no—
402C2×C22⋊Q8—531no—
403C2×#121—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×D4—531no—
406#497—1064no—
407#470—1064no—
408#468—1064no—
409C4×SD16—1064no—
410C2×#107C2×D5311yescharacteristic
411C2×#106C2×D5311yescharacteristic
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×#97C2×D5311yescharacteristic
422C2×C4×C8—531no—
423#398—1061no—
424#397—1061no—
425#396—1061no—
426#394—1061no—
427#391—531no—
428#391—531no—
429#389—1061no—
430#389C2×D5311yescharacteristic
431#389C2×D5311yescharacteristic
432#388—1061no—
433#386—1061no—
434#380—1061no—
435C4×C22⋊C4—531no—
436#340C2×D5311yescharacteristic
437#340C2×D5311yescharacteristic
438#336—531no—
439#336—531no—
440C53#2541711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—531no—
442C22×Q8—531no—
443C22×Q8—531no—
444C22×D4—531no—
445C22×D4—1061no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—1061no—
448C2×Q16—1062no—
449C2×Q16—1062no—
450C2×Q16—1062no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—2121no—
454C2×SD16—534no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—1062no—
459C2×SD16—2121no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—1062no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C4⋊Q8—1062no—
468C4⋊Q8—2121no—
469#124—1062no—
470#124—2121no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C22⋊Q8—1062no—
473C22⋊Q8—1062no—
474C22⋊Q8—2121no—
475C22⋊Q8—2121no—
476C22⋊Q8—2121no—
477#121—1062no—
478#121—2121no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—2121no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—2121no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42C22×D5311yescharacteristic
507#107—22no—
508#106D21214yescomplemented
509#103—1062no—
510#103—1062no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#103—2121no—
514#103—2121no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518#97—22no—
519C4×C8—1062no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—531no—
523#95—531no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528C24—531no—
529C24—1061no—
530C2×Q8—532no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—4241no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579Q16—2124no—
580Q16—2124no—
581SD16—1068no—
582SD16—2124no—
583M16—2124no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8C2×D21212yes—
593C2×C8D4×D5312yes—
594C2×C8#1171994912yes—
595C2×C8#1171994912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4C2×D21212yes—
611C4⋊C4C2×D21212yes—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—2121no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—1061no—
624C42—1061no—
625C42—2122no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1062no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641Q8—1062no—
642Q8—1062no—
643Q8—2121no—
644Q8—2121no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652Q8—2121no—
653D4—1062no—
654D4—1062no—
655D4—4244no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—4244no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
700C2×C4C22×D21211yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
703C2×C4#1313326311yescharacteristic
704C2×C4#1313326311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—2121no—
707C8—2121no—
708C8#1313319214yes—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—4241no—
713C22—2121no—
714C22—2121no—
715C22—2122no—
716C22—2121no—
717C22—2121no—
718C22—2121no—
719C22—2122no—
720C22—2121no—
721C22—2122no—
722C22—2121no—
723C22#1681117411yescharacteristic
724C22#1681125711yescharacteristic
725C22D4×D21211yescharacteristic
726C22#137×D5311yescharacteristic
727C22#1681141911yescharacteristic
728C22#1681143311yescharacteristic
729C22#1681143911yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1062no—
737C4—4241no—
738C4—4241no—
739C4—2121no—
740C4—2122no—
741C4—2121no—
742C4C2×#1313319211yescharacteristic
743C4#1681122911yescharacteristic
744C4#1681126411yescharacteristic
745C4#1681129511yescharacteristic
746C2—4242no—
747C2—4241no—
748C2#2027830111yescharacteristic
749C2#2028532311yescharacteristic
750C2#2028538811yescharacteristic
751C2#2028622711yescharacteristic
752C2#2028627211yescharacteristic
753C2#2028635311yescharacteristic
754C2#2028635811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1944C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133192C22
hypercenter#1944D53
hypocenterC53#25417
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811017C2semidirect
2. C2×#16810882C2semidirect
4. C2×#16810710C2semidirect
5. #20278312C2semidirect
7. #20275961C2semidirect
8. #20275956C2semidirect
9. #20275726C2semidirect
11. #20275574C2semidirect
12. #20275057C2semidirect
13. #20275050C2semidirect
14. #20274500C2semidirect
15. C53×#1944C2semidirect
146. #106×C53D4semidirect
380. #1944D53semidirect
440. C53#25417semidirect
508. #106D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110172
C2×#168108822
C2×#168108702
C2×#168107102
#202783122
#202782902
#202759612
#202759562
#202757262
#202757212
#202755742
#202750572
#202750502
#202745002
C53×#19442
#2541753