Finite Group Databasebeta

← #27435255

Subgroups — #27435255

Order 13568.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278277C211yesmaximal, characteristic
6#20275960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275718C211yesmaximal, characteristic
10#20275571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#468C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133204C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133182C2211yescharacteristic
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25#16811014—24no—
26#16810881—24no—
27#16810717—24no—
28C2×#13133149C2211yescharacteristic
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133140C2211yescharacteristic
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810554—21no—
39#16810546—21no—
40#16810546—21no—
41#16810537—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810526—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810519—21no—
48#16810511—21no—
49#16810511—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#468—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Dic212—22no—
66C2×Dic212—22no—
67C2×Dic212D414yescomplemented
68C2×#11719925—22no—
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—41no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—41no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133215—22no—
77#13133215—41no—
78#13133204—22no—
79#13133204—41no—
80#13133196—22no—
81#13133196—22no—
82#13133196—41no—
83#13133196—41no—
84#13133182—22no—
85#13133182—22no—
86#13133182—41no—
87#13133182—41no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110#13133149—22no—
111#13133142—22no—
112#13133142—22no—
113#13133141—41no—
114#13133140—22no—
115#13133140—22no—
116#13133138—41no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133127—22no—
119C8×Dic53—22no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—22no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53—41no—
140#121×C53—22no—
141#121×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#107×C53D414yes—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—81no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106C2×D412yes—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198SD16×C53—44no—
199M16×C53—44no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53C2×D412yes—
204C2×C8×C53C2×D412yes—
205C2×C8×C53#4112yes—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C22⋊C4×C53—42no—
213C22⋊Dic53—22no—
214C22⋊Dic53—41no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—81no—
221#11719925—44no—
222#11719923—44no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53—81no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322#4112yes—
247Dic212—28no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—84no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53#13712yes—
318Dic106—22no—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106—22no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326C8×C53—41no—
327C8×C53#12114yes—
328#88322—22no—
329#88322—41no—
330#25418—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53#53211yescharacteristic
346C22×C53D4211yescharacteristic
347C22×C53D4211yescharacteristic
348C22×C53C2×#13711yescharacteristic
349C22×C53#57511yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57811yescharacteristic
352C4×C53—41no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—42no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53C2×#12111yescharacteristic
357C4×C53#54011yescharacteristic
358C4×C53#54611yescharacteristic
359C4×C53#55011yescharacteristic
360Dic53—22no—
361Dic53—42no—
362Dic53—42no—
363Dic53—41no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368C2×#497—531no—
369C2×#470—531no—
370C2×#468D5311yescharacteristic
371C2×C4×Q16—531no—
372#2429—531no—
373#2426—531no—
374#2043—531no—
375#2042—531no—
376#2001—531no—
377#2000—531no—
378#1968—531no—
379#1943—531no—
380#1880—531no—
381#1878—531no—
382#1753—531no—
383C2×C53—81no—
384C2×C53—161no—
385C2×C53#242811yescharacteristic
386C2×C53#317211yescharacteristic
387C2×C53#317811yescharacteristic
388C2×C53#326711yescharacteristic
389C2×C53#327011yescharacteristic
390C2×C53#327711yescharacteristic
391C2×C53#327811yescharacteristic
392C22×Q16—531no—
393C22×Q16—531no—
394C22×SD16—531no—
395C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
396C22×M16C2×D5311yescharacteristic
397C2×C4⋊Q8—531no—
398C2×#124—531no—
399C2×C22⋊Q8—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×#121C2×D5311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405#497—1064no—
406#470—1064no—
407#468—24no—
408C4×Q16—1064no—
409C2×#107C2×D5311yescharacteristic
410C2×#106—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102—531no—
418C2×#102C2×D5311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×#97—531no—
421C2×C4×C8—531no—
422#398—1061no—
423#396—1061no—
424#396—1061no—
425#394—1061no—
426#391—531no—
427#390—531no—
428#390—1061no—
429#389—531no—
430#389—531no—
431#389—1061no—
432#388—1061no—
433#388—1061no—
434C4×C22⋊C4—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439C53#2541811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—531no—
441C22×Q8—531no—
442C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4C22×D5311yescharacteristic
445C23×C4C22×D5311yescharacteristic
446C2×Q16—534no—
447C2×Q16—1062no—
448C2×Q16—1062no—
449C2×Q16—1062no—
450C2×Q16—1062no—
451C2×Q16—2121no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—2121no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8—2121no—
467#124—1062no—
468#124—2121no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C22⋊Q8—1062no—
473C22⋊Q8—2121no—
474C22⋊Q8—2121no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477C4×Q8—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—2121no—
480C4×Q8—2121no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508#107C22⋊D5314yes—
509#106—1062no—
510#103—22no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—2121no—
516#102—22no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8—1062no—
519#97—1062no—
520C4×C8—1062no—
521#95—531no—
522#95—531no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527C24—21no—
528C24D4×D5311yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—532no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4C23×D5311yescharacteristic
575Q16—1068no—
576Q16—2124no—
577SD16—44no—
578SD16—2124no—
579M16—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—532no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8D4×D5312yes—
590C2×C8#1171994712yes—
591C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—4241no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2121no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—1061no—
623C42—2122no—
624C42—2122no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1062no—
645Q8—1062no—
646Q8—1062no—
647Q8—1062no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
699C2×C4#41×D5311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
701C2×C4#1313326211yescharacteristic
702C2×C4#1313326311yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—1062no—
705C8—2121no—
706C8#1313318814yes—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22#1681116811yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
723C22#1681125711yescharacteristic
724C22#137×D5311yescharacteristic
725C22#1681141911yescharacteristic
726C22#1681143311yescharacteristic
727C22#1681143911yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—1062no—
733C4—4241no—
734C4—4241no—
735C4—2121no—
736C4—2122no—
737C4—2122no—
738C4—2121no—
739C4—2121no—
740C4C2×#1313318811yescharacteristic
741C4#1681122611yescharacteristic
742C4#1681127011yescharacteristic
743C4#1681129211yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—161no—
746C2#2027829911yescharacteristic
747C2#2028531411yescharacteristic
748C2#2028537611yescharacteristic
749C2#2028623411yescharacteristic
750C2#2028627911yescharacteristic
751C2#2028636911yescharacteristic
752C2#2028637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#468C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×C53C22
hypercenterC2×#468D53
hypocenterC53#25418
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811014C2semidirect
2. C2×#16810881C2semidirect
3. C2×#16810717C2semidirect
4. #20278310C2semidirect
6. #20275960C2semidirect
7. #20275955C2semidirect
8. #20275723C2semidirect
10. #20275571C2semidirect
11. #20275454C2semidirect
12. #20275067C2semidirect
13. #20275053C2semidirect
14. #20274496C2semidirect
67. C2×Dic212D4semidirect
439. C53#25418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110142
C2×#168108812
C2×#168107172
#202783102
#202782772
#202759602
#202759552
#202757232
#202757182
#202755712
#202754542
#202750672
#202750532
#202744962
C2×C53×#4682
#2541853