Finite Group Databasebeta

← #27435280

Subgroups — #27435280

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17C2×#13133193C2211yescharacteristic
18C2×#13133189—21no—
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
24#16810873—24no—
25#16810866—24no—
26D8×Dic53—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic
28C2×#13133149C2211yescharacteristic
29C2×#13133141C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810551—21no—
40#16810538—21no—
41#16810537—21no—
42#16810531—21no—
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810521C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810503—21no—
48#16810500—21no—
49#16810481—21no—
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#127×C53C2211yescharacteristic
60C2×#124×C53C2211yescharacteristic
61C53×#496—24no—
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719912—22no—
70C2×#11719912—22no—
71C2×#11719912—22no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133193—22no—
75#13133193—41no—
76#13133189—44no—
77#13133188—22no—
78#13133188—22no—
79#13133188—22no—
80#13133188—41no—
81#13133188—41no—
82#13133188—41no—
83D4×Dic53—22no—
84D4×Dic53—22no—
85D4×Dic53—41no—
86D4×Dic53—41no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133151D414yescomplemented
106#13133149—22no—
107#13133141—22no—
108#13133141—41no—
109#13133138—22no—
110#13133138—22no—
111#13133138—22no—
112#13133138—22no—
113#13133138—22no—
114#13133138—41no—
115#13133129—22no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124D411yescharacteristic
122#13133124D411yescharacteristic
123C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C53—22no—
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—22no—
134C2×SD16×C53—41no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—41no—
140C2×D8×C53D414yescomplemented
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#127×C53—22no—
144#127×C53—41no—
145#124×C53—22no—
146#124×C53—41no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#97×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—81no—
182C2×D4×C53—81no—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C2×D4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—81no—
207C22×Dic53—81no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217SD16×C53—44no—
218SD16×C53—44no—
219D8×C53—28no—
220D8×C53—44no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C2×C8×C53#4112yes—
226C2×C8×C53#4112yes—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—81no—
238#11719921—22no—
239#11719921—41no—
240#11719921—42no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249#11719919—42no—
250#11719919—42no—
251#11719919—81no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260#11719912—44no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—84no—
307D4×C53—84no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—84no—
324C22⋊D53—84no—
325C22⋊D53—84no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—84no—
347C2×Dic53—84no—
348C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53#12114yescomplemented
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#25419—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53#53211yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53D4211yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53#57511yescharacteristic
384C22×C53#57611yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53C2×#12111yescharacteristic
397C4×C53#54011yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#55011yescharacteristic
400Dic53—22no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#496D5311yescharacteristic, complemented
408C2×#469—531no—
409C2×#468—531no—
410C2×C4×D8—531no—
411#2428—531no—
412#2427—531no—
413#2042—531no—
414#2041—531no—
415#2000—531no—
416#1999—531no—
417#1968—531no—
418#1943—531no—
419#1879—531no—
420#1877—531no—
421#1753—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53—161no—
425C2×C53#242811yescharacteristic
426C2×C53#317111yescharacteristic
427C2×C53#317911yescharacteristic
428C2×C53#326411yescharacteristic
429C2×C53#327111yescharacteristic
430C2×C53#327211yescharacteristic
431C2×C53#327311yescharacteristic
432D53—81no—
433C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
434C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C22×D8C2×D5311yescharacteristic
437C22×M16—531no—
438C2×#127C2×D5311yescharacteristic
439C2×#124C2×D5311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—1061no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4—531no—
447#496—24no—
448#469—1064no—
449#468—1064no—
450C4×D8—1064no—
451C2×#107—531no—
452C2×#106—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×#97C2×D5311yescharacteristic
463C2×C4×C8—531no—
464#397—1061no—
465#394—1061no—
466#394—1061no—
467#392—1061no—
468#391—531no—
469#390—531no—
470#389—531no—
471#389—531no—
472#386—1061no—
473#386—1061no—
474#380—1061no—
475C4×C22⋊C4—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#336—531no—
479#336—531no—
480C53#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1061no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8C22⋊D5314yescomplemented
505C2×M16—1062no—
506C2×M16—1062no—
507C2×M16—1062no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—531no—
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C22×C8C22×D5311yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—2121no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—2124no—
522#121—2121no—
523#121—2121no—
524#121—2121no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—2121no—
528C4×D4—2121no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#107—534no—
551#106—1062no—
552#103—1062no—
553#103—2121no—
554#102—1062no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—1062no—
561#97—22no—
562C4×C8—1062no—
563#95—531no—
564#95—531no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—531no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
611C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—4241no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637D8—28no—
638D8—44no—
639M16—2124no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8D4×D5312yes—
649C2×C8#1171994712yes—
650C2×C8#1171994712yes—
651C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—4241no—
661C4⋊C4—2122no—
662C4⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—4241no—
667C22⋊C4—2121no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—4244no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4244no—
750C2×C4—4244no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C2×C4#1313326211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C8#1313318914yescomplemented
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#1681117111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
805C22#1681125811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22#1681141911yescharacteristic
808C22#1681142711yescharacteristic
809C22#1681143311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—1062no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2122no—
819C4—2122no—
820C4C2×#1313318911yescharacteristic
821C4#1681122711yescharacteristic
822C4#1681126711yescharacteristic
823C4#1681129311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—4241no—
828C2#2027830611yescharacteristic
829C2#2028530711yescharacteristic
830C2#2028539511yescharacteristic
831C2#2028619411yescharacteristic
832C2#2028629911yescharacteristic
833C2#2028630911yescharacteristic
834C2#2028632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#496C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#496D53
hypocenterC53#25419
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810873C2semidirect
2. C2×#16810866C2semidirect
3. C2×D8×Dic53C2semidirect
4. #20278306C2semidirect
5. #20278295C2semidirect
6. #20275951C2semidirect
7. #20275946C2semidirect
8. #20275715C2semidirect
9. #20275710C2semidirect
10. #20275571C2semidirect
11. #20275453C2semidirect
12. #20275065C2semidirect
13. #20275051C2semidirect
14. #20274500C2semidirect
15. C2×C53×#496C2semidirect
105. #13133151D4semidirect
140. C2×D8×C53D4semidirect
354. C8×C53#121semidirect
407. C2×#496D53semidirect
480. C53#25419semidirect
504. C2×D8C22⋊D53semidirect
774. C8#13133189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108732
C2×#168108662
C2×D8×Dic532
#202783062
#202782952
#202759512
#202759462
#202757152
#202757102
#202755712
#202754532
#202750652
#202750512
#202745002
C2×C53×#4962
#2541953