Finite Group Databasebeta

← #27435393

Subgroups — #27435393

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278303C211yesmaximal, characteristic
7#20275962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133190—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16810996—24no—
30#16810869—24no—
31#16810869—24no—
32#16810725—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810557—21no—
44#16810546—21no—
45#16810541—21no—
46#16810532—21no—
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810521C2211yescharacteristic
51#16810520—21no—
52#16810516—21no—
53#16810501—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719913D414yescomplemented
84#13133217—22no—
85#13133217—41no—
86#13133214—22no—
87#13133214—41no—
88#13133196—22no—
89#13133196—22no—
90#13133196—41no—
91#13133196—41no—
92#13133191—22no—
93#13133191—22no—
94#13133191—41no—
95#13133191—41no—
96#13133190—44no—
97C4×Dic106—22no—
98C4×Dic106—41no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—41no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133151—22no—
121#13133151D414yescomplemented
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—41no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—22no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C53—22no—
147#97×C53—22no—
148C4×C8×C53—22no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—81no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212C2×D412yes—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C2×D412yes—
211M16×C53—44no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53C2×D412yes—
221C2×C8×C53C2×D412yes—
222C2×C8×C53#4112yes—
223C2×C8×C53#4112yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—81no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53—42no—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—42no—
248#11719919—42no—
249#11719919—42no—
250#11719919—42no—
251#11719919—42no—
252C4×Dic53—42no—
253#11719913—28no—
254#11719913—44no—
255#11719913—44no—
256#11719913—44no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C53#13712yes—
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D53—84no—
305C22⋊D53—84no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—84no—
333D212—84no—
334C4×D53—84no—
335Dic106—22no—
336Dic106—22no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53#12114yescomplemented
347#25428—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53#53211yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53D4211yescharacteristic
358C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C53C2×#13711yescharacteristic
360C22×C53#57711yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53C2×#12111yescharacteristic
382C4×C53#54011yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384C4×C53#55011yescharacteristic
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391C2×#492—531no—
392C2×#468—531no—
393C2×#468—531no—
394C2×#440—531no—
395#2429—531no—
396#2428—531no—
397#2043—531no—
398#2041—531no—
399#2000—531no—
400#2000—531no—
401#1973—531no—
402#1942—531no—
403#1880—531no—
404#1877—531no—
405#1753D5311yescharacteristic, complemented
406C2×C53—81no—
407C2×C53#242811yescharacteristic
408C2×C53#317411yescharacteristic
409C2×C53#318211yescharacteristic
410C2×C53#326511yescharacteristic
411C2×C53#326611yescharacteristic
412C2×C53#327211yescharacteristic
413C2×C53#327811yescharacteristic
414D53—82no—
415D53—161no—
416C22×SD16—531no—
417C22×SD16—531no—
418C22×SD16—531no—
419C22×SD16—531no—
420C22×M16C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×#127—531no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×#121—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×#121—1061no—
428C2×C4×Q8—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430#492—1064no—
431#468—1064no—
432#468—1064no—
433#440—1064no—
434C2×#107—531no—
435C2×#107—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445C2×#97C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
447#398—1061no—
448#396—1061no—
449#394—1061no—
450#392—1061no—
451#391—531no—
452#390—531no—
453#389—531no—
454#389—531no—
455#389—1061no—
456#388—1061no—
457#386—1061no—
458C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
459#340—531no—
460#340—531no—
461#336C2×D5311yescharacteristic
462#336C2×D5311yescharacteristic
463C53#2542811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—531no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×SD16—534no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1062no—
477C2×SD16—1062no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—2121no—
485C2×SD16—2121no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C4⋊Q8—1062no—
494C4⋊Q8—2121no—
495#127—1062no—
496#127—2121no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—2121no—
500C22⋊Q8—2121no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—2124no—
504#121—2121no—
505#121—2121no—
506C4×Q8—1062no—
507C4×Q8—2121no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—2121no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
530C2×C42—1061no—
531C2×C42C22×D5311yescharacteristic
532C2×C42C22×D5311yescharacteristic
533#107—534no—
534#107—1062no—
535#103—1062no—
536#103—1062no—
537#103—1062no—
538#103—2121no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#102—2121no—
543C22⋊C8—22no—
544#97—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95D21211yescharacteristic
551#95D21211yescharacteristic
552C24—1061no—
553C24—1061no—
554C24C2×D21211yescharacteristic
555C2×Q8—532no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4C2×D21211yescharacteristic
607C22×C4C2×D21211yescharacteristic
608C22×C4C2×D21211yescharacteristic
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4C23×D5311yescharacteristic
612SD16—1068no—
613SD16—2124no—
614SD16—2124no—
615SD16—2124no—
616M16—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8#1171994512yes—
626C2×C8#1171994512yes—
627C2×C8D4×D5312yes—
628C2×C8D4×D5312yes—
629C4⋊C4—532no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—2122no—
638C4⋊C4—2122no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4—2122no—
642C4⋊C4—2122no—
643C4⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—4241no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2122no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1062no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23C22×D21211yescharacteristic
680Q8—1062no—
681Q8—1062no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—4244no—
691D4—4244no—
692D4—4244no—
693D4—4244no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—4244no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4#1313324512yes—
737C2×C4#1313325012yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
742C2×C4#1313326311yescharacteristic
743C2×C4#1313326311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1313319014yescomplemented
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22#1681117311yescharacteristic
770C22D4×D21211yescharacteristic
771C22D4×D21211yescharacteristic
772C22C2×#1313324511yescharacteristic
773C22C2×#1313325011yescharacteristic
774C22#1681143511yescharacteristic
775C22#1681143511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—4241no—
782C4—4241no—
783C4—4241no—
784C4—2122no—
785C4—2122no—
786C4—2122no—
787C4C2×#1313319011yescharacteristic
788C4#1681122811yescharacteristic
789C4#1681126911yescharacteristic
790C4#1681129411yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—8481no—
793C2—4242no—
794C2#2027830311yescharacteristic
795C2#2028534311yescharacteristic
796C2#2028543311yescharacteristic
797C2#2028621511yescharacteristic
798C2#2028623011yescharacteristic
799C2#2028631711yescharacteristic
800C2#2028638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1753C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278303C2
hypercenter#1753D53
hypocenterC53#25428
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810996C2semidirect
2. C2×#16810869C2semidirect
3. C2×#16810869C2semidirect
4. C2×#16810725C2semidirect
5. #20278314C2semidirect
7. #20275962C2semidirect
8. #20275950C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275720C2semidirect
11. #20275596C2semidirect
12. #20275448C2semidirect
13. #20275069C2semidirect
14. #20275048C2semidirect
15. C53×#1753C2semidirect
83. C2×#11719913D4semidirect
121. #13133151D4semidirect
346. C8×C53#121semidirect
405. #1753D53semidirect
463. C53#25428semidirect
747. C8#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109962
C2×#168108692
C2×#168107252
#202783142
#202783032
#202759622
#202759502
#202757202
#202755962
#202754482
#202750692
#202750482
C53×#17532
#2542853