Finite Group Databasebeta

← #27435398

Subgroups — #27435398

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278303C211yesmaximal, characteristic
6#20275958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26#16810997—24no—
27#16810871—24no—
28#16810871—24no—
29#16810721—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133128C2211yescharacteristic
42C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
43#16810541—21no—
44#16810532—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810501—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C53×#398—21no—
57C53×#396—21no—
58C53×#391C2211yescharacteristic
59C53×#389—21no—
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—22no—
73C2×#11719924—22no—
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719924—22no—
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—41no—
80C2×#11719924—41no—
81C2×#11719924D414yescomplemented
82C2×#11719917—22no—
83C2×#11719917—22no—
84C2×#11719917—22no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133214—22no—
90#13133214—41no—
91#13133191—22no—
92#13133191—22no—
93#13133191—41no—
94#13133191—41no—
95#13133190—44no—
96C4×D212—22no—
97C4×D212—41no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106#13133150—22no—
107#13133150D414yescomplemented
108#13133141—22no—
109#13133141—22no—
110#13133141—22no—
111#13133141—41no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116C22⋊#88322—22no—
117#13133128—22no—
118C4×#88322—22no—
119#13133124—21no—
120C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C53—22no—
124C4⋊Q8×C53—41no—
125C22⋊Q8×C53—22no—
126C22⋊Q8×C53—22no—
127C22⋊Q8×C53—41no—
128C22⋊Q8×C53—41no—
129C4×Q8×C53—22no—
130C4×Q8×C53—41no—
131C2×C4⋊C4×C53—21no—
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—81no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—81no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—42no—
215C4⋊C4×C53—42no—
216C4⋊C4×C53—42no—
217C4⋊C4×C53—42no—
218C4⋊C4×C53—42no—
219C4⋊C4×C53—42no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—42no—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—42no—
230#11719924—28no—
231#11719924—44no—
232#11719924—44no—
233#11719924—44no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—81no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243#11719919—42no—
244#11719917—44no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322C2×D412yes—
254C2×#88322C2×D412yes—
255C2×#88322#4112yes—
256C2×#88322#4112yes—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279Q8×C53—22no—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C53#13712yes—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—84no—
325C22⋊D53—84no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—84no—
341D212—84no—
342C4×D53—84no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322#12114yescomplemented
347#25428—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53#53211yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53D4211yescharacteristic
358C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C53C2×#13711yescharacteristic
360C22×C53#57711yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C2×#12111yescharacteristic
386C4×C53#54011yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55011yescharacteristic
389Dic53—42no—
390Dic53—81no—
391C2×#492—531no—
392C2×#468—531no—
393C2×#468—531no—
394C2×#440—531no—
395#2429D5311yescharacteristic, complemented
396#2428—531no—
397#2043—531no—
398#2041—531no—
399#2000—531no—
400#2000—531no—
401#1973—531no—
402#1942—531no—
403#1880—531no—
404#1877—531no—
405#1753—531no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#242811yescharacteristic
408C2×C53#317411yescharacteristic
409C2×C53#318211yescharacteristic
410C2×C53#326511yescharacteristic
411C2×C53#326611yescharacteristic
412C2×C53#327211yescharacteristic
413C2×C53#327811yescharacteristic
414D53—82no—
415D53—161no—
416C22×SD16—531no—
417C22×SD16—531no—
418C22×SD16—531no—
419C22×SD16—531no—
420C22×M16—531no—
421C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
422C2×#127—531no—
423C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#121—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×#121—1061no—
428C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
429C2×C4×D4—531no—
430#492—1064no—
431#468—1064no—
432#468—1064no—
433#440—1064no—
434C2×#107—531no—
435C2×#107—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445C2×#97—531no—
446C2×C4×C8—531no—
447#398—21no—
448#396—21no—
449#394—1061no—
450#392—1061no—
451#391C2×D5311yescharacteristic
452#390—531no—
453#389—21no—
454#389—531no—
455#389C2×D5311yescharacteristic
456#388—21no—
457#386—1061no—
458C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
459#340—531no—
460#340—531no—
461#336—531no—
462#336—531no—
463C53#2542811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×SD16—534no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1062no—
477C2×SD16—1062no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—2121no—
485C2×SD16—2121no—
486C2×M16—1062no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—1062no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—1062no—
496#127—2121no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—2124no—
504#121—2121no—
505#121—2121no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—2121no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42C22×D5311yescharacteristic
532C2×C42C22×D5311yescharacteristic
533#107—534no—
534#107—1062no—
535#103—1062no—
536#103—1062no—
537#103—1062no—
538#103—2121no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#102—2121no—
543C22⋊C8—1062no—
544#97—1062no—
545C4×C8—1062no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1061no—
550#95C22⋊D5311yescharacteristic
551#95C22⋊D5311yescharacteristic
552C24—1061no—
553C24—1061no—
554C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D5312yes—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
611C22×C4C23×D5311yescharacteristic
612SD16—1068no—
613SD16—2124no—
614SD16—2124no—
615SD16—2124no—
616M16—2124no—
617C2×C8—532no—
618C2×C8—532no—
619C2×C8—532no—
620C2×C8—532no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—532no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—2122no—
643C4⋊C4D4×D5312yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—4241no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—42no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1062no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—4244no—
691D4—4244no—
692D4—4244no—
693D4—4244no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—4244no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4#1313324212yes—
737C2×C4#1313324812yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4#41×D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—534no—
745C8—1062no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22#1681116911yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
772C22C2×#1313324211yescharacteristic
773C22C2×#1313324811yescharacteristic
774C22#1681143111yescharacteristic
775C22#1681143111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—4241no—
786C4—2122no—
787C4#121×D5311yescharacteristic
788C4#1681122311yescharacteristic
789C4#1681126211yescharacteristic
790C4#1681129111yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—8481no—
793C2—4242no—
794C2#2027830011yescharacteristic
795C2#2028534411yescharacteristic
796C2#2028543411yescharacteristic
797C2#2028621111yescharacteristic
798C2#2028622611yescharacteristic
799C2#2028631511yescharacteristic
800C2#2028637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2429C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278303C2
hypercenter#2429D53
hypocenterC53#25428
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810997C2semidirect
2. C2×#16810871C2semidirect
3. C2×#16810871C2semidirect
4. C2×#16810721C2semidirect
6. #20275958C2semidirect
7. #20275949C2semidirect
8. #20275716C2semidirect
9. #20275716C2semidirect
10. #20275599C2semidirect
11. #20275445C2semidirect
12. #20275070C2semidirect
13. #20275052C2semidirect
14. #20274499C2semidirect
15. C53×#2429C2semidirect
81. C2×#11719924D4semidirect
107. #13133150D4semidirect
346. #88322#121semidirect
395. #2429D53semidirect
463. C53#25428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109972
C2×#168108712
C2×#168107212
#202783032
#202759582
#202759492
#202757162
#202755992
#202754452
#202750702
#202750522
#202744992
C53×#24292
#2542853