Finite Group Databasebeta

← #27435565

Subgroups — #27435565

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×#13133237C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133225C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22C2×#13133224C2211yescharacteristic
23#16811201C2211yescharacteristic
24#16811190C2211yescharacteristic
25#16811187C2211yescharacteristic
26#16811011—21no—
27#16811009—21no—
28#16811004—21no—
29#16810998—21no—
30#16810891—24no—
31#16810874—21no—
32#16810873—21no—
33#16810871—21no—
34#16810871—21no—
35#16810867—21no—
36#16810866—21no—
37#16810862—21no—
38#16810857—21no—
39#16810857—21no—
40#16810856—21no—
41#16810854—21no—
42#16810849—21no—
43#16810737—24no—
44C2×#13133152C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810663C2211yescharacteristic
47C2×#13133150C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51#16810619C2211yescharacteristic
52C2×#13133138C2211yescharacteristic
53C2×#13133137C2211yescharacteristic
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810581C2211yescharacteristic
57C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
58#16810525C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C53×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#390C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71#13133245—22no—
72#13133245—41no—
73#13133242—22no—
74#13133242—41no—
75#13133237—22no—
76#13133237—22no—
77C2×#11719925D411yescharacteristic
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923D411yescharacteristic
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924D411yescharacteristic
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922D411yescharacteristic
89#13133225—22no—
90#13133225—41no—
91#13133224—22no—
92#13133224—22no—
93#13133224—22no—
94#13133224—41no—
95C2×#11719917—21no—
96C2×#11719917—21no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100C22×#88322—21no—
101C22×#88322—21no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C2×C8×D53—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213—21no—
107#13133206—21no—
108#13133204—21no—
109#13133196—21no—
110#13133193—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133189—41no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133186—41no—
119#13133185—41no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×#11719921—41no—
123#13133152D414yescomplemented
124#13133151—21no—
125#13133150—21no—
126#13133150—21no—
127#13133150—21no—
128#13133149—21no—
129#13133148—21no—
130#13133145—22no—
131#13133141—21no—
132#13133141D411yescharacteristic
133#13133141D411yescharacteristic
134#13133140—21no—
135#13133138—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138D411yescharacteristic
139#13133138D411yescharacteristic
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133134—22no—
144#13133133—22no—
145#13133127—21no—
146C4×#88322—22no—
147C8×Dic53—21no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C2×#41×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×D8×C53—21no—
158C2×D8×C53—21no—
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—41no—
166C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53—41no—
168C2×C42×C53C2311yescharacteristic
169#104×C53—22no—
170#104×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C22×Dic53—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219SD16×C53—42no—
220SD16×C53—42no—
221D8×C53—42no—
222D8×C53—42no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53C2×D412yes—
226M16×C53#4112yes—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—82no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—41no—
239C22⋊Dic53—41no—
240C22⋊Dic53—41no—
241#11719925—22no—
242#11719924—22no—
243#11719924—42no—
244#11719923—22no—
245#11719922—22no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719922—42no—
249#11719921—41no—
250#11719921—41no—
251#11719921—41no—
252#11719921—82no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719919—41no—
258C4×Dic53—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—42no—
263#11719917—42no—
264#11719917C2×D412yes—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—42no—
270C2×#88322—42no—
271C2×#88322C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322C2×D412yes—
275C2×#88322C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322#4112yes—
277D424—42no—
278#11719913—42no—
279#11719912—42no—
280C8×D53—42no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—161no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—81no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—161no—
332C22⋊D53—161no—
333C22⋊D53—161no—
334C22⋊D53—161no—
335C22⋊D53—161no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351C8×C53—22no—
352C8×C53—22no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322#12112yes—
358#88322#12112yes—
359#25441—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—161no—
373C22×C53#54011yescharacteristic
374C22×C53D4211yescharacteristic
375C22×C53#55011yescharacteristic
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#12111yescharacteristic
389C4×C53#53211yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3155—531no—
397C2×#472—531no—
398#3062—531no—
399#3062—531no—
400#3061—531no—
401C2×#443—531no—
402#2037—531no—
403#2037—531no—
404#2006—531no—
405#2006D5311yescharacteristic, complemented
406#1970—531no—
407#1952—531no—
408#1907—531no—
409#1907—531no—
410#1764—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#242811yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418C2×C53#329211yescharacteristic
419D53—81no—
420D53—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
425C2×#135—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#131—531no—
428C2×#131—531no—
429C2×#131—531no—
430#537—531no—
431#537C2×D5311yescharacteristic
432#535—531no—
433#535—531no—
434#496—1061no—
435#496—1061no—
436#495—1061no—
437#493—1061no—
438#472—1064no—
439#469—1061no—
440#469—1061no—
441#468—1061no—
442#468—1061no—
443#468—1061no—
444#468—1061no—
445#467—1061no—
446#466—1061no—
447#466—1061no—
448#466—1061no—
449#465—1061no—
450#465—1061no—
451#443—1064no—
452C2×#108—531no—
453#428—531no—
454#428—531no—
455C2×#107—531no—
456C2×#104—531no—
457C2×#104C2×D5311yescharacteristic
458C2×#104C2×D5311yescharacteristic
459#417—531no—
460#417—531no—
461#416—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#100—531no—
465C2×#100—531no—
466#405—531no—
467C2×C4×C8—531no—
468#390—531no—
469#390C2×D5311yescharacteristic
470#343—531no—
471#343C2×D5311yescharacteristic
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—531no—
476C2×#41C22×D5311yescharacteristic
477C2×#41C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4—531no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485AGL(1,ℤ/8)—1062no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488#135—1062no—
489#135—1062no—
490C2×Q16—531no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—531no—
494C2×SD16—531no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—531no—
500C2×D8—1061no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506#131—1062no—
507#131—1062no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524#127—1061no—
525#127—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—2121no—
542#120—2121no—
543#120—2121no—
544#117—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—2121no—
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#108—534no—
551#107—1061no—
552#107—1061no—
553#107—1061no—
554#107—1061no—
555#106—1061no—
556#106—1061no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—1062no—
560#103—531no—
561#103—531no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#102—531no—
565#102—531no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#100—1062no—
573#100—1062no—
574#97—1061no—
575C4×C8—1062no—
576C4×C8—1061no—
577C24—21no—
578C24—1061no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—1062no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—1062no—
629SD16—1062no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—1062no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—532no—
642M16—1061no—
643M16—1061no—
644M16—1061no—
645M16—2122no—
646M16—2122no—
647M16—2122no—
648M16D4×D5312yes—
649M16#1171994712yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—531no—
653C2×C8—532no—
654C2×C8—531no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8—2122no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—2121no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—4242no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1061no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1061no—
695C23—4241no—
696C23—4241no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23#1313326211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—8481no—
721D4—8481no—
722D4—8481no—
723D4—8481no—
724D4—8481no—
725D4—1061no—
726D4—1061no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4#41×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
756C2×C4#1313326211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—532no—
760C8—532no—
761C8—1061no—
762C8—1061no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—8481no—
779C22—4242no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681122311yescharacteristic
787C22#1681125511yescharacteristic
788C22#1681129311yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4241no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#121×D5311yescharacteristic
798C4#1681116811yescharacteristic
799C4#1681125511yescharacteristic
800C4#1681126011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—8481no—
807C2—4241no—
808C2#2027829611yescharacteristic
809C2#2028649411yescharacteristic
810C2#2028651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2006C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2006D53
hypocenterC53#25441
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285200C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. #20284397C2semidirect
4. #20284389C2semidirect
5. #20284382C2semidirect
6. C2×#16810737C2semidirect
7. #20275925C2semidirect
8. #20275924C2semidirect
9. #20275758C2semidirect
10. #20275580C2semidirect
11. #20275499C2semidirect
12. #20275225C2semidirect
13. #20275224C2semidirect
14. #20274553C2semidirect
15. C53×#2006C2semidirect
123. #13133152D4semidirect
405. #2006D53semidirect
474. C53#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202852002
C2×#168108912
#202843972
#202843892
#202843822
C2×#168107372
#202759252
#202759242
#202757582
#202755802
#202754992
#202752252
#202752242
#202745532
C53×#20062
#2544153