Finite Group Databasebeta

← #27435569

Subgroups — #27435569

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#16811201C2211yescharacteristic
24#16811192C2211yescharacteristic
25#16811013—21no—
26#16811010—21no—
27#16811005—21no—
28#16810999—21no—
29#16810891—24no—
30#16810875—21no—
31#16810872—21no—
32#16810871—21no—
33#16810867—21no—
34#16810862—21no—
35#16810858—21no—
36#16810857—21no—
37#16810855—21no—
38#16810738—24no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic
40#16810666C2211yescharacteristic
41C2×#13133150C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810622C2211yescharacteristic
47C2×#13133139C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50#16810579C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810526C2211yescharacteristic
53#16810524C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#537C2211yescharacteristic
61C53×#535C2211yescharacteristic
62C53×#469—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#466—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71#13133243—22no—
72#13133243—41no—
73#13133242—22no—
74#13133242—22no—
75#13133242—41no—
76#13133242—41no—
77#13133237—22no—
78#13133237—22no—
79C2×#11719925D411yescharacteristic
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923D411yescharacteristic
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924D411yescharacteristic
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922D411yescharacteristic
93#13133224—22no—
94#13133224—22no—
95#13133223—22no—
96#13133223—41no—
97C2×#11719917—21no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322—21no—
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C2×C8×D53—21no—
105#13133214—21no—
106#13133205—21no—
107#13133196—21no—
108#13133193—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—21no—
112#13133189—41no—
113#13133188—21no—
114#13133187—41no—
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53—41no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133152D414yescomplemented
120#13133150—21no—
121#13133150—21no—
122#13133150—21no—
123#13133148—21no—
124#13133144—22no—
125#13133144—22no—
126#13133143—22no—
127#13133141—21no—
128#13133140—21no—
129#13133139—21no—
130#13133139—21no—
131#13133138—21no—
132#13133137—21no—
133#13133134—22no—
134#13133133—22no—
135#13133128—21no—
136C4×#88322—21no—
137C8×Dic53—22no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
143C2×SD16×C53—21no—
144C2×D8×C53—21no—
145#131×C53—22no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53—21no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—41no—
160#120×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#107×C53—21no—
164#106×C53—21no—
165#103×C53D411yescharacteristic
166#103×C53D411yescharacteristic
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53—41no—
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212—41no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219SD16×C53—42no—
220D8×C53—42no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—42no—
223M16×C53C2×D412yes—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—42no—
228C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—41no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—41no—
242C22⋊Dic53—82no—
243#11719925—22no—
244#11719924—22no—
245#11719924—42no—
246#11719924—42no—
247#11719923—22no—
248#11719923—42no—
249#11719922—22no—
250#11719922—42no—
251#11719922—42no—
252#11719922—42no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—82no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261#11719919—41no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—42no—
269#11719917C2×D412yes—
270#11719917#4112yes—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—42no—
275C2×#88322C2×D412yes—
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322#4112yes—
279#11719912—42no—
280C8×D53—42no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—161no—
312D4×C53—161no—
313D4×C53—161no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—81no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—161no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—81no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—161no—
346D212—161no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—22no—
354#88322—22no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322#12112yes—
358#88322#12112yes—
359#25441—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—161no—
373C22×C53#54011yescharacteristic
374C22×C53D4211yescharacteristic
375C22×C53#55011yescharacteristic
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12111yescharacteristic
390C4×C53#53211yescharacteristic
391C4×C53D4211yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3155—531no—
397C2×#472—531no—
398#3062—531no—
399#3062D5311yescharacteristic, complemented
400#3061—531no—
401C2×#443—531no—
402#2037—531no—
403#2037—531no—
404#2006—531no—
405#2006—531no—
406#1970—531no—
407#1952—531no—
408#1907—531no—
409#1907—531no—
410#1764—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#242811yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418C2×C53#329211yescharacteristic
419D53—81no—
420D53—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
425C2×#135—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#131—531no—
428C2×#131—531no—
429C2×#131C2×D5311yescharacteristic
430#537—531no—
431#537C2×D5311yescharacteristic
432#535—531no—
433#535C2×D5311yescharacteristic
434#496—1061no—
435#496—1061no—
436#495—1061no—
437#493—1061no—
438#472—1064no—
439#469—21no—
440#469—1061no—
441#468—21no—
442#468—1061no—
443#468—1061no—
444#468—1061no—
445#467—1061no—
446#466—21no—
447#466—1061no—
448#466—1061no—
449#465—21no—
450#465—1061no—
451#443—1064no—
452C2×#108—531no—
453#428—531no—
454#428C2×D5311yescharacteristic
455C2×#107—531no—
456C2×#104—531no—
457C2×#104—531no—
458C2×#104—531no—
459#417—531no—
460#417—531no—
461#416C2×D5311yescharacteristic
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×#100—531no—
465C2×#100—531no—
466#405—531no—
467C2×C4×C8—531no—
468#390—531no—
469#390—531no—
470#343—531no—
471#343—531no—
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—531no—
476C2×#41C22×D5311yescharacteristic
477C2×#41C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4—531no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488#135—1062no—
489#135—1062no—
490C2×Q16—531no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—531no—
493C2×SD16—531no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—531no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—1062no—
511#131—2121no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1061no—
526#124—21no—
527#124—1061no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—2121no—
542#120—41no—
543#120—2121no—
544#117C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2121no—
548C2×C22⋊C4—2121no—
549C2×C42—531no—
550#108—534no—
551#107—21no—
552#107—1061no—
553#107—1061no—
554#107—1061no—
555#106—21no—
556#106—1061no—
557#104—1062no—
558#104—1062no—
559#104—1062no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#103C22⋊D5311yescharacteristic
563#103C22⋊D5311yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102C22⋊D5311yescharacteristic
571#102C22⋊D5311yescharacteristic
572#100—1062no—
573#100—1062no—
574#97—1061no—
575C4×C8—1061no—
576C4×C8—1062no—
577C24—21no—
578C24—1061no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—531no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—1062no—
626SD16—42no—
627SD16—1062no—
628SD16—1062no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632D8—42no—
633D8—1062no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—532no—
642M16—532no—
643M16—1061no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—2122no—
648M16—2122no—
649M16D4×D5312yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—531no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—532no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—2122no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—4242no—
679C22⋊C4—4242no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C42—21no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1061no—
695C23—4241no—
696C23—4241no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23#1313326211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—8481no—
723D4—8481no—
724D4—8481no—
725D4—1061no—
726D4—1061no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
754C2×C4#41×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#1313326211yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—532no—
761C8—532no—
762C8—1062no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—8481no—
779C22—4242no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681122311yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22#1681129111yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C4—2121no—
797C4#121×D5311yescharacteristic
798C4#1681116911yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
800C4#1681126211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—8481no—
807C2—4241no—
808C2#2027830011yescharacteristic
809C2#2028649511yescharacteristic
810C2#2028651211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3062C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3062D53
hypocenterC53#25441
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285198C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. #20284398C2semidirect
4. #20284382C2semidirect
5. C2×#16810738C2semidirect
6. #20275927C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275757C2semidirect
9. #20275755C2semidirect
10. #20275578C2semidirect
11. #20275497C2semidirect
12. #20275226C2semidirect
13. #20275223C2semidirect
14. #20274555C2semidirect
15. C53×#3062C2semidirect
119. #13133152D4semidirect
399. #3062D53semidirect
474. C53#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851982
C2×#168108912
#202843982
#202843822
C2×#168107382
#202759272
#202759222
#202757572
#202757552
#202755782
#202754972
#202752262
#202752232
#202745552
C53×#30622
#2544153