Finite Group Databasebeta

← #27436338

Subgroups — #27436338

Order 13568.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810860C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811158—24no—
21#16811158—24no—
22C2×#13133212—21no—
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133202—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133182C2211yescharacteristic
30C2×#13133179—21no—
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133175—21no—
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810860—24no—
35#16810853—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810519C2211yescharacteristic
47#16810513—21no—
48#16810512—21no—
49#16810501—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—41no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85C2×C8×D53—41no—
86#13133212—28no—
87#13133205—22no—
88#13133205—22no—
89#13133202—28no—
90#13133202—44no—
91#13133197—22no—
92#13133197D414yes—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133192D414yes—
97#13133182—22no—
98#13133182—22no—
99#13133179—28no—
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133175—28no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122C42×D53—22no—
123C42×D53—22no—
124#13133142—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140—41no—
127#13133139—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—41no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#125×C53—22no—
137#125×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#107×C53—22no—
147#106×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C2×D212—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—24no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—42no—
177C2×D212—42no—
178C2×D212—42no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212C2×D412yes—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—41no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53C2×D412yes—
196C2×C4×D53C2×D412yes—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106C2×D412yes—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53#4112yes—
208C2×C8×C53#4112yes—
209C4⋊C4×C53—24no—
210C4⋊C4×C53—24no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—42no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—24no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233C4⋊Dic53—24no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236#11719919—24no—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—24no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—22no—
242C4×Dic53—22no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249D424—44no—
250#11719913—44no—
251C8×D53—44no—
252C8×D53—44no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53#12012yes—
273C22×D53#13512yes—
274C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12012yes—
313C2×Dic53#13512yes—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—48no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—84no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—48no—
330C4×D53—44no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335C8×C53—22no—
336C8×C53—22no—
337#88322—41no—
338#88322—41no—
339#25500—531nomaximal, Sylow
340C22×C53C2×#12011yescharacteristic
341C22×C53#53211yescharacteristic
342C22×C53#53711yescharacteristic
343C22×C53C2×#13511yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53#44914yes—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53#54611yescharacteristic
375C4×C53#54611yescharacteristic
376C4×C53#54711yescharacteristic
377C4×C53#54711yescharacteristic
378Dic53—22no—
379Dic53—22no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—81no—
383C2×#529—531no—
384C2×#466—531no—
385C2×#465—531no—
386#2854—531no—
387#2059D5311yescharacteristic, complemented
388#2042—531no—
389#2025—531no—
390#2012—531no—
391#1893—531no—
392#1892—531no—
393#1880—531no—
394#1879—531no—
395#1864—531no—
396#1863—531no—
397C2×#336—531no—
398C2×C53#243011yescharacteristic
399C2×C53C2×#44911yescharacteristic
400C2×C53#300211yescharacteristic
401C2×C53#316811yescharacteristic
402C2×C53#318011yescharacteristic
403C2×C53#324711yescharacteristic
404C2×C53#325011yescharacteristic
405D53—24no—
406D53—82no—
407D53—161no—
408C22×SD16—531no—
409C22×D8—531no—
410C23×C8—531no—
411C23×C8—531no—
412#529—1064no—
413#529—1064no—
414C2×#126—1061no—
415C2×#125C2×D5311yescharacteristic
416C2×#124—531no—
417C2×#123—1061no—
418C2×#123—1061no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—1061no—
425C2×#117—1061no—
426C22×C42—531no—
427#466—1064no—
428#465—1064no—
429C2×#107C2×D5311yescharacteristic
430C2×#106C2×D5311yescharacteristic
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439#390—531no—
440#390—531no—
441#389—531no—
442#389C2×D5311yescharacteristic
443#388—1061no—
444#388—1061no—
445#386—1061no—
446#380—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340C2×D5311yescharacteristic
450#340C2×D5311yescharacteristic
451#336—531no—
452#336—531no—
453#336—531no—
454#336C2×D5311yescharacteristic
455C53#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—531no—
457C22×D4—531no—
458C22×D4—531no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—1061no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×D8—1062no—
469C2×D8—1062no—
470C2×D8—2121no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—1062no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8—2121no—
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#126—1068no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#123—1068no—
487#123—2124no—
488C22⋊Q8—534no—
489C22⋊Q8—1062no—
490#121—534no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—1062no—
494C4×Q8—1062no—
495C4×Q8—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1068no—
498C4×D4—1062no—
499#117—1068no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—1062no—
526C2×C42—1062no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42C22×D5311yescharacteristic
529#107—22no—
530#106—22no—
531#103—1062no—
532#103—1062no—
533#103—2121no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539#95—21no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—531no—
543C24—1061no—
544C24—1061no—
545C2×Q8—532no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×D4—532no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—2121no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—2124no—
597D8—2124no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—2124no—
609C2×C8—2124no—
610C2×C8#1171994912yes—
611C2×C8#1171994912yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—1064no—
622C4⋊C4—1064no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4D4×D5312yes—
627C4⋊C4D4×D5312yes—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1062no—
642C42—1062no—
643C42—1064no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C23—532no—
647C23—532no—
648C23—532no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1062no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—1062no—
669Q8—1062no—
670Q8—2121no—
671Q8—2121no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—4244no—
675D4—2128no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679D4—2121no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—532no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2128no—
716C2×C4—2124no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
726C2×C4#1313326311yescharacteristic
727C2×C4#1313326511yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—22no—
730C8—2121no—
731C8—2121no—
732C22—534no—
733C22—1062no—
734C22—1062no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22—1062no—
738C22—1062no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22#120×D5311yescharacteristic
754C22#1681117411yescharacteristic
755C22#1681120311yescharacteristic
756C22#135×D5311yescharacteristic
757C22#135×D5311yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
759C22#1681142211yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—1062no—
767C4—1062no—
768C4—4241no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4#1681126411yescharacteristic
772C4#1681126411yescharacteristic
773C4#1681127611yescharacteristic
774C4#1681127611yescharacteristic
775C2—8481no—
776C2—1064no—
777C2—4242no—
778C2#2027832611yescharacteristic
779C2#449×D5311yescharacteristic
780C2#2028393611yescharacteristic
781C2#2028528711yescharacteristic
782C2#2028541511yescharacteristic
783C2#2028604011yescharacteristic
784C2#2028606911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2059C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810860C2
hypercenter#2059D53
hypocenterC53#25500
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811158C2semidirect
3. C2×#16810853C2semidirect
4. #20283048C2semidirect
5. #20275956C2semidirect
6. #20275858C2semidirect
7. #20275795C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275137C2semidirect
10. #20275071C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20274973C2semidirect
13. #20274966C2semidirect
14. #336×D53C2semidirect
15. C53×#2059C2semidirect
387. #2059D53semidirect
455. C53#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111582
C2×#168108602
C2×#168108532
#202830482
#202759562
#202758582
#202757952
#202751422
#202751372
#202750712
#202750642
#202749732
#202749662
#336×D532
C53×#20592
#2550053