Finite Group Databasebeta

← #27436340

Subgroups — #27436340

Order 13568.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811158—24no—
21#16811158—24no—
22C2×#13133212—21no—
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133182C2211yescharacteristic
30C2×#13133179—21no—
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133175—21no—
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810858—24no—
35#16810851—24no—
36C2×#13133150C2211yescharacteristic
37C2×#13133148C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810517—21no—
48#16810516—21no—
49#16810499—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—41no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—41no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133212—28no—
86#13133205—22no—
87#13133205—22no—
88#13133202—28no—
89#13133199—44no—
90#13133197—22no—
91#13133197D414yes—
92#13133192—22no—
93#13133192D414yes—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133182—22no—
97#13133182—22no—
98#13133179—28no—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101#13133175—28no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121C42×D53—22no—
122C42×D53—22no—
123#13133150—22no—
124#13133148—22no—
125#13133142—22no—
126#13133142—41no—
127#13133140—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—41no—
130#13133137—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137#125×C53—22no—
138#125×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C24×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—24no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212C2×D412yes—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—41no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53C2×D412yes—
196C2×C4×D53C2×D412yes—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106C2×D412yes—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—24no—
210C4⋊C4×C53—24no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224#11719923—44no—
225#11719922—44no—
226#11719921—24no—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229#11719921—24no—
230#11719921—24no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238#11719919—24no—
239#11719919—42no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—22no—
244C4×Dic53—22no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322#4112yes—
250C2×#88322#4112yes—
251C8×D53—44no—
252C8×D53—44no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53#12012yes—
273C22×D53#13512yes—
274C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
300C22⋊D53—84no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53#12012yes—
318C2×Dic53#13512yes—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—48no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—48no—
330C4×D53—44no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335C8×C53—41no—
336C8×C53—41no—
337#88322—22no—
338#88322—22no—
339#25500—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53C2×#12011yescharacteristic
348C22×C53#53211yescharacteristic
349C22×C53#53711yescharacteristic
350C22×C53C2×#13511yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53#44914yes—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53#54611yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375C4×C53#54711yescharacteristic
376C4×C53#54711yescharacteristic
377Dic53—22no—
378Dic53—22no—
379Dic53—42no—
380Dic53—41no—
381Dic53—81no—
382Dic53—81no—
383C2×#529—531no—
384C2×#466—531no—
385C2×#465—531no—
386#2854—531no—
387#2059—531no—
388#2042—531no—
389#2025D5311yescharacteristic, complemented
390#2012—531no—
391#1893—531no—
392#1892—531no—
393#1880—531no—
394#1879—531no—
395#1864—531no—
396#1863—531no—
397C2×#336—531no—
398C2×C53—161no—
399C2×C53#243011yescharacteristic
400C2×C53C2×#44911yescharacteristic
401C2×C53#300211yescharacteristic
402C2×C53#316811yescharacteristic
403C2×C53#318011yescharacteristic
404C2×C53#324711yescharacteristic
405C2×C53#325011yescharacteristic
406D53—24no—
407D53—82no—
408C22×SD16—531no—
409C22×D8—531no—
410C23×C8—531no—
411C23×C8—531no—
412#529—1064no—
413#529—1064no—
414C2×#126—1061no—
415C2×#125C2×D5311yescharacteristic
416C2×#124—531no—
417C2×#123—1061no—
418C2×#123—1061no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—1061no—
425C2×#117—1061no—
426C22×C42—531no—
427#466—1064no—
428#465—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#106—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102C2×D5311yescharacteristic
438C2×#102C2×D5311yescharacteristic
439#390—531no—
440#390C2×D5311yescharacteristic
441#389—531no—
442#389—531no—
443#388—1061no—
444#388—1061no—
445#386—1061no—
446#380—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340C2×D5311yescharacteristic
450#340C2×D5311yescharacteristic
451#336—531no—
452#336—531no—
453#336—531no—
454#336C2×D5311yescharacteristic
455C53#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—531no—
457C22×D4—531no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4C22×D5311yescharacteristic
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—1061no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×D8—1062no—
469C2×D8—1062no—
470C2×D8—2121no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—1062no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8—2121no—
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#126—1068no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#123—1068no—
487#123—2124no—
488C22⋊Q8—534no—
489C22⋊Q8—1062no—
490#121—534no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—1062no—
494C4×Q8—1062no—
495C4×Q8—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1068no—
498C4×D4—1062no—
499#117—1068no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—1062no—
526C2×C42—1062no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42C22×D5311yescharacteristic
529#107—1062no—
530#106—1062no—
531#103—1062no—
532#103—1062no—
533#103—2121no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—21no—
543C24—531no—
544C24—1061no—
545C2×Q8—532no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—532no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—532no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—2121no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—2124no—
597D8—2124no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—532no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—2124no—
611C2×C8—2124no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—1064no—
619C4⋊C4—1064no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—2122no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4D4×D5312yes—
627C4⋊C4D4×D5312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1062no—
642C42—1062no—
643C42—1064no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—532no—
654C23—532no—
655C23—532no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1062no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—1062no—
669Q8—1062no—
670Q8—2121no—
671Q8—2121no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1062no—
677D4—1062no—
678D4—4244no—
679D4—2128no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—532no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2128no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4#41×D5311yescharacteristic
725C2×C4#41×D5311yescharacteristic
726C2×C4#1313326311yescharacteristic
727C2×C4#1313326511yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—1062no—
731C8—1062no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—534no—
740C22—1062no—
741C22—1062no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—1062no—
745C22—1062no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22#120×D5311yescharacteristic
754C22#1681117211yescharacteristic
755C22#1681120311yescharacteristic
756C22#135×D5311yescharacteristic
757C22#135×D5311yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
759C22#1681141911yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—1062no—
766C4—1062no—
767C4—4241no—
768C4—4241no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4#1681126611yescharacteristic
772C4#1681126611yescharacteristic
773C4#1681127511yescharacteristic
774C4#1681127511yescharacteristic
775C2—161no—
776C2—1064no—
777C2—4242no—
778C2#2027832811yescharacteristic
779C2#449×D5311yescharacteristic
780C2#2028393011yescharacteristic
781C2#2028528411yescharacteristic
782C2#2028541211yescharacteristic
783C2#2028604011yescharacteristic
784C2#2028606611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2025C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810858C2
hypercenter#2025D53
hypocenterC53#25500
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811158C2semidirect
3. C2×#16810851C2semidirect
4. #20283045C2semidirect
5. #20276050C2semidirect
6. #20275957C2semidirect
7. #20275791C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275137C2semidirect
10. #20275067C2semidirect
11. #20275060C2semidirect
12. #20274977C2semidirect
13. #20274970C2semidirect
14. #336×D53C2semidirect
15. C53×#2025C2semidirect
389. #2025D53semidirect
455. C53#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111582
C2×#168108582
C2×#168108512
#202830452
#202760502
#202759572
#202757912
#202751422
#202751372
#202750672
#202750602
#202749772
#202749702
#336×D532
C53×#20252
#2550053