Finite Group Databasebeta

← #27436351

Subgroups — #27436351

Order 13568.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21#16811170—24no—
22#16811170—24no—
23C2×#13133216C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133203—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53—21no—
32C2×C42×D53C2211yescharacteristic
33#16810870—24no—
34#16810868—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810510—21no—
46#16810509—21no—
47#16810494—21no—
48#16810485—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—22no—
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133216—22no—
92#13133216—22no—
93#13133213—22no—
94#13133213—22no—
95#13133203—28no—
96#13133197—22no—
97#13133197—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192D414yes—
100#13133190—28no—
101#13133188—22no—
102#13133188D414yes—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105C4×C22⋊D53—28no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C42×D53—22no—
120C42×D53—22no—
121#13133150—22no—
122#13133142—22no—
123#13133140—22no—
124#13133139—41no—
125#13133138—41no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#107×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53—24no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183#11719945—432no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—24no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212C2×D412yes—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—41no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208C2×Dic106—24no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53#4112yescomplemented
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—42no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—24no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C22⋊Dic53—24no—
234#11719923—44no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—24no—
245#11719919—42no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—22no—
249C4×Dic53—22no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322#4112yescomplemented
256#11719913—44no—
257#11719912—44no—
258#11719912—44no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53#12012yes—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—48no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
307C22⋊D53—48no—
308C22⋊D53—48no—
309C22⋊D53—48no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53#12012yes—
326C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×Dic53#13712yes—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—48no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333C4×D53—28no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—48no—
340Dic106—48no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—22no—
346C8×C53—41no—
347#88322—22no—
348#88322—41no—
349#25501—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C22×C53#53211yescharacteristic
359C22×C53#53711yescharacteristic
360C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C53C2×#13711yescharacteristic
363C22×C53#57511yescharacteristic
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C4×C53—22no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53#54611yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385C4×C53#54711yescharacteristic
386C4×C53#54711yescharacteristic
387Dic53—22no—
388Dic53—22no—
389Dic53—22no—
390Dic53—42no—
391Dic53—81no—
392Dic53—81no—
393C2×#532—531no—
394C2×#468—531no—
395C2×#468—531no—
396#2855—531no—
397#2057—531no—
398#2041—531no—
399#2024—531no—
400#2014—531no—
401#1895—531no—
402#1895—531no—
403#1877—531no—
404#1877—531no—
405#1862—531no—
406#1862D5311yescharacteristic, complemented
407#1728—531no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53#243011yescharacteristic
410C2×C53#300311yescharacteristic
411C2×C53#300711yescharacteristic
412C2×C53#317111yescharacteristic
413C2×C53#318211yescharacteristic
414C2×C53#325111yescharacteristic
415C2×C53#325411yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—82no—
418C22×#41—1061no—
419C22×SD16—531no—
420C22×SD16—531no—
421C22×M16—531no—
422C22×M16—531no—
423#532—1064no—
424#532—1064no—
425C2×C4⋊Q8—531no—
426C2×#127—531no—
427C2×#124—1061no—
428C2×C22⋊Q8—531no—
429C2×#121—531no—
430C2×#121—531no—
431C2×#121—1061no—
432C2×C4×D4—531no—
433C2×C4×D4—1061no—
434C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
435C22×C42—531no—
436#468—1064no—
437#468—1064no—
438C2×#107—531no—
439C2×#107C2×D5311yescharacteristic
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102C2×D5311yescharacteristic
447C2×#102C2×D5311yescharacteristic
448#391—531no—
449#391—531no—
450#389—531no—
451#389C2×D5311yescharacteristic
452#387—1061no—
453#387—1061no—
454#385—1061no—
455#381—1061no—
456#380—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460#340C2×D5311yescharacteristic
461#336—531no—
462#336—531no—
463#336—531no—
464#336C2×D5311yescharacteristic
465C53#2550111yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—1068no—
467C2×#41—2124no—
468C2×#41—2124no—
469C22×Q8—531no—
470C22×Q8—1061no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4C22×D5311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1061no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1062no—
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—2121no—
487C2×SD16—2121no—
488C2×M16—1062no—
489C2×M16—1062no—
490C2×M16—1062no—
491C2×M16—1062no—
492C2×M16—2121no—
493C2×M16—2121no—
494C22×C8—531no—
495C22×C8—531no—
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C4⋊Q8—1062no—
499C4⋊Q8—1062no—
500#127—1062no—
501#127—1062no—
502#124—1068no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505#121—534no—
506#121—534no—
507#121—1068no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1068no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—1062no—
534C2×C42—1062no—
535C2×C42C22×D5311yescharacteristic
536#107—22no—
537#107—1062no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1062no—
543#102—1062no—
544#102—2121no—
545#102—2121no—
546#95—21no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553C24—21no—
554C24—531no—
555C24—1061no—
556#41—21232no—
557C2×Q8—1064no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—2122no—
565C2×Q8—2122no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4D4×D5312yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—532no—
600C22×C4—532no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4C23×D5311yescharacteristic
620SD16—2124no—
621SD16—2124no—
622M16—2124no—
623M16—2124no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—532no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8#1171994512yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—1064no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—2122no—
648C4⋊C4—2122no—
649C4⋊C4D4×D5312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—1062no—
659C42—1062no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—532no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1062no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23C2×D4×D5311yescharacteristic
684Q8—2128no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—2128no—
696D4—2128no—
697D4—2128no—
698D4—2128no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—532no—
719C2×C4—1068no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—2128no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4#1313324112yes—
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4#41×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
746C2×C4#1313326311yescharacteristic
747C2×C4#1313326511yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—1062no—
751C8—2121no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—1062no—
760C22—1062no—
761C22—1062no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2121no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22#120×D5311yescharacteristic
774C22#1681117011yescharacteristic
775C22#1681120311yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
777C22C2×#1313324111yescharacteristic
778C22#137×D5311yescharacteristic
779C22#1681142011yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—1062no—
786C4—1062no—
787C4—1062no—
788C4—4241no—
789C4—4241no—
790C4—2122no—
791C4#1681126511yescharacteristic
792C4#1681126911yescharacteristic
793C4#1681127411yescharacteristic
794C4#1681127511yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—4242no—
797C2—2122no—
798C2#2027832411yescharacteristic
799C2#2028393911yescharacteristic
800C2#2028397211yescharacteristic
801C2#2028530811yescharacteristic
802C2#2028543011yescharacteristic
803C2#2028607611yescharacteristic
804C2#2028610411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1862C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811170C2
hypercenter#1862D53
hypocenterC53#25501
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810870C2semidirect
3. C2×#16810868C2semidirect
4. #20283053C2semidirect
5. #20276041C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275855C2semidirect
8. #20275804C2semidirect
9. #20275152C2semidirect
10. #20275150C2semidirect
11. #20275049C2semidirect
12. #20275048C2semidirect
13. #20274961C2semidirect
14. #20274407C2semidirect
15. C53×#1862C2semidirect
222. C2×C8×C53#41semidirect
255. C2×#88322#41semidirect
406. #1862D53semidirect
465. C53#25501semidirect
635. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×#168108702
C2×#168108682
#202830532
#202760412
#202759472
#202758552
#202758042
#202751522
#202751502
#202750492
#202750482
#202749612
#202744072
C53×#18622
#2550153