Finite Group Databasebeta

← #27436361

Subgroups — #27436361

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20#16811168—24no—
21#16811168—24no—
22C2×#13133216C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133203—21no—
25C2×#13133201—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133189—21no—
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133177—21no—
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810876—24no—
34#16810874—24no—
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810515—21no—
48#16810515—21no—
49#16810500—21no—
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53D411yescharacteristic
75C23×Dic53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—41no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—41no—
83C2×#11719917—22no—
84C2×#11719917—22no—
85C2×#11719917—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133216—22no—
89#13133216—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—22no—
92#13133203—28no—
93#13133201—44no—
94#13133191—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133191D414yes—
98#13133189—28no—
99D4×Dic53—22no—
100D4×Dic53—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133177—28no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133149—22no—
124#13133148—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—22no—
138C2×M16×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53D414yes—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—41no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—24no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—24no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719947—432no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—42no—
221M16×C53—44no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—24no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊Dic53—24no—
237#11719922—44no—
238#11719921—24no—
239#11719921—24no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—42no—
249C4⋊Dic53—42no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—24no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258#11719917—44no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322#4112yescomplemented
265D424—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53#12012yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—48no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53#12012yes—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—48no—
325C22⋊D53—84no—
326C2×Dic53—28no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—44no—
338C2×Dic53—48no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355C4×D53—48no—
356Dic106—48no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#25502—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C22×C53#53211yescharacteristic
378C22×C53#53711yescharacteristic
379C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53#57511yescharacteristic
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53#54611yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403C4×C53#54711yescharacteristic
404C4×C53#54711yescharacteristic
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—42no—
409Dic53—41no—
410Dic53—81no—
411C2×#532—531no—
412C2×#469—531no—
413C2×#469—531no—
414#2854—531no—
415#2058—531no—
416#2041—531no—
417#2023—531no—
418#2011—531no—
419#1895—531no—
420#1895D5311yescharacteristic, complemented
421#1879—531no—
422#1879—531no—
423#1864—531no—
424#1864—531no—
425#1728—531no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53#243011yescharacteristic
429C2×C53#300311yescharacteristic
430C2×C53#300611yescharacteristic
431C2×C53#317111yescharacteristic
432C2×C53#318411yescharacteristic
433C2×C53#325111yescharacteristic
434C2×C53#325311yescharacteristic
435D53—82no—
436D53—161no—
437C22×#41—1061no—
438C22×D8—531no—
439C22×D8—531no—
440C22×M16—531no—
441C22×M16C2×D5311yescharacteristic
442#532—1064no—
443#532—1064no—
444C2×C4⋊Q8—531no—
445C2×#127—531no—
446C2×#124—1061no—
447C2×#123—1061no—
448C2×#121—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×#121—1061no—
451C2×#121C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4—1061no—
455C22×C42—531no—
456#469—1064no—
457#469—1064no—
458C2×#106—531no—
459C2×#106—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468#390—531no—
469#390—531no—
470#389—531no—
471#389—531no—
472#388—1061no—
473#388—1061no—
474#386—1061no—
475#380C2×D5311yescharacteristic
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340C2×D5311yescharacteristic
479#340C2×D5311yescharacteristic
480#336—531no—
481#336—531no—
482#336—531no—
483#336—531no—
484C53#2550211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1068no—
486C2×#41—2124no—
487C2×#41—2124no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4—531no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—1062no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—2121no—
507C2×D8—2121no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—1062no—
512C2×M16—1062no—
513C2×M16—2121no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1062no—
519C4⋊Q8—1062no—
520#127—1062no—
521#127—1062no—
522#124—1068no—
523#123—2124no—
524#121—22no—
525#121—534no—
526#121—1068no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121D21214yes—
531C4×D4—1068no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1062no—
559C2×C42—1062no—
560#106—1062no—
561#106—1062no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—2121no—
570#95—21no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573C24—21no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576C24D4×D5311yescharacteristic
577#41—21232no—
578C2×Q8—1064no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—532no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4C2×D21212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4C2×D21212yes—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5312yes—
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643D8—2124no—
644D8—2124no—
645M16—44no—
646M16—2124no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—532no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8#1171994712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—532no—
665C4⋊C4—1064no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—2122no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4C2×D21212yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1064no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—1062no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—1062no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23#1313318712yes—
716C23C2×D4×D5311yescharacteristic
717Q8—2128no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—4244no—
726D4—2128no—
727D4—2128no—
728D4—2128no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—532no—
753C2×C4—1068no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—2128no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2128no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4#1313318712yes—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C22×D21211yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
777C2×C4#1313326211yescharacteristic
778C2×C4#1313326411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1062no—
782C8—2121no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22C2×#1313318711yescharacteristic
812C22#1681116811yescharacteristic
813C22#1681120011yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
817C22#1681142211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1062no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—4241no—
826C4—2122no—
827C4—2121no—
828C4#1681126011yescharacteristic
829C4#1681126811yescharacteristic
830C4#1681127111yescharacteristic
831C4#1681127711yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—8481no—
835C2—4242no—
836C2#2027832311yescharacteristic
837C2#2028394411yescharacteristic
838C2#2028396811yescharacteristic
839C2#2028530311yescharacteristic
840C2#2028544811yescharacteristic
841C2#2028607211yescharacteristic
842C2#2028609211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#25502
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811168C2semidirect
2. C2×#16810876C2semidirect
3. C2×#16810874C2semidirect
4. #20283047C2semidirect
5. #20276047C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275850C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275151C2semidirect
10. #20275064C2semidirect
11. #20275061C2semidirect
12. #20274978C2semidirect
13. #20274977C2semidirect
14. #20274408C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
227. C2×C8×C53#41semidirect
264. C2×#88322#41semidirect
420. #1895D53semidirect
484. C53#25502semidirect
658. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111682
C2×#168108762
C2×#168108742
#202830472
#202760472
#202759482
#202758502
#202757872
#202751512
#202750642
#202750612
#202749782
#202749772
#202744082
C53×#18952
#2550253