Finite Group Databasebeta

← #27436370

Subgroups — #27436370

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810867C211yesmaximal, characteristic
3#20283041C211yesmaximal, characteristic
4#20276041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#468C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811175—24no—
19#16811175—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133207—21no—
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133194—21no—
26C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×#13133182—21no—
28C2×#13133182C2211yescharacteristic
29C2×#13133173—21no—
30C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
31#16810867—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39#16810526C2211yescharacteristic
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810519C2211yescharacteristic
42#16810519C2211yescharacteristic
43#16810511—21no—
44#16810511—21no—
45#16810503—21no—
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#468—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C23×Dic53D411yescharacteristic
66C23×Dic53D411yescharacteristic
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—41no—
70C2×#11719917—22no—
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—41no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133216—22no—
76#13133216—22no—
77#13133215—22no—
78#13133215—22no—
79#13133207—28no—
80#13133198—44no—
81#13133196—22no—
82#13133196D414yes—
83#13133194—28no—
84Q8×Dic53—22no—
85Q8×Dic53—22no—
86#13133182—28no—
87#13133182—22no—
88#13133182—22no—
89#13133173—28no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—22no—
108C2×C4×Dic53—22no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133150—22no—
116#13133142—22no—
117#13133142—41no—
118#13133141—22no—
119#13133141—41no—
120#13133140—22no—
121#13133138—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C53—22no—
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—41no—
132C2×M16×C53—22no—
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—41no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53D414yes—
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#107×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53C2×D412yes—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—41no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—24no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—42no—
198C2×Dic106—42no—
199C2×Dic106C2×D412yes—
200SD16×C53—44no—
201M16×C53—44no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53#4112yes—
208C4⋊C4×C53—24no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53C2×D412yes—
213C22⋊C4×C53—24no—
214C22⋊C4×C53—42no—
215C22⋊Dic53—24no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221#11719923—44no—
222C4⋊Dic53—24no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229#11719919—24no—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53—24no—
237C4×Dic53—24no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244#11719917—44no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322#4112yes—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53#12012yes—
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—84no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53#12012yes—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
297C2×Dic53—28no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—44no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×Dic53#13712yes—
322C2×Dic53#13712yes—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—48no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—41no—
330#88322—22no—
331#88322—41no—
332#25503—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53C2×#12011yescharacteristic
348C22×C53#53211yescharacteristic
349C22×C53#53711yescharacteristic
350C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C53C2×#13711yescharacteristic
352C22×C53C2×#13711yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C4×C53—22no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53#54611yescharacteristic
359C4×C53#54611yescharacteristic
360C4×C53#54711yescharacteristic
361C4×C53#54711yescharacteristic
362Dic53—22no—
363Dic53—22no—
364Dic53—22no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#533—531no—
371C2×#468—531no—
372C2×#468D5311yescharacteristic
373#2854—531no—
374#2057—531no—
375#2043—531no—
376#2023—531no—
377#2013—531no—
378#1894—531no—
379#1894—531no—
380#1880—531no—
381#1880—531no—
382#1863—531no—
383#1863—531no—
384#1728—531no—
385C2×C53—42no—
386C2×C53—161no—
387C2×C53#243011yescharacteristic
388C2×C53#300411yescharacteristic
389C2×C53#300611yescharacteristic
390C2×C53#317211yescharacteristic
391C2×C53#318211yescharacteristic
392C2×C53#325211yescharacteristic
393C2×C53#325411yescharacteristic
394C22×SD16—531no—
395C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
396C22×M16—531no—
397C22×M16C2×D5311yescharacteristic
398#533—1064no—
399#533—1064no—
400C2×C4⋊Q8—531no—
401C2×C4⋊Q8—531no—
402C2×#125—1061no—
403C2×#123—1061no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×C22⋊Q8—1061no—
406C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
407C2×#121C2×D5311yescharacteristic
408C2×C4×Q8—531no—
409C2×C4×Q8—531no—
410C2×C4×Q8—1061no—
411C2×#117—1061no—
412C22×C42—531no—
413#468—24no—
414#468—1064no—
415C2×#107—531no—
416C2×#107C2×D5311yescharacteristic
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102—531no—
424C2×#102C2×D5311yescharacteristic
425#390—531no—
426#390—531no—
427#389—531no—
428#389—531no—
429#388—1061no—
430#388—1061no—
431#386—1061no—
432#380—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441C53#2550311yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—531no—
443C22×Q8—1061no—
444C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D5311yescharacteristic
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4C22×D5311yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—2121no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—2121no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C4⋊Q8—1062no—
467C4⋊Q8—1062no—
468C4⋊Q8—1062no—
469C4⋊Q8—1062no—
470#125—1068no—
471#123—2124no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—534no—
474C22⋊Q8—1068no—
475C22⋊Q8—1062no—
476C22⋊Q8C22⋊D5314yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1068no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×Q8—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484#117—1068no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1062no—
514C2×C42—1062no—
515#107—22no—
516#107—1062no—
517#103—22no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—2121no—
522#103—2121no—
523#102—22no—
524#102—1062no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528C24—21no—
529C24D4×D5311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—1064no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—2122no—
543C2×Q8—2122no—
544C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—2121no—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4D4×D5312yes—
577C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579SD16—44no—
580SD16—2124no—
581M16—44no—
582M16—2124no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—532no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8#1171994712yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—1064no—
601C4⋊C4—1064no—
602C4⋊C4—1064no—
603C4⋊C4—1064no—
604C4⋊C4—1064no—
605C4⋊C4—1064no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—1064no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C42—1064no—
623C42—1064no—
624C42—1062no—
625C42—1062no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—1061no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23#1313318512yes—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—1062no—
650Q8—1062no—
651Q8—2128no—
652Q8—2121no—
653Q8—2121no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—1068no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—2124no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4#1313318512yes—
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
705C2×C4#1313326211yescharacteristic
706C2×C4#1313326411yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1062no—
710C8—2121no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1313318511yescharacteristic
726C22#1681116811yescharacteristic
727C22#1681120011yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
729C22#137×D5311yescharacteristic
730C22#137×D5311yescharacteristic
731C22#1681141911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—1062no—
737C4—1062no—
738C4—1062no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—2122no—
742C4—2121no—
743C4—2122no—
744C4#1681126211yescharacteristic
745C4#1681126711yescharacteristic
746C4#1681127211yescharacteristic
747C4#1681127311yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—161no—
750C2#2027832111yescharacteristic
751C2#2028394711yescharacteristic
752C2#2028396311yescharacteristic
753C2#2028531411yescharacteristic
754C2#2028542811yescharacteristic
755C2#2028608111yescharacteristic
756C2#2028609711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#468C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×C53C22
hypercenterC2×#468D53
hypocenterC53#25503
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811175C2semidirect
4. #20276041C2semidirect
5. #20275959C2semidirect
6. #20275849C2semidirect
7. #20275796C2semidirect
8. #20275149C2semidirect
9. #20275148C2semidirect
10. #20275072C2semidirect
11. #20275067C2semidirect
12. #20274967C2semidirect
13. #20274966C2semidirect
14. #20274408C2semidirect
441. C53#25503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111752
C2×#168108672
#202830412
#202760412
#202759592
#202758492
#202757962
#202751492
#202751482
#202750722
#202750672
#202749672
#202749662
#202744082
C2×C53×#4682
#2550353