Finite Group Databasebeta

← #27436415

Subgroups — #27436415

Order 13568.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811159—24no—
20#16811159—24no—
21C2×#13133212—21no—
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24C2×#13133201—21no—
25C2×#13133201—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133177—21no—
31C2×#13133175—21no—
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810876—24no—
34#16810871—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810515—21no—
48#16810515—21no—
49#16810500—21no—
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C23×Dic53D411yescharacteristic
68C23×Dic53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—41no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133212—28no—
82#13133208—22no—
83#13133208—22no—
84#13133206—22no—
85#13133206—22no—
86#13133201—28no—
87#13133201—44no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191D414yes—
92Q8×Dic53—22no—
93Q8×Dic53—22no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96#13133177—28no—
97#13133175—28no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—22no—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133150—22no—
122#13133149—22no—
123#13133141—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53D414yes—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—41no—
182C22×Dic53—41no—
183C22×Dic53—41no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212C2×D412yes—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203M16×C53—44no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53#4112yes—
210C4⋊C4×C53—24no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—24no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219#11719924—44no—
220#11719921—24no—
221#11719921—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229C4⋊Dic53—24no—
230C4⋊Dic53—24no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237#11719919—24no—
238C4×Dic53—24no—
239C4×Dic53—22no—
240C4×Dic53—22no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—21no—
245#11719917—44no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322#4112yes—
252D424—44no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53#12012yes—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—22no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275Q8×C53—22no—
276Q8×C53—22no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53#12012yes—
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
304C22⋊D53—48no—
305C22⋊D53—84no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—44no—
319C2×Dic53—44no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334C4×D53—48no—
335C8×C53—22no—
336C8×C53—41no—
337#88322—22no—
338#88322—41no—
339#25506—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53C2×#12011yescharacteristic
348C22×C53#53211yescharacteristic
349C22×C53#53711yescharacteristic
350C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C53#57511yescharacteristic
352C22×C53#57511yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C4×C53—22no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53#54611yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375C4×C53#54711yescharacteristic
376C4×C53#54711yescharacteristic
377Dic53—22no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—81no—
383C2×#529—531no—
384C2×#469—531no—
385C2×#468—531no—
386#2854—531no—
387#2059—531no—
388#2042—531no—
389#2025—531no—
390#2012—531no—
391#1895—531no—
392#1894D5311yescharacteristic, complemented
393#1880—531no—
394#1879—531no—
395#1865—531no—
396#1862—531no—
397#1728—531no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53#243011yescharacteristic
400C2×C53#300511yescharacteristic
401C2×C53#300611yescharacteristic
402C2×C53#317111yescharacteristic
403C2×C53#318311yescharacteristic
404C2×C53#325111yescharacteristic
405C2×C53#325611yescharacteristic
406D53—82no—
407D53—161no—
408C22×SD16—531no—
409C22×D8—531no—
410C22×M16—531no—
411C22×M16C2×D5311yescharacteristic
412#529—1064no—
413#529—1064no—
414C2×#126—1061no—
415C2×#125—531no—
416C2×#124—531no—
417C2×#123—1061no—
418C2×#123—1061no—
419C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—1061no—
425C2×#117—1061no—
426C22×C42—531no—
427#469—1064no—
428#468—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#106—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103C2×D5311yescharacteristic
433C2×#103C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439#390—531no—
440#390—531no—
441#389—531no—
442#389—531no—
443#388—1061no—
444#388—1061no—
445#386—1061no—
446#380C2×D5311yescharacteristic
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340C2×D5311yescharacteristic
450#340C2×D5311yescharacteristic
451#336—531no—
452#336—531no—
453#336—531no—
454#336—531no—
455C53#2550611yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
457C22×D4—531no—
458C22×D4—531no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×D8—1062no—
469C2×D8—1062no—
470C2×D8—2121no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—1062no—
475C2×M16—1062no—
476C2×M16—2121no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—531no—
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#126—1068no—
482#125—1062no—
483#125—1062no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#123—1068no—
487#123—2124no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8D21214yes—
490#121—534no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—1062no—
494C4×Q8—1062no—
495C4×Q8—1062no—
496C4×D4—1068no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499#117—1068no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42—1062no—
528C2×C42—1062no—
529#107—1062no—
530#106—1062no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539#95—21no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—1061no—
543C24—1061no—
544C24D4×D5311yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8C2×D21212yes—
551C2×D4—532no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2121no—
590C22×C4—2121no—
591C22×C4—2121no—
592C22×C4C2×D21212yes—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5312yes—
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—2124no—
597D8—2124no—
598M16—44no—
599M16—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8#1171994712yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—532no—
619C4⋊C4—1064no—
620C4⋊C4—1064no—
621C4⋊C4—1064no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4C2×D21212yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—1064no—
640C42—1062no—
641C42—1062no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—1062no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23#1313318712yes—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—4244no—
675D4—2128no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679D4—2121no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—2128no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2124no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4#1313318712yes—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C22×D21211yescharacteristic
724C2×C4#41×D5311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
726C2×C4#1313326211yescharacteristic
727C2×C4#1313326411yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—1062no—
731C8—2121no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22C2×#1313318711yescharacteristic
754C22#1681116811yescharacteristic
755C22#1681120011yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
757C22#1681142211yescharacteristic
758C22#1681142211yescharacteristic
759C22#1681142211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—1062no—
766C4—4241no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4—2122no—
770C4—2121no—
771C4#1681126011yescharacteristic
772C4#1681126811yescharacteristic
773C4#1681127111yescharacteristic
774C4#1681127711yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—8481no—
777C2—4242no—
778C2#2027832311yescharacteristic
779C2#2028396111yescharacteristic
780C2#2028396811yescharacteristic
781C2#2028530311yescharacteristic
782C2#2028544511yescharacteristic
783C2#2028607211yescharacteristic
784C2#2028611711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1894C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810876C2
hypercenter#1894D53
hypocenterC53#25506
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811159C2semidirect
3. C2×#16810871C2semidirect
4. #20283047C2semidirect
5. #20276052C2semidirect
6. #20275953C2semidirect
7. #20275860C2semidirect
8. #20275793C2semidirect
9. #20275151C2semidirect
10. #20275068C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20274985C2semidirect
13. #20274963C2semidirect
14. #20274408C2semidirect
15. C53×#1894C2semidirect
392. #1894D53semidirect
455. C53#25506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111592
C2×#168108762
C2×#168108712
#202830472
#202760522
#202759532
#202758602
#202757932
#202751512
#202750682
#202750642
#202749852
#202749632
#202744082
C53×#18942
#2550653