Finite Group Databasebeta

← #27436426

Subgroups — #27436426

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18#16811228—24no—
19#16811228—24no—
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133209C2211yescharacteristic
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31#16810869—24no—
32#16810852—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810561—21no—
44#16810554—21no—
45#16810551—21no—
46#16810551—21no—
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810529C2211yescharacteristic
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810521C2211yescharacteristic
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C23×C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#117×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—41no—
77C2×#11719913—41no—
78#13133214—22no—
79#13133214—22no—
80#13133209—22no—
81#13133209—22no—
82#13133202—28no—
83#13133202—28no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191D414yes—
89#13133191D414yes—
90#13133190—28no—
91#13133190—28no—
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112#13133151—22no—
113#13133149—22no—
114#13133142—22no—
115#13133142—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—41no—
121#13133139—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×M16×C53—22no—
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—41no—
133C22×C8×C53—22no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#117×C53—22no—
141#117×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—24no—
186C2×D212—24no—
187C2×D212—81no—
188C2×D212—81no—
189C2×D212—81no—
190C2×D212—81no—
191C2×D212C2×D412yes—
192C2×D212C2×D412yes—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205M16×C53—44no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—44no—
217C2×C8×C53#4112yes—
218C2×C8×C53#4112yes—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—81no—
229#11719921—24no—
230#11719921—24no—
231#11719921—24no—
232#11719921—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243#11719919—24no—
244#11719919—24no—
245#11719919—42no—
246#11719919—81no—
247#11719919—81no—
248#11719913—44no—
249#11719913—44no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53#12012yes—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53#12012yes—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
297C22⋊D53—84no—
298C22⋊D53—84no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—84no—
326D212—84no—
327C4×D53—84no—
328C4×D53—84no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—41no—
336C8×C53—41no—
337#25507—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53C2×#12011yescharacteristic
346C22×C53#53211yescharacteristic
347C22×C53#53711yescharacteristic
348C22×C53#57611yescharacteristic
349C22×C53#57711yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53#54611yescharacteristic
372C4×C53#54611yescharacteristic
373C4×C53#54711yescharacteristic
374C4×C53#54711yescharacteristic
375Dic53—42no—
376Dic53—42no—
377Dic53—81no—
378Dic53—81no—
379Dic53—81no—
380Dic53—81no—
381C2×#540—531no—
382C2×#468—531no—
383C2×#465—531no—
384#2625—531no—
385#2059—531no—
386#2041—531no—
387#2026—531no—
388#2014—531no—
389#1895—531no—
390#1893—531no—
391#1877—531no—
392#1877—531no—
393#1864—531no—
394#1862—531no—
395#1729D5311yescharacteristic, complemented
396C2×C53—42no—
397C2×C53#243011yescharacteristic
398C2×C53#300911yescharacteristic
399C2×C53#301211yescharacteristic
400C2×C53#317411yescharacteristic
401C2×C53#317911yescharacteristic
402C2×C53#325711yescharacteristic
403C2×C53#326011yescharacteristic
404D53—82no—
405D53—82no—
406C22×SD16—531no—
407C22×SD16—531no—
408C22×M16C2×D5311yescharacteristic
409C23×C8C2×D5311yescharacteristic
410#540—1064no—
411#540—1064no—
412C2×#127—531no—
413C2×#125—531no—
414C2×#123—1061no—
415C2×#123—1061no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×#121—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#121—1061no—
420C2×#121—1061no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—531no—
423C2×#117C2×D5311yescharacteristic
424#468—1064no—
425#465—1064no—
426C2×#107—531no—
427C2×#106—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436#400—1061no—
437#398—1061no—
438#397—1061no—
439#397—1061no—
440#391—531no—
441#391—531no—
442#389—531no—
443#389—531no—
444#380—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#336C2×D5311yescharacteristic
450#336C2×D5311yescharacteristic
451#336C2×D5311yescharacteristic
452#336C2×D5311yescharacteristic
453C53#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—2121no—
469C2×SD16—2121no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—41no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480#127—1062no—
481#127—1062no—
482#125—1062no—
483#125—1062no—
484#123—1068no—
485#123—1068no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#121—534no—
489#121—534no—
490#121—1068no—
491#121—1068no—
492#121—1062no—
493#121—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
511C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
519C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
520C2×C42C22×D5311yescharacteristic
521C2×C42C22×D5311yescharacteristic
522#107—1062no—
523#106—1062no—
524#103—1062no—
525#103—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—2121no—
531#102—2121no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—1061no—
540C24—1061no—
541C24C2×D21211yescharacteristic
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1064no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—4241no—
585C22×C4—4241no—
586C22×C4—4241no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4C2×D21211yescharacteristic
589C22×C4C2×D21211yescharacteristic
590C22×C4C2×D21211yescharacteristic
591C22×C4C2×D21211yescharacteristic
592C22×C4C2×D21211yescharacteristic
593C22×C4D4×D5312yes—
594C22×C4D4×D5312yes—
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—2124no—
597SD16—2124no—
598M16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8#1171994512yes—
611C2×C8#1171994512yes—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—532no—
616C4⋊C4—1064no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—4241no—
627C4⋊C4—4241no—
628C4⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23#1313318712yes—
662C23C22×D21211yescharacteristic
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—4244no—
672D4—4244no—
673D4—4244no—
674D4—4244no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—4244no—
700C2×C4—4244no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4#1313318712yes—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
721C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
722C2×C4#1313326211yescharacteristic
723C2×C4#1313326511yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2122no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22C2×#1313318711yescharacteristic
750C22#1681117311yescharacteristic
751C22#1681120411yescharacteristic
752C22#1681142811yescharacteristic
753C22#1681143511yescharacteristic
754C22#1681143511yescharacteristic
755C22#1681143511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—4241no—
762C4—4241no—
763C4—4241no—
764C4—4241no—
765C4—2122no—
766C4—2122no—
767C4#1681126311yescharacteristic
768C4#1681126311yescharacteristic
769C4#1681127411yescharacteristic
770C4#1681127411yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—4242no—
773C2—4242no—
774C2#2027832511yescharacteristic
775C2#2028399411yescharacteristic
776C2#2028402211yescharacteristic
777C2#2028534311yescharacteristic
778C2#2028539811yescharacteristic
779C2#2028612811yescharacteristic
780C2#2028616211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1729C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811228C2
hypercenter#1729D53
hypocenterC53#25507
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810869C2semidirect
3. C2×#16810852C2semidirect
4. #20280512C2semidirect
5. #20276054C2semidirect
6. #20275950C2semidirect
7. #20275867C2semidirect
8. #20275805C2semidirect
9. #20275153C2semidirect
10. #20275143C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20275048C2semidirect
13. #20274979C2semidirect
14. #20274965C2semidirect
15. C53×#1729C2semidirect
395. #1729D53semidirect
453. C53#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112282
C2×#168108692
C2×#168108522
#202805122
#202760542
#202759502
#202758672
#202758052
#202751532
#202751432
#202750482
#202749792
#202749652
C53×#17292
#2550753