Finite Group Databasebeta

← #27436427

Subgroups — #27436427

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811229—24no—
21#16811229—24no—
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133192—21no—
27C2×#13133192—21no—
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133192C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33#16810870—24no—
34#16810853—24no—
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43#16810565—21no—
44#16810556—21no—
45#16810552—21no—
46#16810549—21no—
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810528C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719912—22no—
80C2×#11719912—22no—
81C2×#11719912—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—41no—
87#13133214—22no—
88#13133214—22no—
89#13133202—28no—
90#13133202—28no—
91#13133197—22no—
92#13133197—22no—
93#13133192—28no—
94#13133192—28no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192D414yes—
98#13133192D414yes—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133174—22no—
104#13133174—22no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133140—22no—
120#13133140—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—41no—
126#13133137—41no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135#125×C53—22no—
136#125×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#107×C53—22no—
146#106×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C2×D212—21no—
164C2×D212—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—24no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—24no—
176C2×D212—24no—
177C2×D212—81no—
178C2×D212—81no—
179C2×D212—81no—
180C2×D212—81no—
181C2×D212—81no—
182C2×D212—81no—
183C2×D212—81no—
184C2×D212—81no—
185C2×D212C2×D412yes—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—24no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53C2×D412yes—
198C2×C4×D53C2×D412yes—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53#4112yes—
210C2×C8×C53#4112yes—
211C4⋊C4×C53—24no—
212C4⋊C4×C53—24no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—81no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C4⋊C4×C53C2×D412yes—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—24no—
229#11719921—24no—
230#11719921—42no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235#11719919—22no—
236#11719919—22no—
237#11719919—81no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246#11719913—44no—
247#11719913—44no—
248#11719912—44no—
249C8×D53—44no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53#12012yes—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12012yes—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—84no—
320D212—84no—
321D212—84no—
322D212—84no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—84no—
328C4×D53—84no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—22no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#25507—531nomaximal, Sylow
338C22×C53C2×#12011yescharacteristic
339C22×C53#53211yescharacteristic
340C22×C53#53711yescharacteristic
341C22×C53#57611yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—81no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53#54611yescharacteristic
373C4×C53#54611yescharacteristic
374C4×C53#54711yescharacteristic
375C4×C53#54711yescharacteristic
376Dic53—22no—
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53—81no—
380Dic53—81no—
381C2×#540—531no—
382C2×#468—531no—
383C2×#465—531no—
384#2625—531no—
385#2059D5311yescharacteristic, complemented
386#2041—531no—
387#2026—531no—
388#2014—531no—
389#1895—531no—
390#1893—531no—
391#1877—531no—
392#1877—531no—
393#1864—531no—
394#1862—531no—
395#1729—531no—
396C2×C53#243011yescharacteristic
397C2×C53#300911yescharacteristic
398C2×C53#301211yescharacteristic
399C2×C53#317411yescharacteristic
400C2×C53#317911yescharacteristic
401C2×C53#325711yescharacteristic
402C2×C53#326011yescharacteristic
403D53—42no—
404D53—82no—
405D53—82no—
406C22×SD16—531no—
407C22×SD16—531no—
408C22×M16—531no—
409C23×C8—531no—
410#540—1064no—
411#540—1064no—
412C2×#127—531no—
413C2×#125C2×D5311yescharacteristic
414C2×#123—1061no—
415C2×#123—1061no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×#121—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#121—1061no—
420C2×#121—1061no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—531no—
423C2×#117—531no—
424#468—1064no—
425#465—1064no—
426C2×#107C2×D5311yescharacteristic
427C2×#106C2×D5311yescharacteristic
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436#400—1061no—
437#398—1061no—
438#397—1061no—
439#397—1061no—
440#391—531no—
441#391—531no—
442#389—531no—
443#389C2×D5311yescharacteristic
444#380—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340C2×D5311yescharacteristic
448#340C2×D5311yescharacteristic
449#336—531no—
450#336—531no—
451#336—531no—
452#336C2×D5311yescharacteristic
453C53#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—2121no—
469C2×SD16—2121no—
470C2×M16—1062no—
471C2×M16—1062no—
472C2×M16—2121no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—1062no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480#127—1062no—
481#127—1062no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#123—1068no—
485#123—1068no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#121—534no—
489#121—534no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492#121—1068no—
493#121—1068no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498#117—1062no—
499#117—1062no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42C22×D5311yescharacteristic
522#107—22no—
523#106—22no—
524#103—1062no—
525#103—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—2121no—
531#102—2121no—
532#95—21no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—531no—
540C24—1061no—
541C24—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—532no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—4241no—
590C22×C4—4241no—
591C22×C4—4241no—
592C22×C4—4241no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—2124no—
597SD16—2124no—
598M16—2124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—2124no—
610C2×C8#1171994912yes—
611C2×C8#1171994912yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—4241no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4D4×D5312yes—
628C4⋊C4D4×D5312yes—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1061no—
640C42—1061no—
641C23—532no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23C2×D4×D5311yescharacteristic
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—4244no—
672D4—4244no—
673D4—4244no—
674D4—4244no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—532no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—4244no—
711C2×C4—4244no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
722C2×C4#1313326311yescharacteristic
723C2×C4#1313326511yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22—2122no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2121no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22#120×D5311yescharacteristic
750C22#1681117411yescharacteristic
751C22#1681120311yescharacteristic
752C22#1681142711yescharacteristic
753C22#1681143011yescharacteristic
754C22#1681143011yescharacteristic
755C22#1681143211yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—1062no—
763C4—4241no—
764C4—4241no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4#1681126411yescharacteristic
768C4#1681126411yescharacteristic
769C4#1681127611yescharacteristic
770C4#1681127611yescharacteristic
771C2—4242no—
772C2—4242no—
773C2—2122no—
774C2#2027832611yescharacteristic
775C2#2028398911yescharacteristic
776C2#2028401711yescharacteristic
777C2#2028534511yescharacteristic
778C2#2028540311yescharacteristic
779C2#2028613011yescharacteristic
780C2#2028616011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2059C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811229C2
hypercenter#2059D53
hypocenterC53#25507
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810870C2semidirect
3. C2×#16810853C2semidirect
4. #20280517C2semidirect
5. #20275949C2semidirect
6. #20275863C2semidirect
7. #20275805C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275050C2semidirect
11. #20275050C2semidirect
12. #20274973C2semidirect
13. #20274959C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#2059C2semidirect
385. #2059D53semidirect
453. C53#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112292
C2×#168108702
C2×#168108532
#202805172
#202759492
#202758632
#202758052
#202751522
#202751422
#202750502
#202749732
#202749592
#202744102
C53×#20592
#2550753