Finite Group Databasebeta

← #27436434

Subgroups — #27436434

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18#16811227—24no—
19#16811227—24no—
20C2×#13133209C2211yescharacteristic
21C2×#13133198—21no—
22C2×#13133198—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133174C2211yescharacteristic
31#16810873—24no—
32#16810856—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41#16810559—21no—
42#16810551—21no—
43#16810539—21no—
44#16810538—21no—
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#127×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719912—22no—
70C2×#11719912—22no—
71C2×#11719912—41no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C2×C8×D53—22no—
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—41no—
77#13133209—22no—
78#13133209—22no—
79#13133198—28no—
80#13133198—28no—
81#13133189—28no—
82#13133189—28no—
83#13133188—22no—
84#13133188—22no—
85#13133188—22no—
86#13133188—22no—
87#13133188D414yes—
88#13133188D414yes—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53—22no—
93#13133174—22no—
94#13133174—22no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133151—22no—
117#13133149—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133138—41no—
123#13133138—41no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—41no—
137C2×D8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#127×C53—22no—
141#127×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#102×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—24no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—81no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—24no—
192C22×Dic53—24no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—81no—
196C22×Dic53—81no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53—81no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208D8×C53—44no—
209D8×C53—44no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53#4112yes—
215C2×C8×C53#4112yes—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—81no—
219C22⋊C4×C53—81no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C22⋊Dic53—24no—
223C22⋊Dic53—24no—
224C22⋊Dic53—24no—
225C22⋊Dic53—24no—
226C22⋊Dic53—42no—
227C22⋊Dic53—81no—
228C22⋊Dic53—81no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—81no—
239C4⋊Dic53C2×D412yes—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241#11719919—24no—
242#11719919—24no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—81no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254#11719912—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53#12012yes—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—84no—
298D4×C53—84no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—84no—
338C2×Dic53—84no—
339C2×Dic53#12012yes—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—22no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#25508—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53#53211yescharacteristic
372C22×C53#53711yescharacteristic
373C22×C53#57611yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#54711yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#540—531no—
399C2×#469—531no—
400C2×#466—531no—
401#2624—531no—
402#2059—531no—
403#2041—531no—
404#2025—531no—
405#2011D5311yescharacteristic, complemented
406#1895—531no—
407#1893—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1864—531no—
411#1862—531no—
412#1729—531no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#243011yescharacteristic
417C2×C53#300811yescharacteristic
418C2×C53#301211yescharacteristic
419C2×C53#317611yescharacteristic
420C2×C53#317911yescharacteristic
421C2×C53#325711yescharacteristic
422C2×C53#325911yescharacteristic
423D53—42no—
424C22×D8C2×D5311yescharacteristic
425C22×D8C2×D5311yescharacteristic
426C22×M16—531no—
427C23×C8—531no—
428#540—1064no—
429#540—1064no—
430C2×#127C2×D5311yescharacteristic
431C2×#125—531no—
432C2×#123—1061no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121—1061no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—531no—
442#469—1064no—
443#466—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454#399—1061no—
455#397—1061no—
456#394—1061no—
457#394—1061no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389—531no—
461#389—531no—
462#380—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#336—531no—
468#336—531no—
469#336—531no—
470#336C2×D5311yescharacteristic
471C53#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×M16—1062no—
490C2×M16—1062no—
491C2×M16—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1062no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#123—1068no—
504#123—1068no—
505#121—534no—
506#121—534no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1068no—
510#121—1068no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517#117—1062no—
518#117—1062no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—2121no—
553#102—2121no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—531no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—1064no—
584C2×D4—1064no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4D4×D5312yes—
593C2×D4D4×D5312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—532no—
597C22×C4—532no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1064no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—4241no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617D8—44no—
618D8—44no—
619M16—2124no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—2124no—
631C2×C8#1171994712yes—
632C2×C8#1171994712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—532no—
636C4⋊C4—532no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1064no—
640C4⋊C4—1064no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4—4241no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—532no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—4244no—
709D4—4244no—
710D4—4244no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4244no—
736C2×C4—4244no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C2×C4#1313326411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—1062no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#120×D5311yescharacteristic
786C22#1681117111yescharacteristic
787C22#1681120211yescharacteristic
788C22#1681142411yescharacteristic
789C22#1681142411yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—1062no—
796C4—4241no—
797C4—4241no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4—2121no—
801C4—2122no—
802C4#1681126011yescharacteristic
803C4#1681126011yescharacteristic
804C4#1681127311yescharacteristic
805C4#1681127311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—161no—
809C2—2122no—
810C2#2027831811yescharacteristic
811C2#2028397811yescharacteristic
812C2#2028401411yescharacteristic
813C2#2028536211yescharacteristic
814C2#2028539511yescharacteristic
815C2#2028612211yescharacteristic
816C2#2028615211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2011C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2011D53
hypocenterC53#25508
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811227C2semidirect
2. C2×#16810873C2semidirect
3. C2×#16810856C2semidirect
4. #20280507C2semidirect
5. #20276054C2semidirect
6. #20275946C2semidirect
7. #20275861C2semidirect
8. #20275150C2semidirect
9. #20275140C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275065C2semidirect
12. #20274978C2semidirect
13. #20274964C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#2011C2semidirect
405. #2011D53semidirect
471. C53#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112272
C2×#168108732
C2×#168108562
#202805072
#202760542
#202759462
#202758612
#202751502
#202751402
#202750652
#202749782
#202749642
#202744102
C53×#20112
#2550853