Finite Group Databasebeta

← #27436438

Subgroups — #27436438

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811224—24no—
20#16811224—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133200—21no—
24C2×#13133199—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133191—21no—
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32#16810875—24no—
33#16810856—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42#16810559—21no—
43#16810551—21no—
44#16810539—21no—
45#16810538—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—41no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—41no—
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133208—22no—
85#13133208—22no—
86#13133200—28no—
87#13133199—28no—
88#13133192—22no—
89#13133192D414yes—
90#13133191—28no—
91#13133190—28no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188D414yes—
96C4×D212—22no—
97C4×D212—22no—
98#13133174—22no—
99#13133174—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133151—22no—
120#13133148—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133137—41no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53—21no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#102×C53—22no—
147#102×C53—41no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—24no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—81no—
168C22×C4×C53—81no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212—81no—
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C4×D53—81no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208D8×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53#4112yes—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C22⋊C4×C53—24no—
220C22⋊C4×C53—81no—
221C22⋊C4×C53—81no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224C22⋊Dic53—24no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—81no—
227C22⋊Dic53—81no—
228#11719922—44no—
229#11719921—24no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—24no—
233#11719921—81no—
234C4⋊Dic53—24no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—81no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242#11719919—24no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—81no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322#4112yes—
254#11719912—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53C22×D411yescharacteristic
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53#12012yes—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—84no—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
312C22⋊D53—84no—
313C22⋊D53—84no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12012yes—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—84no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—84no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—41no—
346#88322—22no—
347#88322—41no—
348#25508—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C22×C53#53211yescharacteristic
365C22×C53#53711yescharacteristic
366C22×C53#57611yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57611yescharacteristic
369C22×C53#57711yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#540—531no—
399C2×#469—531no—
400C2×#466—531no—
401#2624—531no—
402#2059—531no—
403#2041—531no—
404#2025—531no—
405#2011—531no—
406#1895—531no—
407#1893—531no—
408#1879—531no—
409#1879D5311yescharacteristic, complemented
410#1864—531no—
411#1862—531no—
412#1729—531no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#243011yescharacteristic
416C2×C53#300811yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#317611yescharacteristic
419C2×C53#317911yescharacteristic
420C2×C53#325711yescharacteristic
421C2×C53#325911yescharacteristic
422D53—42no—
423D53—82no—
424C22×D8—531no—
425C22×D8C2×D5311yescharacteristic
426C22×M16—531no—
427C23×C8—531no—
428#540—1064no—
429#540—1064no—
430C2×#127—531no—
431C2×#125—531no—
432C2×#123—1061no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121—1061no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441C2×#117—531no—
442#469—1064no—
443#466—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454#399—1061no—
455#397—1061no—
456#394—1061no—
457#394—1061no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389—531no—
461#389—531no—
462#380—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340C2×D5311yescharacteristic
467#336—531no—
468#336—531no—
469#336—531no—
470#336C2×D5311yescharacteristic
471C53#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—1061no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C2×M16—1062no—
490C2×M16—1062no—
491C2×M16—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1062no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1062no—
500#127—1062no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#123—1068no—
504#123—1068no—
505#121—534no—
506#121—534no—
507#121—1068no—
508#121—1062no—
509#121—1068no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517#117—1062no—
518#117—1062no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—531no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—2121no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—531no—
560C24—1061no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4D4×D5312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—532no—
601C22×C4—532no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1064no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617D8—44no—
618D8—2124no—
619M16—2124no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—532no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—2124no—
632C2×C8#1171994512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—532no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1064no—
640C4⋊C4—1064no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—4241no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4D4×D5312yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—532no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—1062no—
703D4—1062no—
704D4—4244no—
705D4—4244no—
706D4—4244no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—532no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C2×C4#1313326411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—1062no—
772C22—1062no—
773C22—1062no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#120×D5311yescharacteristic
786C22#1681117011yescharacteristic
787C22#1681120211yescharacteristic
788C22#1681142411yescharacteristic
789C22#1681142511yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—1062no—
797C4—4241no—
798C4—4241no—
799C4—2121no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4#1681126311yescharacteristic
803C4#1681127011yescharacteristic
804C4#1681127111yescharacteristic
805C4#1681127811yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—4242no—
809C2—2122no—
810C2#2027832211yescharacteristic
811C2#2028398011yescharacteristic
812C2#2028401411yescharacteristic
813C2#2028536111yescharacteristic
814C2#2028540411yescharacteristic
815C2#2028612311yescharacteristic
816C2#2028615211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25508
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811224C2semidirect
2. C2×#16810875C2semidirect
3. C2×#16810856C2semidirect
4. #20280507C2semidirect
5. #20276056C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275859C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275150C2semidirect
10. #20275142C2semidirect
11. #20275066C2semidirect
12. #20274976C2semidirect
13. #20274965C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
409. #1879D53semidirect
471. C53#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168108752
C2×#168108562
#202805072
#202760562
#202759482
#202758592
#202757842
#202751502
#202751422
#202750662
#202749762
#202749652
#202744102
C53×#18792
#2550853