Finite Group Databasebeta

← #27436439

Subgroups — #27436439

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C23×#88322C2211yescharacteristic
19#16811226—24no—
20#16811226—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133201—21no—
24C2×#13133199—21no—
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133189—21no—
28C2×#13133188—21no—
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32#16810876—24no—
33#16810857—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42#16810560—21no—
43#16810550—21no—
44#16810539—21no—
45#16810539—21no—
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810522C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×D424—22no—
72C2×D424—22no—
73C2×D424—41no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—41no—
77C22×#88322—22no—
78C22×#88322—22no—
79C22×#88322—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133208—22no—
85#13133208—22no—
86#13133201—28no—
87#13133199—28no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191D414yes—
92#13133189—28no—
93#13133188—28no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98#13133176—22no—
99#13133176—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133149—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133138—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—41no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138#121×C53—22no—
139#121×C53D414yes—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#102×C53—22no—
146#102×C53—41no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—81no—
159C2×D4×C53—81no—
160C2×D4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—24no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—81no—
188C22×Dic53—81no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—81no—
207C2×C4×D53—81no—
208M16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53#4112yes—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—24no—
222C22⋊C4×C53—81no—
223C22⋊Dic53—24no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226#11719922—44no—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229#11719921—42no—
230#11719921—81no—
231#11719921—81no—
232#11719921—81no—
233#11719921—81no—
234C4⋊Dic53—24no—
235C4⋊Dic53—22no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—81no—
241C4⋊Dic53—81no—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243#11719919—24no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—44no—
254C2×#88322#4112yes—
255D424—44no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53#12012yes—
270C23×C53C22×D411yescharacteristic
271C22×D53—22no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—84no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53#12012yes—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
312C22⋊D53—84no—
313C22⋊D53—84no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—84no—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—84no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—41no—
346#88322—22no—
347#88322—41no—
348#25508—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C22×C53#53211yescharacteristic
365C22×C53#53711yescharacteristic
366C22×C53#57611yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57611yescharacteristic
369C22×C53#57711yescharacteristic
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398C2×#540—531no—
399C2×#469—531no—
400C2×#466—531no—
401#2624—531no—
402#2059—531no—
403#2041—531no—
404#2025—531no—
405#2011—531no—
406#1895D5311yescharacteristic, complemented
407#1893—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1864—531no—
411#1862—531no—
412#1729—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#243011yescharacteristic
416C2×C53#300811yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#317611yescharacteristic
419C2×C53#317911yescharacteristic
420C2×C53#325711yescharacteristic
421C2×C53#325911yescharacteristic
422D53—82no—
423D53—161no—
424C22×D8—531no—
425C22×D8—531no—
426C22×M16C2×D5311yescharacteristic
427C23×C8—531no—
428#540—1064no—
429#540—1064no—
430C2×#127—531no—
431C2×#125—531no—
432C2×#123—1061no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121C2×D5311yescharacteristic
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—531no—
442#469—1064no—
443#466—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454#399—1061no—
455#397—1061no—
456#394—1061no—
457#394—1061no—
458#390—531no—
459#390—531no—
460#389—531no—
461#389—531no—
462#380C2×D5311yescharacteristic
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340C2×D5311yescharacteristic
466#340C2×D5311yescharacteristic
467#336—531no—
468#336—531no—
469#336—531no—
470#336—531no—
471C53#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—21no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—2121no—
488C2×D8—2121no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1062no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1062no—
500#127—1062no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#123—1068no—
504#123—1068no—
505#121—22no—
506#121—534no—
507#121—1068no—
508#121—1068no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121D21214yes—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517#117—1062no—
518#117—1062no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—2121no—
554#95—21no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—21no—
558C24—1061no—
559C24—1061no—
560C24D4×D5311yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4C2×D21212yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1064no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—4241no—
610C22×C4—4241no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4C2×D21212yes—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5312yes—
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617D8—2124no—
618D8—2124no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—532no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—2124no—
632C2×C8#1171994712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—532no—
639C4⋊C4—1064no—
640C4⋊C4—1064no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—4241no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4C2×D21212yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—4241no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—1062no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23#1313318712yes—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—4244no—
702D4—4244no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4#1313318712yes—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C22×D21211yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C2×C4#1313326411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22C2×#1313318711yescharacteristic
786C22#1681116811yescharacteristic
787C22#1681120011yescharacteristic
788C22#1681142711yescharacteristic
789C22#1681142711yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4—2122no—
802C4#1681126011yescharacteristic
803C4#1681126811yescharacteristic
804C4#1681127111yescharacteristic
805C4#1681127711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—8481no—
809C2—4242no—
810C2#2027832311yescharacteristic
811C2#2028398411yescharacteristic
812C2#2028402111yescharacteristic
813C2#2028536011yescharacteristic
814C2#2028539111yescharacteristic
815C2#2028612111yescharacteristic
816C2#2028615111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#25508
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811226C2semidirect
2. C2×#16810876C2semidirect
3. C2×#16810857C2semidirect
4. #20280506C2semidirect
5. #20276052C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275860C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275141C2semidirect
10. #20275064C2semidirect
11. #20275061C2semidirect
12. #20274978C2semidirect
13. #20274963C2semidirect
14. #20274413C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
406. #1895D53semidirect
471. C53#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112262
C2×#168108762
C2×#168108572
#202805062
#202760522
#202759482
#202758602
#202757872
#202751412
#202750642
#202750612
#202749782
#202749632
#202744132
C53×#18952
#2550853