Finite Group Databasebeta

← #27436441

Subgroups — #27436441

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18#16811228—24no—
19#16811228—24no—
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133209C2211yescharacteristic
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31#16810876—24no—
32#16810859—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810558—21no—
44#16810549—21no—
45#16810538—21no—
46#16810538—21no—
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810521C2211yescharacteristic
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C23×C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#117×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×D424—41no—
79#13133214—22no—
80#13133214—22no—
81#13133209—22no—
82#13133209—22no—
83#13133202—28no—
84#13133202—28no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191D414yes—
90#13133191D414yes—
91#13133190—28no—
92#13133190—28no—
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—22no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116#13133151—22no—
117#13133149—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—41no—
125#13133139—41no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×M16×C53—22no—
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—41no—
133C22×C8×C53—22no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#117×C53—22no—
141#117×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212—81no—
198C2×D212—81no—
199C2×D212—81no—
200C2×D212C2×D412yes—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C4×D53—81no—
206C2×C4×D53—81no—
207C2×C4×D53—81no—
208M16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—44no—
220C2×C8×C53#4112yes—
221C2×C8×C53#4112yes—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—81no—
231#11719921—24no—
232#11719921—24no—
233#11719921—24no—
234#11719921—24no—
235#11719921—42no—
236#11719921—81no—
237#11719921—81no—
238#11719921—81no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—24no—
251#11719919—24no—
252#11719919—81no—
253#11719919—81no—
254D424—44no—
255D424—44no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53#12012yes—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53#12012yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
310C22⋊D53—84no—
311C22⋊D53—84no—
312C22⋊D53—84no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—84no—
341D212—84no—
342C4×D53—84no—
343C4×D53—84no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—22no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#25508—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53C2×#12011yescharacteristic
357C22×C53#53211yescharacteristic
358C22×C53#53711yescharacteristic
359C22×C53#57611yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57611yescharacteristic
362C22×C53#57711yescharacteristic
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53#54611yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392C4×C53#54711yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#540—531no—
399C2×#469—531no—
400C2×#466—531no—
401#2624—531no—
402#2059—531no—
403#2041—531no—
404#2025—531no—
405#2011—531no—
406#1895—531no—
407#1893—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1864—531no—
411#1862—531no—
412#1729D5311yescharacteristic, complemented
413C2×C53—42no—
414C2×C53#243011yescharacteristic
415C2×C53#300811yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#317611yescharacteristic
418C2×C53#317911yescharacteristic
419C2×C53#325711yescharacteristic
420C2×C53#325911yescharacteristic
421D53—82no—
422D53—82no—
423D53—161no—
424C22×D8—531no—
425C22×D8—531no—
426C22×M16C2×D5311yescharacteristic
427C23×C8C2×D5311yescharacteristic
428#540—1064no—
429#540—1064no—
430C2×#127—531no—
431C2×#125—531no—
432C2×#123—1061no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121—1061no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117C2×D5311yescharacteristic
442#469—1064no—
443#466—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454#399—1061no—
455#397—1061no—
456#394—1061no—
457#394—1061no—
458#390—531no—
459#390—531no—
460#389—531no—
461#389—531no—
462#380—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#336C2×D5311yescharacteristic
468#336C2×D5311yescharacteristic
469#336C2×D5311yescharacteristic
470#336C2×D5311yescharacteristic
471C53#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—2121no—
488C2×D8—2121no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1062no—
500#127—1062no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#123—1068no—
504#123—1068no—
505#121—534no—
506#121—534no—
507#121—1068no—
508#121—1068no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
529C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546#102—1062no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—2121no—
553#102—2121no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—1061no—
558C24—1061no—
559C24—1061no—
560C24C2×D21211yescharacteristic
561C2×D4—532no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1064no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1064no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—2122no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—1064no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—4241no—
606C22×C4—4241no—
607C22×C4—4241no—
608C22×C4—4241no—
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4C2×D21211yescharacteristic
612C22×C4C2×D21211yescharacteristic
613C22×C4C2×D21211yescharacteristic
614C22×C4D4×D5312yes—
615C22×C4D4×D5312yes—
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617D8—2124no—
618D8—2124no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8#1171994512yes—
632C2×C8#1171994512yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—532no—
636C4⋊C4—532no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4—4241no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—4241no—
656C22⋊C4—4241no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23#1313318712yes—
693C23C22×D21211yescharacteristic
694D4—1062no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—4244no—
699D4—4244no—
700D4—4244no—
701D4—4244no—
702D4—4244no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4#1313318712yes—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C2×C4#1313326511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22C2×#1313318711yescharacteristic
786C22#1681117311yescharacteristic
787C22#1681120411yescharacteristic
788C22#1681142811yescharacteristic
789C22#1681142811yescharacteristic
790C22#1681142811yescharacteristic
791C22#1681143511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—4241no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2122no—
802C4#1681126311yescharacteristic
803C4#1681126311yescharacteristic
804C4#1681127411yescharacteristic
805C4#1681127411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—8481no—
808C2—4242no—
809C2—4242no—
810C2#2027832511yescharacteristic
811C2#2028398511yescharacteristic
812C2#2028402211yescharacteristic
813C2#2028536511yescharacteristic
814C2#2028539811yescharacteristic
815C2#2028612811yescharacteristic
816C2#2028615411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1729C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1729D53
hypocenterC53#25508
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811228C2semidirect
2. C2×#16810876C2semidirect
3. C2×#16810859C2semidirect
4. #20280504C2semidirect
5. #20276054C2semidirect
6. #20275950C2semidirect
7. #20275862C2semidirect
8. #20275788C2semidirect
9. #20275153C2semidirect
10. #20275143C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20274979C2semidirect
14. #20274965C2semidirect
15. C53×#1729C2semidirect
412. #1729D53semidirect
471. C53#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112282
C2×#168108762
C2×#168108592
#202805042
#202760542
#202759502
#202758622
#202757882
#202751532
#202751432
#202750622
#202749792
#202749652
C53×#17292
#2550853