Finite Group Databasebeta

← #27436444

Subgroups — #27436444

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811229—24no—
21#16811229—24no—
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192—21no—
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33#16810875—24no—
34#16810858—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43#16810559—21no—
44#16810551—21no—
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—41no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719912—22no—
80C2×#11719912—22no—
81C2×#11719912—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—41no—
87#13133214—22no—
88#13133214—22no—
89#13133202—28no—
90#13133202—28no—
91#13133192—28no—
92#13133192—28no—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192D414yes—
96#13133192D414yes—
97#13133188—22no—
98#13133188—22no—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133174—22no—
104#13133174—22no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133150—22no—
123#13133148—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133139—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#125×C53—22no—
137#125×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#102×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—24no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—24no—
185C2×D212—24no—
186C2×D212—81no—
187C2×D212—81no—
188C2×D212—81no—
189C2×D212—81no—
190C2×D212—81no—
191C2×D212—81no—
192C2×D212—81no—
193C2×D212—81no—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×D212C2×D412yes—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C4×D53—81no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—24no—
215C4⋊C4×C53—24no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C4⋊C4×C53C2×D412yes—
222C22⋊C4×C53—81no—
223C22⋊C4×C53—81no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C22⋊Dic53—42no—
227C22⋊Dic53—81no—
228C22⋊Dic53—81no—
229#11719922—44no—
230#11719922—44no—
231#11719921—24no—
232#11719921—24no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—81no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—81no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—81no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322#4112yes—
253C2×#88322#4112yes—
254#11719912—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53#12012yes—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
310C22⋊D53—84no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53#12012yes—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—84no—
335D212—84no—
336D212—84no—
337D212—84no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—84no—
343C4×D53—84no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346#88322—22no—
347#88322—22no—
348#25508—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53C2×#12011yescharacteristic
357C22×C53#53211yescharacteristic
358C22×C53#53711yescharacteristic
359C22×C53#57611yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57611yescharacteristic
362C22×C53#57711yescharacteristic
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#54611yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392C4×C53#54711yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#540—531no—
399C2×#469—531no—
400C2×#466—531no—
401#2624—531no—
402#2059—531no—
403#2041—531no—
404#2025D5311yescharacteristic, complemented
405#2011—531no—
406#1895—531no—
407#1893—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1864—531no—
411#1862—531no—
412#1729—531no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#243011yescharacteristic
415C2×C53#300811yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#317611yescharacteristic
418C2×C53#317911yescharacteristic
419C2×C53#325711yescharacteristic
420C2×C53#325911yescharacteristic
421D53—42no—
422D53—82no—
423D53—82no—
424C22×D8—531no—
425C22×D8—531no—
426C22×M16—531no—
427C23×C8—531no—
428#540—1064no—
429#540—1064no—
430C2×#127—531no—
431C2×#125C2×D5311yescharacteristic
432C2×#123—1061no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121—1061no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—531no—
442#469—1064no—
443#466—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454#399—1061no—
455#397—1061no—
456#394—1061no—
457#394—1061no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389—531no—
461#389—531no—
462#380—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340C2×D5311yescharacteristic
466#340C2×D5311yescharacteristic
467#336—531no—
468#336—531no—
469#336—531no—
470#336C2×D5311yescharacteristic
471C53#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—2121no—
488C2×D8—2121no—
489C2×M16—1062no—
490C2×M16—1062no—
491C2×M16—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1062no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1062no—
500#127—1062no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#123—1068no—
504#123—1068no—
505#121—534no—
506#121—534no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1068no—
510#121—1068no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517#117—1062no—
518#117—1062no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—2121no—
553#102—2121no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—21no—
558C24—531no—
559C24—1061no—
560C24—1061no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—2122no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—532no—
599C22×C4—532no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1064no—
603C22×C4—1064no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—4241no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617D8—2124no—
618D8—2124no—
619M16—2124no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—532no—
627C2×C8—532no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—2124no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—4241no—
646C4⋊C4—4241no—
647C4⋊C4D4×D5312yes—
648C4⋊C4D4×D5312yes—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—532no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—4244no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—4244no—
706D4—4244no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4#41×D5311yescharacteristic
751C2×C4#1313326311yescharacteristic
752C2×C4#1313326511yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—1062no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1062no—
765C22—1062no—
766C22—1062no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#120×D5311yescharacteristic
786C22#1681117211yescharacteristic
787C22#1681120311yescharacteristic
788C22#1681142511yescharacteristic
789C22#1681142711yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143011yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—1062no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4#1681126611yescharacteristic
803C4#1681126611yescharacteristic
804C4#1681127511yescharacteristic
805C4#1681127511yescharacteristic
806C2—161no—
807C2—4242no—
808C2—4242no—
809C2—2122no—
810C2#2027832811yescharacteristic
811C2#2028398011yescharacteristic
812C2#2028401711yescharacteristic
813C2#2028536411yescharacteristic
814C2#2028539711yescharacteristic
815C2#2028613011yescharacteristic
816C2#2028615311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2025C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2025D53
hypocenterC53#25508
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811229C2semidirect
2. C2×#16810875C2semidirect
3. C2×#16810858C2semidirect
4. #20280507C2semidirect
5. #20276050C2semidirect
6. #20275950C2semidirect
7. #20275785C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20275060C2semidirect
12. #20274977C2semidirect
13. #20274963C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#2025C2semidirect
404. #2025D53semidirect
471. C53#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112292
C2×#168108752
C2×#168108582
#202805072
#202760502
#202759502
#202757852
#202751522
#202751422
#202750602
#202749772
#202749632
#202744102
C53×#20252
#2550853