Finite Group Databasebeta

← #27436543

Subgroups — #27436543

Order 13568.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic
2#20284343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811333—21no—
20#16811328—21no—
21#16811323—21no—
22#16811317—21no—
23#16811314—21no—
24#16811312—21no—
25#16811278—21no—
26#16811274—21no—
27#16811251C2211yescharacteristic
28#16811215—22no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811135C2211yescharacteristic
31#16811132—22no—
32#16811130C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810880—21no—
37#16810878—21no—
38#16810872—21no—
39#16810866—21no—
40#16810863—21no—
41#16810861—21no—
42#16810855—21no—
43#16810849—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810564—22no—
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810489C2211yescharacteristic
55#16810488C2211yescharacteristic
56#16810485—22no—
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53D412yes—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75#13133248—22no—
76#13133248—41no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83M16×D53—22no—
84M16×D53—22no—
85M16×D53—41no—
86M16×D53—41no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133216—21no—
91#13133211—22no—
92#13133210—22no—
93#13133209—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—22no—
97#13133202—22no—
98#13133201—21no—
99#13133200—22no—
100#13133199—22no—
101#13133199—22no—
102#13133198—21no—
103#13133197D411yescharacteristic
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133196—22no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193D411yescharacteristic
116#13133193D411yescharacteristic
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133191—21no—
120#13133190—22no—
121#13133189—22no—
122#13133188—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133187—21no—
126#13133185—21no—
127#13133182—21no—
128C4×D212—22no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131#13133179—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—21no—
138#13133174—22no—
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919D412yes—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133151—21no—
152#13133150—21no—
153#13133149—21no—
154#13133148—21no—
155#13133145—41no—
156#13133144—22no—
157#13133143—22no—
158#13133142—21no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133124—22no—
165#13133124—22no—
166#13133124—21no—
167#13133124—22no—
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170#137×C53—22no—
171#137×C53—41no—
172C2×Q16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—22no—
179#117×C53—21no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—41no—
185#103×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D412yes—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—84no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—44no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239Q16×C53—42no—
240SD16×C53—42no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53#4112yescomplemented
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719925—42no—
263#11719924—42no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—42no—
273#11719921—41no—
274#11719921—41no—
275C4⋊Dic53—22no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—41no—
293#11719919—41no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917#4112yescomplemented
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304#11719912—42no—
305#11719912—42no—
306C8×D53—42no—
307C8×D53—42no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53#12011yescharacteristic
316C22×D53#12011yescharacteristic
317Q8×C53—21no—
318Q8×C53—21no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—82no—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—82no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366D212—21no—
367D212—21no—
368D212—42no—
369D212—42no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—44no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—82no—
382C4×D53—82no—
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—82no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—41no—
388#88322—22no—
389#88322—41no—
390#25515—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53C2×#12011yescharacteristic
397C22×C53#53211yescharacteristic
398C22×C53#53711yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53#45512yes—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418C4×C53#54711yescharacteristic
419C4×C53#54711yescharacteristic
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—42no—
425Dic53—41no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428#3492—531no—
429#3056—531no—
430#3056—531no—
431#2503—531no—
432#2061—531no—
433#2040—531no—
434#2028—531no—
435#2007—531no—
436#1882—531no—
437#1882D5311yescharacteristic, complemented
438#1871—531no—
439#1871—531no—
440#1860—531no—
441#1860—531no—
442C2×#343—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53#243011yescharacteristic
447C2×C53C2×#45511yescharacteristic
448C2×C53#302011yescharacteristic
449D53—22no—
450D53—41no—
451D53—81no—
452C2×#137—531no—
453C2×#137C2×D5311yescharacteristic
454C22×M16—531no—
455C22×M16—531no—
456#554—1061no—
457#554—1061no—
458#553—1061no—
459#553—1061no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462#547—1061no—
463#547—1061no—
464#544—531no—
465#539—1062no—
466#537—531no—
467#525—531no—
468#525—531no—
469#525—1062no—
470C2×C22⋊Q8—531no—
471#520—531no—
472#520C2×D5311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—531no—
474#470—1061no—
475#470—1061no—
476#468—1061no—
477#468—1061no—
478#467—1061no—
479#467—1061no—
480#465—1061no—
481#465—1061no—
482#428—531no—
483#428—531no—
484C2×#104—531no—
485C2×#104—531no—
486C2×#104—531no—
487C2×#104C2×D5311yescharacteristic
488#419—531no—
489#419C2×D5311yescharacteristic
490#417—531no—
491#417—531no—
492#400—1062no—
493#391—531no—
494#391C2×D5311yescharacteristic
495#382—531no—
496#382—531no—
497#381—1062no—
498C4×C22⋊C4—531no—
499#343—531no—
500#343—531no—
501#343—531no—
502#343C2×D5311yescharacteristic
503#339—531no—
504#339—531no—
505#339—531no—
506#339C2×D5311yescharacteristic
507C53#2551511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—531no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41C22×D5311yescharacteristic
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C23×C4—531no—
513C23×C4—532no—
514#137—22no—
515#137—41no—
516#137—1062no—
517#137—2121no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1061no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—1061no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1062no—
527C2×M16—1062no—
528C2×M16—2121no—
529C2×M16—2121no—
530C2×M16C22×D5311yescharacteristic
531C2×M16C22×D5311yescharacteristic
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536#126—1062no—
537#126—1062no—
538#125—1061no—
539#125—1062no—
540#125—1062no—
541#125—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1062no—
544#123—1062no—
545#123—1062no—
546#123—1062no—
547#123—1061no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1062no—
554C22⋊Q8—1062no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1062no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562#121—531no—
563#121—531no—
564#121—531no—
565#121—531no—
566#121—1062no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1061no—
570#120—1061no—
571#120—1061no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1062no—
584#117—21no—
585#117—531no—
586#117—1062no—
587#117—1061no—
588#117C22×D5311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—532no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42C22×D5311yescharacteristic
604#107—1061no—
605#107—1061no—
606#106—1061no—
607#106—1061no—
608#104—41no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#104—2121no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#95—22no—
621#95—1061no—
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625C24—531no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—4244no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1062no—
643C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—2124no—
674C22×C4D4×D5312yes—
675C22×C4C23×D5311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2122no—
678SD16—42no—
679SD16—2122no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—532no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—2122no—
688M16—2122no—
689M16#1171994512yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—2122no—
695C2×C8—2122no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—2121no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—2121no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2122no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1062no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C23—21no—
746C23—531no—
747C23—531no—
748C23—1062no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—2121no—
753C23C2×D4×D5311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—1061no—
761Q8—1061no—
762Q8—4242no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—1061no—
768D4—1061no—
769D4—4242no—
770D4—2122no—
771D4—2122no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—4242no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4#41×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
821C2×C4#1313326211yescharacteristic
822C2×C4#1313326411yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—1062no—
826C8—2121no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—532no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#120×D5311yescharacteristic
844C22#1681117011yescharacteristic
845C22#1681120211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—4241no—
855C4—4241no—
856C4—2121no—
857C4—2121no—
858C4—2122no—
859C4—2121no—
860C4#1681126311yescharacteristic
861C4#1681127011yescharacteristic
862C4#1681127111yescharacteristic
863C4#1681127811yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—1062no—
868C2—4241no—
869C2—2121no—
870C2#2027832211yescharacteristic
871C2#455×D5311yescharacteristic
872C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288418C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#25515
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284343C2semidirect
3. #20284339C2semidirect
4. #20279199C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275943C2semidirect
7. #20275874C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275087C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20275014C2semidirect
12. #20274951C2semidirect
13. #20274948C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
244. M16×C53#41semidirect
301. #11719917#41semidirect
437. #1882D53semidirect
507. C53#25515semidirect
689. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202843432
#202843392
#202791992
#202760642
#202759432
#202758742
#202757602
#202750872
#202750162
#202750142
#202749512
#202749482
#343×D532
C53×#18822
#2551553