Finite Group Databasebeta

← #27436555

Subgroups — #27436555

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288432C211yesmaximal, characteristic
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811343—21no—
21#16811338—21no—
22#16811337—21no—
23#16811320—21no—
24#16811319—21no—
25#16811313—21no—
26#16811307—21no—
27#16811251C2211yescharacteristic
28#16811208—22no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811150—22no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810881—21no—
37#16810879—21no—
38#16810869—21no—
39#16810867—21no—
40#16810864—21no—
41#16810862—21no—
42#16810852—21no—
43#16810850—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810631C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810548—22no—
53#16810529C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810508—22no—
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810489C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C53×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133250—22no—
74#13133250—41no—
75#13133247—22no—
76#13133247—41no—
77C2×Dic212—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719917—22no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—41no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C22×#88322—21no—
87#13133217—21no—
88#13133216—21no—
89#13133212—22no—
90#13133210—22no—
91#13133210—22no—
92#13133210—22no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—22no—
96#13133204—22no—
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133200—21no—
100#13133199—22no—
101#13133198—22no—
102#13133196—21no—
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196D411yescharacteristic
108#13133196D411yescharacteristic
109#13133194—22no—
110#13133193—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191D411yescharacteristic
113#13133191D411yescharacteristic
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—21no—
118#13133186—21no—
119Q8×Dic53—21no—
120C4×Dic106—21no—
121#13133182—22no—
122C4×D212—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—22no—
128#13133177—22no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—22no—
136#13133175—21no—
137#13133173—22no—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C2×C4⋊Dic53—22no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×C22⋊Dic53—21no—
146C2×C22⋊Dic53D412yes—
147C2×C4×Dic53D412yes—
148#13133151—21no—
149#13133150—21no—
150#13133149—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133145—41no—
154#13133142—21no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133141—21no—
158#13133140—21no—
159#13133140—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53—22no—
168C2×M16×C53—21no—
169C2×M16×C53—41no—
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C22×C8×C53—21no—
173#123×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
176#121×C53D411yescharacteristic
177#121×C53D411yescharacteristic
178#120×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—22no—
186#104×C53—41no—
187#95×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D412yes—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—42no—
239M16×C53#4112yes—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—42no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—42no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—41no—
266C22⋊Dic53—41no—
267#11719925—42no—
268#11719923—42no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—22no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—44no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—41no—
291#11719919—41no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—42no—
301#11719917#4112yes—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—42no—
305Dic212—42no—
306#11719913—42no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53#12011yescharacteristic
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53—21no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—81no—
323D4×C53—81no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—82no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—82no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—21no—
377Dic106—21no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—82no—
383C8×C53—22no—
384C8×C53—41no—
385#88322—22no—
386#88322—41no—
387#25516—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#53211yescharacteristic
403C22×C53#53711yescharacteristic
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53#54611yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54711yescharacteristic
417C4×C53#54711yescharacteristic
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—42no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424Dic53—81no—
425#3493—531no—
426#3056—531no—
427#3056—531no—
428#2499—531no—
429#2060—531no—
430#2039—531no—
431#2028—531no—
432#2007—531no—
433#1882—531no—
434#1882—531no—
435#1871—531no—
436#1871D5311yescharacteristic, complemented
437#1860—531no—
438#1860—531no—
439#1742—531no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—41no—
443C2×C53—41no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53#243011yescharacteristic
446C2×C53#301811yescharacteristic
447C2×C53#302211yescharacteristic
448D53—81no—
449C2×#137—531no—
450C2×#137—531no—
451C22×M16—531no—
452C22×M16C2×D5311yescharacteristic
453#556—1061no—
454#556—1061no—
455#555—1061no—
456#555—1061no—
457#553—1061no—
458#553—1061no—
459#552—1061no—
460#552—1061no—
461#544—531no—
462#538—1062no—
463#537—531no—
464#529—1062no—
465#525—531no—
466#525C2×D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊Q8—531no—
468#520—531no—
469#520—531no—
470C2×#117—531no—
471#470—1061no—
472#470—1061no—
473#468—1061no—
474#468—1061no—
475#467—1061no—
476#467—1061no—
477#465—1061no—
478#465—1061no—
479#428—531no—
480#428—531no—
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104C2×D5311yescharacteristic
484C2×#104C2×D5311yescharacteristic
485#419—531no—
486#419—531no—
487#417—531no—
488#417—531no—
489#397—1062no—
490#391—531no—
491#391—531no—
492#387—1062no—
493#384—531no—
494#382—531no—
495C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
496#343—531no—
497#343—531no—
498#343—531no—
499#343—531no—
500#339—531no—
501#339—531no—
502#339C2×D5311yescharacteristic
503#339C2×D5311yescharacteristic
504C53#2551611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C2×#41C22×D5311yescharacteristic
507C22×Q8—531no—
508C23×C4C22×D5311yescharacteristic
509#137—1062no—
510#137—1062no—
511#137—2121no—
512#137—2121no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—531no—
521C2×M16—531no—
522C2×M16—1061no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—2121no—
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531#126—1062no—
532#126—1062no—
533#126—1062no—
534#126—1062no—
535#125—1061no—
536#125—1062no—
537#125—1061no—
538#124—1062no—
539#124—1062no—
540#124—1062no—
541#123—21no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544#123—1061no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—1062no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8D21211yescharacteristic
555C22⋊Q8D21211yescharacteristic
556#121—531no—
557#121—531no—
558#121—1061no—
559#121—1062no—
560#121—1062no—
561#121—1062no—
562#121—1061no—
563#121D21211yescharacteristic
564#121D21211yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1062no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1062no—
574C4×D4—1062no—
575C4×D4—1062no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579#117—531no—
580#117—1062no—
581#117—1062no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117C22×D5311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1062no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—532no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601C2×C42C22×D5311yescharacteristic
602#107—1061no—
603#107—1061no—
604#106—1061no—
605#106—1061no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—1062no—
609#104—2121no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#95—21no—
619#95—1062no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622C24D4×D5311yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41—1061no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4C2×D21211yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4C2×D21211yescharacteristic
664C22×C4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669Q16—2122no—
670Q16—2122no—
671SD16—2122no—
672SD16—2122no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—532no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—1061no—
681M16—2122no—
682M16#1171994712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—2122no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—2124no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—2121no—
730C22⋊C4—2121no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1062no—
737C42—1062no—
738C42—1062no—
739C42—1062no—
740C42—1061no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1061no—
747C23#1313318711yescharacteristic
748C23#1313318711yescharacteristic
749C23C2×D4×D5311yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754Q8—4242no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757Q8—2121no—
758Q8—2121no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—1061no—
766D4—1061no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—4242no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—4242no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4#1313318711yescharacteristic
810C2×C4#1313318711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C22×D21211yescharacteristic
813C2×C4#41×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
815C2×C4#1313326211yescharacteristic
816C2×C4#1313326411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22C2×#1313318711yescharacteristic
838C22#1681116811yescharacteristic
839C22#1681120011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—4241no—
848C4—4241no—
849C4—2121no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4—2122no—
853C4—2121no—
854C4#1681126011yescharacteristic
855C4#1681126811yescharacteristic
856C4#1681127111yescharacteristic
857C4#1681127711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—81no—
863C2—4241no—
864C2#2027832311yescharacteristic
865C2#2028406611yescharacteristic
866C2#2028409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288432C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#25516
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284347C2semidirect
3. #20284345C2semidirect
4. #20279168C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275875C2semidirect
8. #20275763C2semidirect
9. #20275085C2semidirect
10. #20275082C2semidirect
11. #20275015C2semidirect
12. #20274950C2semidirect
13. #20274949C2semidirect
14. #20274453C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
436. #1871D53semidirect
504. C53#25516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884322
#202843472
#202843452
#202791682
#202760592
#202759382
#202758752
#202757632
#202750852
#202750822
#202750152
#202749502
#202749492
#202744532
C53×#18712
#2551653