Finite Group Databasebeta

← #27436556

Subgroups — #27436556

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288428C211yesmaximal, characteristic
2#20284348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811346—21no—
21#16811341—21no—
22#16811338—21no—
23#16811336—21no—
24#16811323—21no—
25#16811321—21no—
26#16811314—21no—
27#16811308—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic
29#16811206—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811153—22no—
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811130C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic
36C2×#13133175C2211yescharacteristic
37#16810882—21no—
38#16810880—21no—
39#16810870—21no—
40#16810868—21no—
41#16810865—21no—
42#16810863—21no—
43#16810853—21no—
44#16810851—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810552—22no—
53#16810529C2211yescharacteristic
54#16810528C2211yescharacteristic
55#16810510—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#382C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76#13133247—22no—
77#13133247—41no—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86M16×D53—22no—
87M16×D53—22no—
88M16×D53—41no—
89M16×D53—41no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133217—21no—
93#13133216—21no—
94#13133212—22no—
95#13133212—22no—
96#13133211—22no—
97#13133210—22no—
98#13133209—21no—
99#13133208—21no—
100#13133207—22no—
101#13133205—22no—
102#13133203—22no—
103#13133203—22no—
104#13133202—22no—
105#13133201—21no—
106#13133200—22no—
107#13133198—21no—
108#13133197—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197D411yescharacteristic
113#13133197D411yescharacteristic
114#13133196—21no—
115#13133194—22no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133193D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133192D411yescharacteristic
121#13133191—22no—
122#13133191—21no—
123#13133190—22no—
124#13133189—22no—
125#13133188—21no—
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133188D411yescharacteristic
128#13133187—21no—
129#13133185—21no—
130C4×Dic106—22no—
131#13133182—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134#13133179—21no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—22no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133176—22no—
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133175—21no—
142#13133175—21no—
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133174—22no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—22no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921D412yes—
154C2×C4×Dic53D412yes—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133145—22no—
159#13133144—41no—
160#13133143—41no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133137—21no—
167#13133124—22no—
168#13133124—21no—
169#13133124—22no—
170C2×#41×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—22no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53—21no—
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#104×C53—22no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D412yes—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53#4112yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—22no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719925—42no—
259#11719923—42no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—42no—
271#11719921—41no—
272#11719921—41no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—41no—
279C4⋊Dic53—41no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—44no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917#4112yes—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301Dic212—42no—
302#11719913—42no—
303#11719912—42no—
304#11719912—42no—
305C8×D53—42no—
306C8×D53—42no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53#12011yescharacteristic
315C22×D53#12011yescharacteristic
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53—21no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—82no—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—82no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361D212—21no—
362D212—21no—
363D212—81no—
364D212—81no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—21no—
377Dic106—21no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—82no—
383C8×C53—22no—
384C8×C53—41no—
385#88322—22no—
386#88322—41no—
387#25516—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C22×C53#53211yescharacteristic
395C22×C53#53711yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53#54611yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415C4×C53#54711yescharacteristic
416C4×C53#54711yescharacteristic
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—42no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425#3493—531no—
426#3056—531no—
427#3056—531no—
428#2499—531no—
429#2060—531no—
430#2039—531no—
431#2028—531no—
432#2007—531no—
433#1882—531no—
434#1882—531no—
435#1871—531no—
436#1871—531no—
437#1860—531no—
438#1860D5311yescharacteristic, complemented
439#1742—531no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#243011yescharacteristic
444C2×C53#301811yescharacteristic
445C2×C53#302211yescharacteristic
446D53—41no—
447D53—41no—
448D53—81no—
449C2×#137—531no—
450C2×#137—531no—
451C22×M16—531no—
452C22×M16—531no—
453#556—1061no—
454#556—1061no—
455#555—1061no—
456#555—1061no—
457#553—1061no—
458#553—1061no—
459#552—1061no—
460#552—1061no—
461#544—531no—
462#538—1062no—
463#537—531no—
464#529—1062no—
465#525—531no—
466#525—531no—
467C2×C22⋊Q8—531no—
468#520—531no—
469#520C2×D5311yescharacteristic
470C2×#117—531no—
471#470—1061no—
472#470—1061no—
473#468—1061no—
474#468—1061no—
475#467—1061no—
476#467—1061no—
477#465—1061no—
478#465—1061no—
479#428—531no—
480#428C2×D5311yescharacteristic
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104—531no—
484C2×#104C2×D5311yescharacteristic
485#419—531no—
486#419—531no—
487#417—531no—
488#417C2×D5311yescharacteristic
489#397—1062no—
490#391—531no—
491#391—531no—
492#387—1062no—
493#384—531no—
494#382C2×D5311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4—531no—
496#343—531no—
497#343—531no—
498#343—531no—
499#343C2×D5311yescharacteristic
500#339—531no—
501#339—531no—
502#339—531no—
503#339C2×D5311yescharacteristic
504C53#2551611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C2×#41C22×D5311yescharacteristic
507C22×Q8—531no—
508C23×C4—531no—
509#137—1062no—
510#137—1062no—
511#137—2121no—
512#137—2121no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—2121no—
524C2×M16—2121no—
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8—1061no—
528C22×C8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531#126—1062no—
532#126—1062no—
533#126—1062no—
534#126—1062no—
535#125—1061no—
536#125—1062no—
537#125—1061no—
538#124—1062no—
539#124—1062no—
540#124—1062no—
541#123—1061no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544#123—1061no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—1062no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556#121—531no—
557#121—531no—
558#121—531no—
559#121—531no—
560#121—1062no—
561#121—1061no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1061no—
565#120—1061no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—1062no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1062no—
578C4×D4—1062no—
579#117—21no—
580#117—531no—
581#117—1062no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1062no—
588#117C22×D5311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—532no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—532no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42C22×D5311yescharacteristic
602#107—21no—
603#107—1061no—
604#106—21no—
605#106—1061no—
606#104—22no—
607#104—1062no—
608#104—2121no—
609#104—2121no—
610#103—21no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—21no—
617#102—1061no—
618#95—22no—
619#95—1061no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622C24—531no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41—1061no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—531no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4D4×D5312yes—
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669Q16—2122no—
670Q16—2122no—
671SD16—2122no—
672SD16—2122no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—532no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—2122no—
681M16—2122no—
682M16#1171994512yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—2122no—
688C2×C8—2122no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1062no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—2121no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4—2124no—
710C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—2122no—
729C22⋊C4—2121no—
730C22⋊C4—2121no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1062no—
736C42—1062no—
737C42—1062no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C23—21no—
742C23—531no—
743C23—531no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23C2×D4×D5311yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754Q8—4242no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757Q8—2121no—
758Q8—2121no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1061no—
764D4—1061no—
765D4—4241no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—4242no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4#41×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
815C2×C4#1313326311yescharacteristic
816C2×C4#1313326511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681117011yescharacteristic
839C22#1681120311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—4241no—
849C4—2122no—
850C4—2121no—
851C4—2122no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4#1681126511yescharacteristic
855C4#1681126911yescharacteristic
856C4#1681127411yescharacteristic
857C4#1681127511yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—4241no—
862C2—2121no—
863C2—2121no—
864C2#2027832411yescharacteristic
865C2#2028406211yescharacteristic
866C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288428C2
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#25516
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284348C2semidirect
3. #20284346C2semidirect
4. #20279171C2semidirect
5. #20276058C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275875C2semidirect
8. #20275763C2semidirect
9. #20275084C2semidirect
10. #20275083C2semidirect
11. #20275016C2semidirect
12. #20275014C2semidirect
13. #20274947C2semidirect
14. #20274452C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
438. #1860D53semidirect
504. C53#25516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884282
#202843482
#202843462
#202791712
#202760582
#202759372
#202758752
#202757632
#202750842
#202750832
#202750162
#202750142
#202749472
#202744522
C53×#18602
#2551653