Finite Group Databasebeta

← #27436565

Subgroups — #27436565

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811333—21no—
20#16811328—21no—
21#16811323—21no—
22#16811317—21no—
23#16811314—21no—
24#16811312—21no—
25#16811278—21no—
26#16811274—21no—
27#16811251C2211yescharacteristic
28#16811215—22no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811135C2211yescharacteristic
31#16811132—22no—
32#16811130C2211yescharacteristic
33C2×#13133199—22no—
34C2×#13133188C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810875—21no—
38#16810873—21no—
39#16810868—21no—
40#16810866—21no—
41#16810858—21no—
42#16810856—21no—
43#16810851—21no—
44#16810849—21no—
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53#16810559—22no—
54#16810526C2211yescharacteristic
55#16810493C2211yescharacteristic
56#16810492C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53D412yes—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76#13133243—22no—
77#13133243—41no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84M16×D53—22no—
85M16×D53—22no—
86M16×D53—41no—
87M16×D53—41no—
88C2×C8×D53—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217—21no—
91#13133216—21no—
92#13133211—22no—
93#13133210—22no—
94#13133209—22no—
95#13133209—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—22no—
98#13133202—22no—
99#13133201—21no—
100#13133200—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—22no—
103#13133199—48no—
104#13133198—21no—
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133196—22no—
108#13133196—21no—
109#13133195—22no—
110#13133195—22no—
111#13133194—22no—
112#13133193—21no—
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133193D411yescharacteristic
115#13133192D411yescharacteristic
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133191—21no—
118#13133190—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188D411yescharacteristic
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133185—21no—
129#13133182—21no—
130C4×D212—22no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133175—21no—
140#13133174—22no—
141C2×C4⋊Dic53—22no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C2×#11719919—22no—
145C2×#11719919D412yes—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—22no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155#13133151—21no—
156#13133150—21no—
157#13133149—21no—
158#13133148—21no—
159#13133145—41no—
160#13133144—22no—
161#13133143—22no—
162#13133142—21no—
163#13133141—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133124—21no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×D8×C53—21no—
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53—22no—
180#117×C53—21no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53—21no—
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—22no—
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#104×C53—41no—
187#102×C53—21no—
188#102×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C23×D53C2×D411yescharacteristic
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D412yes—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—84no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—44no—
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243SD16×C53—42no—
244D8×C53—42no—
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53#4112yescomplemented
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—44no—
259C42×C53—22no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—44no—
268C22⋊Dic53—41no—
269C22⋊Dic53—41no—
270#11719923—42no—
271#11719922—42no—
272#11719921—24no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—44no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—44no—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917#4112yescomplemented
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310#11719912—42no—
311#11719912—42no—
312C8×D53—42no—
313C8×D53—42no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53#12011yescharacteristic
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—21no—
329Q8×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—82no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—82no—
361C22⋊D53—82no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—42no—
379D212—42no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—44no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—82no—
392C4×D53—82no—
393Dic106—21no—
394Dic106—21no—
395Dic106—82no—
396C8×C53—22no—
397C8×C53—41no—
398#88322—22no—
399#88322—41no—
400#25517—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—82no—
407C22×C53—82no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C22×C53#53211yescharacteristic
413C22×C53#53711yescharacteristic
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53#45312yes—
425C4×C53—42no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53#54611yescharacteristic
431C4×C53#54611yescharacteristic
432C4×C53#54711yescharacteristic
433C4×C53#54711yescharacteristic
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—42no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—81no—
442#3492—531no—
443#3055—531no—
444#3055—531no—
445#2501—531no—
446#2060—531no—
447#2039—531no—
448#2027—531no—
449#2006—531no—
450#1883—531no—
451#1883D5311yescharacteristic, complemented
452#1871—531no—
453#1871—531no—
454#1859—531no—
455#1859—531no—
456C2×#343—531no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—161no—
461C2×C53#243011yescharacteristic
462C2×C53C2×#45311yescharacteristic
463C2×C53#302011yescharacteristic
464D53—22no—
465D53—41no—
466D53—81no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
469C22×M16—531no—
470C22×M16—531no—
471#554—1061no—
472#554—1061no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#552—1061no—
476#552—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#544—531no—
480#539—1062no—
481#537—531no—
482#525—531no—
483#525—531no—
484#525—1062no—
485C2×#123—1062no—
486C2×#121—531no—
487#520—531no—
488#520C2×D5311yescharacteristic
489C22×C4⋊C4—531no—
490#469—1061no—
491#469—1061no—
492#468—1061no—
493#468—1061no—
494#466—1061no—
495#466—1061no—
496#465—1061no—
497#465—1061no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104C2×D5311yescharacteristic
504#418—531no—
505#418C2×D5311yescharacteristic
506#417—531no—
507#417—531no—
508#399—1062no—
509#390—531no—
510#390C2×D5311yescharacteristic
511#384—531no—
512#384—531no—
513C4×C22⋊C4—531no—
514#343—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517#343C2×D5311yescharacteristic
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339C2×D5311yescharacteristic
522C53#2551711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—531no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C22×D4—1061no—
527C22×D4C22×D5311yescharacteristic
528C23×C4—531no—
529C23×C4—532no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—41no—
532AGL(1,ℤ/8)—1062no—
533AGL(1,ℤ/8)—2121no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1061no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—1061no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1062no—
543C2×M16—1062no—
544C2×M16—2121no—
545C2×M16—2121no—
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—1061no—
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#126—1062no—
553#126—1062no—
554#125—1061no—
555#125—1062no—
556#125—1062no—
557#125—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561#123—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1061no—
564#123—2128no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571C22⋊Q8—1062no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1062no—
574C22⋊Q8—1061no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—1062no—
580#121—1061no—
581#121—1062no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601#117—21no—
602#117—531no—
603#117—1062no—
604#117—1061no—
605#117C22×D5311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—532no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1062no—
616C2×C4⋊C4—1062no—
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1062no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42C22×D5311yescharacteristic
624#107—1061no—
625#107—1061no—
626#106—1061no—
627#106—1061no—
628#104—41no—
629#104—1062no—
630#104—1062no—
631#104—2121no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#95—1061no—
641C24—21no—
642C24—531no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—4244no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1062no—
654C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—2121no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4—2124no—
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—2124no—
693C22×C4D4×D5312yes—
694C22×C4C23×D5311yescharacteristic
695SD16—42no—
696SD16—2122no—
697D8—42no—
698D8—2122no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—532no—
703M16—1061no—
704M16—1061no—
705M16—1061no—
706M16—2122no—
707M16—2122no—
708M16#1171994512yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—2124no—
736C4⋊C4—2124no—
737C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1064no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—2121no—
756C22⋊C4—2121no—
757C22⋊C4—2124no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1062no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—1062no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—2121no—
779C23C2×D4×D5311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—4242no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—1061no—
794D4—1061no—
795D4—4242no—
796D4—4242no—
797D4—4242no—
798D4—2122no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—4242no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—532no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—2122no—
869C22—2122no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22#120×D5311yescharacteristic
874C22#1681117011yescharacteristic
875C22#1681120211yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—4241no—
884C4—2122no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2122no—
888C4—2121no—
889C4#1681126311yescharacteristic
890C4#1681127011yescharacteristic
891C4#1681127111yescharacteristic
892C4#1681127811yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—1062no—
898C2—4241no—
899C2—2121no—
900C2#2027832211yescharacteristic
901C2#453×D5311yescharacteristic
902C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25517
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288418C2semidirect
2. #20284332C2semidirect
3. #20284328C2semidirect
4. #20279185C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275094C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20275014C2semidirect
12. #20274944C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
248. M16×C53#41semidirect
307. #11719917#41semidirect
451. #1883D53semidirect
522. C53#25517semidirect
708. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202843322
#202843282
#202791852
#202760592
#202759382
#202758692
#202757552
#202750942
#202750162
#202750142
#202749442
#202749412
#343×D532
C53×#18832
#2551753