Finite Group Databasebeta

← #27436577

Subgroups — #27436577

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811343—21no—
21#16811338—21no—
22#16811337—21no—
23#16811320—21no—
24#16811319—21no—
25#16811313—21no—
26#16811307—21no—
27#16811251C2211yescharacteristic
28#16811208—22no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811150—22no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810876—21no—
37#16810874—21no—
38#16810871—21no—
39#16810869—21no—
40#16810859—21no—
41#16810857—21no—
42#16810854—21no—
43#16810852—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810539—22no—
53#16810525C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810515—22no—
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810489C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C53×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74#13133245—22no—
75#13133245—41no—
76#13133242—22no—
77#13133242—41no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719917—22no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917—41no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C22×#88322—21no—
88#13133217—21no—
89#13133216—21no—
90#13133212—22no—
91#13133210—22no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—22no—
97#13133204—22no—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133200—21no—
101#13133199—22no—
102#13133198—22no—
103#13133196—21no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133194—22no—
107#13133193—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191D411yescharacteristic
114#13133191D411yescharacteristic
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—21no—
119#13133186—21no—
120Q8×Dic53—21no—
121C4×Dic106—21no—
122#13133182—22no—
123C4×D212—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—22no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—22no—
129#13133177—22no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133175—22no—
137#13133175—21no—
138#13133173—22no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53—22no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×C22⋊Dic53D412yes—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921—22no—
149C2×C4×Dic53D412yes—
150#13133151—21no—
151#13133150—21no—
152#13133149—21no—
153#13133148—21no—
154#13133145—22no—
155#13133145—41no—
156#13133142—21no—
157#13133141—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133124—22no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53—22no—
168C2×M16×C53—21no—
169C2×M16×C53—41no—
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C22×C8×C53—21no—
173#123×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
176#121×C53D411yescharacteristic
177#121×C53D411yescharacteristic
178#120×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—22no—
186#104×C53—41no—
187#95×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—82no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D412yes—
222C22×Dic53C2×D412yes—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—42no—
242M16×C53#4112yes—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—42no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719924—42no—
269#11719922—42no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—44no—
275#11719921—41no—
276#11719921—41no—
277#11719921—82no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—82no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—22no—
298C4×Dic53—22no—
299C4×Dic53—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—42no—
304#11719917#4112yes—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—42no—
308D424—42no—
309#11719913—42no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—81no—
331D4×C53—81no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—82no—
367C22⋊D53—82no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—82no—
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—82no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—82no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392#88322—22no—
393#88322—41no—
394#25518—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53#53211yescharacteristic
410C22×C53#53711yescharacteristic
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—82no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—81no—
426C4×C53#54611yescharacteristic
427C4×C53#54611yescharacteristic
428C4×C53#54711yescharacteristic
429C4×C53#54711yescharacteristic
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—42no—
433Dic53—42no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436#3493—531no—
437#3055—531no—
438#3055—531no—
439#2500—531no—
440#2061—531no—
441#2040—531no—
442#2027—531no—
443#2006—531no—
444#1883—531no—
445#1883—531no—
446#1871—531no—
447#1871D5311yescharacteristic, complemented
448#1859—531no—
449#1859—531no—
450#1742—531no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—41no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#243011yescharacteristic
457C2×C53#301811yescharacteristic
458C2×C53#302111yescharacteristic
459D53—81no—
460D53—161no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
463C22×M16—531no—
464C22×M16C2×D5311yescharacteristic
465#556—1061no—
466#556—1061no—
467#555—1061no—
468#555—1061no—
469#553—1061no—
470#553—1061no—
471#552—1061no—
472#552—1061no—
473#544—531no—
474#538—1062no—
475#537—531no—
476#529—1062no—
477#525—531no—
478#525C2×D5311yescharacteristic
479C2×#121—531no—
480#520—531no—
481#520—531no—
482C2×#117—531no—
483#469—1061no—
484#469—1061no—
485#468—1061no—
486#468—1061no—
487#466—1061no—
488#466—1061no—
489#465—1061no—
490#465—1061no—
491#428—531no—
492#428—531no—
493C2×#104—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104C2×D5311yescharacteristic
496C2×#104C2×D5311yescharacteristic
497#418—531no—
498#418—531no—
499#417—531no—
500#417—531no—
501#394—1062no—
502#390—531no—
503#390—531no—
504#388—1062no—
505#384—531no—
506#382—531no—
507C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
508#343—531no—
509#343—531no—
510#343—531no—
511#343—531no—
512#339—531no—
513#339—531no—
514#339C2×D5311yescharacteristic
515#339C2×D5311yescharacteristic
516C53#2551811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41C22×D5311yescharacteristic
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1061no—
521C23×C4C22×D5311yescharacteristic
522AGL(1,ℤ/8)—1062no—
523AGL(1,ℤ/8)—1062no—
524AGL(1,ℤ/8)—2121no—
525AGL(1,ℤ/8)—2121no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C2×D8—1061no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—531no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16—1062no—
537C2×M16—2121no—
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#126—1062no—
548#125—1061no—
549#125—1062no—
550#125—1061no—
551#124—1062no—
552#124—1062no—
553#124—1062no—
554#123—21no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1062no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8D21211yescharacteristic
564C22⋊Q8D21211yescharacteristic
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121D21211yescharacteristic
577#121D21211yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592#117—531no—
593#117—1062no—
594#117—1062no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—532no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C42—532no—
614C2×C42C22×D5311yescharacteristic
615C2×C42C22×D5311yescharacteristic
616#107—1061no—
617#107—1061no—
618#106—1061no—
619#106—1061no—
620#104—22no—
621#104—41no—
622#104—1062no—
623#104—2121no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#95—21no—
633#95—1062no—
634C24—1061no—
635C24D4×D5311yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1062no—
646C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—4242no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—532no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4C2×D21211yescharacteristic
679C22×C4C2×D21211yescharacteristic
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684SD16—2122no—
685SD16—2122no—
686D8—2122no—
687D8—2122no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—532no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—1061no—
696M16—2122no—
697M16#1171994712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—2122no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—4242no—
723C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—4242no—
743C22⋊C4—2124no—
744C22⋊C4—2121no—
745C22⋊C4—2121no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—1062no—
752C42—1062no—
753C42—1062no—
754C42—1062no—
755C42—1061no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1061no—
762C23—2122no—
763C23—2122no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23#1313318711yescharacteristic
768C23#1313318711yescharacteristic
769C23C2×D4×D5311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—4242no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—1061no—
782D4—1061no—
783D4—4242no—
784D4—4242no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—4242no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—4242no—
821C2×C4—4242no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2122no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4#1313318711yescharacteristic
829C2×C4#1313318711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C22×D21211yescharacteristic
832C2×C4#41×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
834C2×C4#1313326211yescharacteristic
835C2×C4#1313326411yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1062no—
839C8—2121no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4242no—
854C22—4242no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22C2×#1313318711yescharacteristic
862C22#1681116811yescharacteristic
863C22#1681120011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—4241no—
872C4—2121no—
873C4—2122no—
874C4—2121no—
875C4—2122no—
876C4—2121no—
877C4#1681126011yescharacteristic
878C4#1681126811yescharacteristic
879C4#1681127111yescharacteristic
880C4#1681127711yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—81no—
886C2—8481no—
887C2—4241no—
888C2#2027832311yescharacteristic
889C2#2028406611yescharacteristic
890C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#25518
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288432C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. #20279177C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275943C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275092C2semidirect
10. #20275089C2semidirect
11. #20275015C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274453C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
447. #1871D53semidirect
516. C53#25518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884322
#202843362
#202843342
#202791772
#202760642
#202759432
#202758702
#202757582
#202750922
#202750892
#202750152
#202749432
#202749422
#202744532
C53×#18712
#2551853