Finite Group Databasebeta

← #27436586

Subgroups — #27436586

Order 13568.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288421C211yesmaximal, characteristic
2#20284341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811331—21no—
19#16811330—21no—
20#16811325—21no—
21#16811319—21no—
22#16811315—21no—
23#16811313—21no—
24#16811277—21no—
25#16811273—21no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811217—22no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—22no—
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
34#16810879—21no—
35#16810871—21no—
36#16810862—21no—
37#16810854—21no—
38#16810663C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810553—22no—
46#16810530C2211yescharacteristic
47#16810530C2211yescharacteristic
48#16810495—22no—
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810492C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C53×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
64C53×#470—21no—
65C53×#468—21no—
66C53×#467—21no—
67C53×#465—21no—
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#419C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C23×Dic53D412yes—
74#13133248—22no—
75#13133248—41no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719917—22no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—41no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C22×#88322—21no—
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133212—22no—
87#13133210—22no—
88#13133209—21no—
89#13133208—22no—
90#13133208—21no—
91#13133207—22no—
92#13133201—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—21no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133197—22no—
98#13133196—21no—
99#13133196D411yescharacteristic
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133193—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133186—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×D212—21no—
115D4×Dic53—22no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—22no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—22no—
121#13133177—22no—
122#13133176—21no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124#13133175—21no—
125#13133173—22no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53D412yes—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719919—22no—
135C2×#11719919—22no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C2×C22⋊Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140#13133150—21no—
141#13133148—21no—
142#13133144—22no—
143#13133144—41no—
144#13133143—22no—
145#13133143—41no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133140—21no—
149#13133137—21no—
150#13133124—21no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156#137×C53—22no—
157#137×C53—41no—
158C2×Q16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×M16×C53—22no—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—41no—
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C22×C8×C53—21no—
166#123×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
173#121×C53D411yescharacteristic
174#121×C53D411yescharacteristic
175#120×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—82no—
227C22×Dic53C2×D412yes—
228C22×Dic53C2×D412yes—
229#11719947—84no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239Q16×C53—42no—
240SD16×C53—42no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—42no—
245M16×C53#4112yescomplemented
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—42no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—41no—
254C4⋊C4×C53—41no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—41no—
263C22⋊C4×C53—41no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—24no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719925—42no—
272#11719924—42no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—82no—
294#11719919—82no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—42no—
306#11719917#4112yescomplemented
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—42no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—42no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—42no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—82no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—44no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—82no—
379C2×Dic53—82no—
380D212—21no—
381D212—21no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—82no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106—82no—
388C8×C53—22no—
389C8×C53—41no—
390#88322—22no—
391#88322—41no—
392#25519—531nomaximal, Sylow
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53#45612yes—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53#53211yescharacteristic
408C22×C53#53711yescharacteristic
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53#54611yescharacteristic
420C4×C53#54611yescharacteristic
421C4×C53#54711yescharacteristic
422C4×C53#54711yescharacteristic
423Dic53—42no—
424Dic53—42no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—42no—
429Dic53—42no—
430#3492—531no—
431#3056—531no—
432#3056D5311yescharacteristic, complemented
433#2502—531no—
434#2060—531no—
435#2039—531no—
436#2028—531no—
437#2007—531no—
438#1882—531no—
439#1882—531no—
440#1871—531no—
441#1871—531no—
442#1859—531no—
443#1859—531no—
444C2×#343—531no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—22no—
448C2×C53—41no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#243011yescharacteristic
451C2×C53C2×#45611yescharacteristic
452C2×C53#301911yescharacteristic
453D53—81no—
454C2×#137—531no—
455C2×#137C2×D5311yescharacteristic
456C22×M16—531no—
457C22×M16C2×D5311yescharacteristic
458#554—1061no—
459#554—1061no—
460#553—1061no—
461#553—1061no—
462#552—1061no—
463#552—1061no—
464#547—1061no—
465#547—1061no—
466#544—531no—
467#539—1062no—
468#537—531no—
469#525—531no—
470#525—1062no—
471#525C2×D5311yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
473#520—531no—
474#520—531no—
475C22×C4⋊C4—531no—
476#470—21no—
477#470—1061no—
478#468—21no—
479#468—1061no—
480#467—21no—
481#467—1061no—
482#465—21no—
483#465—1061no—
484#428—531no—
485#428C2×D5311yescharacteristic
486C2×#104—531no—
487C2×#104—531no—
488C2×#104—531no—
489C2×#104—531no—
490#419—531no—
491#419C2×D5311yescharacteristic
492#417—531no—
493#417C2×D5311yescharacteristic
494#398—1062no—
495#391—531no—
496#391—531no—
497#385—1062no—
498#384—531no—
499#384—531no—
500C4×C22⋊C4—531no—
501#343—531no—
502#343—531no—
503#343—531no—
504#343—531no—
505#339—531no—
506#339—531no—
507#339—531no—
508#339—531no—
509C53#2551911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—531no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41C22×D5311yescharacteristic
513C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
514C23×C4—532no—
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—41no—
518#137—1062no—
519#137—2121no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1062no—
531C2×M16—2121no—
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#126—1062no—
539#126—1062no—
540#125—1061no—
541#125—1062no—
542#125—1062no—
543#125—1061no—
544#123—21no—
545#123—1062no—
546#123—1062no—
547#123—1062no—
548#123—1062no—
549#123—1061no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1062no—
557C22⋊Q8—1062no—
558C22⋊Q8—1062no—
559C22⋊Q8—1062no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
564#121—531no—
565#121—531no—
566#121—1061no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1061no—
570#121C22⋊D5311yescharacteristic
571#121C22⋊D5311yescharacteristic
572#120—21no—
573#120—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586#117—531no—
587#117—1062no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117C22×D5311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—532no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1062no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608#107—21no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—1061no—
612#104—1062no—
613#104—1062no—
614#104—2121no—
615#104—2121no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624#95—1062no—
625#95—1062no—
626#95—1061no—
627C24D4×D5311yescharacteristic
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41—4244no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—1062no—
645C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—532no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—4242no—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C22×C4C23×D5311yescharacteristic
678Q16—42no—
679Q16—2122no—
680SD16—42no—
681SD16—2122no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—532no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—2122no—
691M16#1171994712yescomplemented
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—2122no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—4242no—
721C4⋊C4—4242no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1064no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C42—21no—
742C42—1062no—
743C42—1062no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—1061no—
755C23#1313318511yescharacteristic
756C23#1313318511yescharacteristic
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766Q8—4242no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—1061no—
774D4—1061no—
775D4—4242no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—4242no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2124no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4#1313318511yescharacteristic
820C2×C4#1313318511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
825C2×C4#1313326211yescharacteristic
826C2×C4#1313326411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1062no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22#1681080412yes—
847C22C2×#1313318511yescharacteristic
848C22#1681116811yescharacteristic
849C22#1681120011yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2122no—
858C4—2122no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2122no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681126711yescharacteristic
866C4#1681127211yescharacteristic
867C4#1681127311yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—4241no—
874C2#2027832111yescharacteristic
875C2C2×#1681080411yescharacteristic
876C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3056C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288421C2
hypercenter#3056D53
hypocenterC53#25519
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284341C2semidirect
3. #20279194C2semidirect
4. #20276058C2semidirect
5. #20275937C2semidirect
6. #20275874C2semidirect
7. #20275760C2semidirect
8. #20275086C2semidirect
9. #20275081C2semidirect
10. #20275018C2semidirect
11. #20275017C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. C2×#16810391C2semidirect
15. C53×#3056C2semidirect
245. M16×C53#41semidirect
306. #11719917#41semidirect
432. #3056D53semidirect
509. C53#25519semidirect
691. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884212
#202843412
#202791942
#202760582
#202759372
#202758742
#202757602
#202750862
#202750812
#202750182
#202750172
#202749392
#202749382
C2×#168103912
C53×#30562
#2551953