Finite Group Databasebeta

← #27436608

Subgroups — #27436608

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811331—21no—
19#16811330—21no—
20#16811325—21no—
21#16811319—21no—
22#16811315—21no—
23#16811313—21no—
24#16811277—21no—
25#16811273—21no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811217—22no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—22no—
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
34#16810874—21no—
35#16810867—21no—
36#16810857—21no—
37#16810850—21no—
38#16810663C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810548—22no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810503—22no—
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810488C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C53×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C53×#469—21no—
65C53×#468—21no—
66C53×#466—21no—
67C53×#465—21no—
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#418C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C23×Dic53D412yes—
74#13133243—22no—
75#13133243—41no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719917—22no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—41no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C22×#88322—21no—
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133212—22no—
87#13133210—22no—
88#13133209—21no—
89#13133208—22no—
90#13133208—21no—
91#13133207—22no—
92#13133201—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—21no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133197—22no—
98#13133196—21no—
99#13133196D411yescharacteristic
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133193—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133186—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×D212—21no—
115D4×Dic53—22no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—22no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—22no—
121#13133177—22no—
122#13133176—21no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124#13133175—21no—
125#13133173—22no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53D412yes—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—22no—
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140#13133150—21no—
141#13133148—21no—
142#13133144—22no—
143#13133144—41no—
144#13133143—22no—
145#13133143—41no—
146#13133140—21no—
147#13133138—21no—
148#13133138—21no—
149#13133137—21no—
150#13133124—21no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×M16×C53—22no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—41no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53D411yescharacteristic
175#121×C53D411yescharacteristic
176#120×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—44no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—82no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D412yes—
232#11719947—84no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242SD16×C53—42no—
243D8×C53—42no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—42no—
248M16×C53#4112yescomplemented
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—42no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—41no—
264C22⋊C4×C53—41no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—42no—
272C22⋊Dic53—82no—
273C22⋊Dic53—82no—
274#11719923—42no—
275#11719922—42no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—22no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—42no—
307#11719917#4112yescomplemented
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53#12011yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—42no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—42no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—82no—
338D4×C53—82no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—82no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—44no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—82no—
384C2×Dic53—82no—
385D212—21no—
386D212—21no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—82no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—82no—
393C8×C53—22no—
394C8×C53—41no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#25521—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53#45412yes—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53#53211yescharacteristic
418C22×C53#53711yescharacteristic
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53#54611yescharacteristic
429C4×C53#54611yescharacteristic
430C4×C53#54711yescharacteristic
431C4×C53#54711yescharacteristic
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—42no—
436Dic53—42no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3492—531no—
440#3055—531no—
441#3055D5311yescharacteristic, complemented
442#2504—531no—
443#2061—531no—
444#2040—531no—
445#2027—531no—
446#2006—531no—
447#1883—531no—
448#1883—531no—
449#1871—531no—
450#1871—531no—
451#1860—531no—
452#1860—531no—
453C2×#343—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—22no—
457C2×C53—41no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—161no—
460C2×C53#243011yescharacteristic
461C2×C53C2×#45411yescharacteristic
462C2×C53#301911yescharacteristic
463D53—81no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
466C22×M16—531no—
467C22×M16C2×D5311yescharacteristic
468#554—1061no—
469#554—1061no—
470#553—1061no—
471#553—1061no—
472#552—1061no—
473#552—1061no—
474#547—1061no—
475#547—1061no—
476#544—531no—
477#539—1062no—
478#537—531no—
479#525—531no—
480#525—1062no—
481#525C2×D5311yescharacteristic
482C2×#121C2×D5311yescharacteristic
483#520—531no—
484#520—531no—
485C22×C4⋊C4—531no—
486#469—21no—
487#469—1061no—
488#468—21no—
489#468—1061no—
490#466—21no—
491#466—1061no—
492#465—21no—
493#465—1061no—
494#428—531no—
495#428C2×D5311yescharacteristic
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500#418—531no—
501#418C2×D5311yescharacteristic
502#417—531no—
503#417C2×D5311yescharacteristic
504#397—1062no—
505#390—531no—
506#390—531no—
507#386—1062no—
508#382—531no—
509#382—531no—
510C4×C22⋊C4—531no—
511#343—531no—
512#343—531no—
513#343—531no—
514#343—531no—
515#339—531no—
516#339—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519C53#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1062no—
522C2×#41C22×D5311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4C22×D5311yescharacteristic
525C23×C4—532no—
526C23×C4C22×D5311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—41no—
529AGL(1,ℤ/8)—1062no—
530AGL(1,ℤ/8)—2121no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1061no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1062no—
542C2×M16—2121no—
543C2×M16C22×D5311yescharacteristic
544C2×M16C22×D5311yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—1061no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1062no—
553#125—1062no—
554#125—1061no—
555#123—21no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1062no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
570C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1061no—
581#121C22⋊D5311yescharacteristic
582#121C22⋊D5311yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—531no—
598#117—1062no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—532no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C42—531no—
617C2×C42—531no—
618#107—21no—
619#107—1061no—
620#106—21no—
621#106—1061no—
622#104—1062no—
623#104—1062no—
624#104—2121no—
625#104—2121no—
626#103—21no—
627#103—1061no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#95—1062no—
635#95—1062no—
636#95—1061no—
637C24—21no—
638C24D4×D5311yescharacteristic
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—4244no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—532no—
676C22×C4—532no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—4242no—
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C22×C4C23×D5311yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—2122no—
693D8—42no—
694D8—2122no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—42no—
699M16—532no—
700M16—1061no—
701M16—1061no—
702M16—1061no—
703M16—2122no—
704M16#1171994712yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—2122no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1062no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—4242no—
750C22⋊C4—4242no—
751C22⋊C4—2122no—
752C42—21no—
753C42—1062no—
754C42—1062no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1061no—
771C23#1313318511yescharacteristic
772C23#1313318511yescharacteristic
773C23C2×D4×D5311yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—1061no—
777Q8—1061no—
778Q8—4242no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—4242no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—4242no—
821C2×C4—4242no—
822C2×C4—4242no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4#1313318511yescharacteristic
835C2×C4#1313318511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
838C2×C4#41×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
840C2×C4#1313326211yescharacteristic
841C2×C4#1313326411yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22#1681079412yes—
867C22C2×#1313318511yescharacteristic
868C22#1681116811yescharacteristic
869C22#1681120011yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—4241no—
877C4—4241no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2122no—
881C4—2121no—
882C4—2122no—
883C4#1681126211yescharacteristic
884C4#1681126711yescharacteristic
885C4#1681127211yescharacteristic
886C4#1681127311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—161no—
893C2—4241no—
894C2#2027832111yescharacteristic
895C2C2×#1681079411yescharacteristic
896C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3055C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3055D53
hypocenterC53#25521
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288421C2semidirect
2. #20284330C2semidirect
3. #20279208C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
5. #20275942C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275755C2semidirect
8. #20275093C2semidirect
9. #20275088C2semidirect
10. #20275018C2semidirect
11. #20275017C2semidirect
12. #20274946C2semidirect
13. #20274945C2semidirect
14. C2×#16810391C2semidirect
15. C53×#3055C2semidirect
248. M16×C53#41semidirect
307. #11719917#41semidirect
441. #3055D53semidirect
519. C53#25521semidirect
704. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884212
#202843302
#202792082
#202760632
#202759422
#202758692
#202757552
#202750932
#202750882
#202750182
#202750172
#202749462
#202749452
C2×#168103912
C53×#30552
#2552153