Finite Group Databasebeta

← #27436610

Subgroups — #27436610

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811331—21no—
20#16811330—21no—
21#16811325—21no—
22#16811319—21no—
23#16811315—21no—
24#16811313—21no—
25#16811277—21no—
26#16811273—21no—
27#16811251C2211yescharacteristic
28#16811217—22no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811129—22no—
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
36#16810876—21no—
37#16810874—21no—
38#16810871—21no—
39#16810869—21no—
40#16810859—21no—
41#16810857—21no—
42#16810854—21no—
43#16810852—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810550—22no—
53#16810525C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810500—22no—
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810489C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C53×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C23×Dic53D412yes—
76#13133245—22no—
77#13133245—41no—
78#13133242—22no—
79#13133242—41no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—22no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—41no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C22×#88322—21no—
90#13133217—21no—
91#13133216—21no—
92#13133212—22no—
93#13133210—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—22no—
96#13133208—21no—
97#13133207—22no—
98#13133201—22no—
99#13133201—22no—
100#13133200—21no—
101#13133199—22no—
102#13133198—22no—
103#13133197—22no—
104#13133196—21no—
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133196D411yescharacteristic
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133193—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133186—21no—
122Q8×Dic53—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×D212—21no—
125D4×Dic53—22no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—22no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—22no—
131#13133177—22no—
132#13133176—21no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133173—22no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C4⋊Dic53D412yes—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921—22no—
149#13133151—21no—
150#13133150—21no—
151#13133149—21no—
152#13133148—21no—
153#13133145—22no—
154#13133145—41no—
155#13133142—21no—
156#13133141—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133138—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53—22no—
168C2×M16×C53—21no—
169C2×M16×C53—41no—
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C22×C8×C53—21no—
173#123×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
176#121×C53D411yescharacteristic
177#121×C53D411yescharacteristic
178#120×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—22no—
186#104×C53—41no—
187#95×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—82no—
224C22×Dic53C2×D412yes—
225C22×Dic53C2×D412yes—
226#11719947—84no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—42no—
246M16×C53#4112yescomplemented
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—42no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—42no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719924—42no—
271#11719922—42no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—41no—
277#11719921—41no—
278#11719921—82no—
279#11719921—82no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298C4×Dic53—22no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—42no—
305#11719917#4112yescomplemented
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—42no—
309D424—42no—
310#11719913—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53#12011yescharacteristic
318C23×C53C22×D411yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—42no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—42no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—82no—
367C22⋊D53—82no—
368C22⋊D53—82no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—44no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—82no—
380C2×Dic53—82no—
381D212—21no—
382D212—21no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—82no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—82no—
393C8×C53—22no—
394C8×C53—41no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#25521—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53#45412yes—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C22×C53#53211yescharacteristic
413C22×C53#53711yescharacteristic
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—82no—
418C2×D53—82no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53#54611yescharacteristic
430C4×C53#54611yescharacteristic
431C4×C53#54711yescharacteristic
432C4×C53#54711yescharacteristic
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—42no—
437Dic53—42no—
438Dic53—81no—
439#3492—531no—
440#3055—531no—
441#3055—531no—
442#2504—531no—
443#2061—531no—
444#2040—531no—
445#2027—531no—
446#2006—531no—
447#1883—531no—
448#1883—531no—
449#1871—531no—
450#1871D5311yescharacteristic, complemented
451#1860—531no—
452#1860—531no—
453C2×#343—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—22no—
457C2×C53—41no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53#243011yescharacteristic
460C2×C53C2×#45411yescharacteristic
461C2×C53#301911yescharacteristic
462D53—81no—
463D53—161no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
466C22×M16—531no—
467C22×M16C2×D5311yescharacteristic
468#554—1061no—
469#554—1061no—
470#553—1061no—
471#553—1061no—
472#552—1061no—
473#552—1061no—
474#547—1061no—
475#547—1061no—
476#544—531no—
477#539—1062no—
478#537—531no—
479#525—531no—
480#525—1062no—
481#525C2×D5311yescharacteristic
482C2×#121—531no—
483#520—531no—
484#520—531no—
485C22×C4⋊C4—531no—
486#469—1061no—
487#469—1061no—
488#468—1061no—
489#468—1061no—
490#466—1061no—
491#466—1061no—
492#465—1061no—
493#465—1061no—
494#428—531no—
495#428—531no—
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104C2×D5311yescharacteristic
499C2×#104C2×D5311yescharacteristic
500#418—531no—
501#418—531no—
502#417—531no—
503#417—531no—
504#397—1062no—
505#390—531no—
506#390—531no—
507#386—1062no—
508#382—531no—
509#382—531no—
510C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
511#343—531no—
512#343—531no—
513#343—531no—
514#343—531no—
515#339—531no—
516#339—531no—
517#339C2×D5311yescharacteristic
518#339C2×D5311yescharacteristic
519C53#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1062no—
522C2×#41C22×D5311yescharacteristic
523C22×D4—531no—
524C22×D4—1061no—
525C23×C4—532no—
526C23×C4C22×D5311yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—1062no—
528AGL(1,ℤ/8)—1062no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530AGL(1,ℤ/8)—2121no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1062no—
542C2×M16—2121no—
543C2×M16C22×D5311yescharacteristic
544C2×M16C22×D5311yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—1061no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1062no—
553#125—1062no—
554#125—1061no—
555#123—21no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1062no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8D21211yescharacteristic
570C22⋊Q8D21211yescharacteristic
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1061no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121D21211yescharacteristic
582#121D21211yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—531no—
598#117—1062no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—532no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C42C22×D5311yescharacteristic
617C2×C42C22×D5311yescharacteristic
618#107—1061no—
619#107—1061no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1062no—
625#104—2121no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#95—21no—
635#95—1062no—
636#95—1062no—
637C24—1061no—
638C24D4×D5311yescharacteristic
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—4244no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—531no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2121no—
667C2×D4—2121no—
668C2×D4C2×D21211yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—532no—
677C22×C4—532no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—4242no—
685C22×C4C2×D21211yescharacteristic
686C22×C4C2×D21211yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C23×D5311yescharacteristic
691SD16—2122no—
692SD16—2122no—
693D8—2122no—
694D8—2122no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—42no—
699M16—532no—
700M16—1061no—
701M16—1061no—
702M16—1061no—
703M16—2122no—
704M16#1171994712yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—2122no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—4242no—
749C22⋊C4—4242no—
750C22⋊C4—2121no—
751C22⋊C4—2121no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1062no—
758C42—1062no—
759C42—1061no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—1061no—
766C23—2122no—
767C23—2122no—
768C23—2121no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23#1313318711yescharacteristic
772C23#1313318711yescharacteristic
773C23C2×D4×D5311yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—1061no—
777Q8—1061no—
778Q8—4242no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—1061no—
786D4—1061no—
787D4—4242no—
788D4—4242no—
789D4—4242no—
790D4—2122no—
791D4—2122no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—4242no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4#1313318711yescharacteristic
835C2×C4#1313318711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22×D21211yescharacteristic
838C2×C4#41×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
840C2×C4#1313326211yescharacteristic
841C2×C4#1313326411yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—4242no—
859C22—4242no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—4241no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22#1681079712yes—
867C22C2×#1313318711yescharacteristic
868C22#1681116811yescharacteristic
869C22#1681120011yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—4241no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2122no—
881C4—2121no—
882C4—2122no—
883C4#1681126011yescharacteristic
884C4#1681126811yescharacteristic
885C4#1681127111yescharacteristic
886C4#1681127711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—8481no—
893C2—4241no—
894C2#2027832311yescharacteristic
895C2C2×#1681079711yescharacteristic
896C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#25521
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288421C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. #20279207C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275943C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275092C2semidirect
10. #20275089C2semidirect
11. #20275015C2semidirect
12. #20274950C2semidirect
13. #20274949C2semidirect
14. C2×#16810391C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
246. M16×C53#41semidirect
305. #11719917#41semidirect
450. #1871D53semidirect
519. C53#25521semidirect
704. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884212
#202843362
#202843342
#202792072
#202760642
#202759432
#202758702
#202757582
#202750922
#202750892
#202750152
#202749502
#202749492
C2×#168103912
C53×#18712
#2552153