Finite Group Databasebeta

← #27436611

Subgroups — #27436611

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811333—21no—
21#16811328—21no—
22#16811323—21no—
23#16811317—21no—
24#16811314—21no—
25#16811312—21no—
26#16811278—21no—
27#16811274—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic
29#16811215—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811135C2211yescharacteristic
32#16811132—22no—
33#16811130C2211yescharacteristic
34C2×#13133192C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810877—21no—
38#16810875—21no—
39#16810872—21no—
40#16810870—21no—
41#16810860—21no—
42#16810858—21no—
43#16810855—21no—
44#16810853—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810552—22no—
53#16810525C2211yescharacteristic
54#16810524C2211yescharacteristic
55#16810501—22no—
56#16810488C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#382C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—21no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53D412yes—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77#13133245—22no—
78#13133245—41no—
79#13133242—22no—
80#13133242—41no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89M16×D53—22no—
90M16×D53—22no—
91M16×D53—41no—
92M16×D53—41no—
93C2×C8×D53—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95#13133217—21no—
96#13133216—21no—
97#13133211—22no—
98#13133210—22no—
99#13133209—22no—
100#13133209—21no—
101#13133208—21no—
102#13133207—22no—
103#13133202—22no—
104#13133201—21no—
105#13133200—22no—
106#13133199—22no—
107#13133199—22no—
108#13133198—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133197D411yescharacteristic
111#13133196—22no—
112#13133196—21no—
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133194—22no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133193D411yescharacteristic
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192D411yescharacteristic
124#13133192D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133190—22no—
127#13133189—22no—
128#13133188—21no—
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133#13133182—21no—
134C4×D212—22no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175—21no—
144#13133174—22no—
145C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×#11719919D412yes—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159#13133145—22no—
160#13133144—41no—
161#13133143—41no—
162#13133140—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—21no—
170C2×#41×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—22no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53—21no—
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#104×C53—22no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D412yes—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—84no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—44no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—82no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53#4112yescomplemented
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53—22no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719924—42no—
266#11719922—42no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—42no—
276#11719921—41no—
277#11719921—41no—
278#11719921—82no—
279#11719921—82no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917#4112yescomplemented
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305D424—42no—
306#11719913—42no—
307#11719912—42no—
308#11719912—42no—
309C8×D53—42no—
310C8×D53—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53C22×D411yescharacteristic
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53#12011yescharacteristic
324C22×D53#12011yescharacteristic
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—82no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—82no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367D212—21no—
368D212—21no—
369D212—42no—
370D212—42no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—82no—
376D212—82no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—82no—
389C4×D53—82no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—82no—
393C8×C53—22no—
394C8×C53—41no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#25521—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C22×C53#53211yescharacteristic
405C22×C53#53711yescharacteristic
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—82no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53#45412yes—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—42no—
426C4×C53—81no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53#54611yescharacteristic
429C4×C53#54611yescharacteristic
430C4×C53#54711yescharacteristic
431C4×C53#54711yescharacteristic
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—42no—
438Dic53—81no—
439#3492—531no—
440#3055—531no—
441#3055—531no—
442#2504—531no—
443#2061—531no—
444#2040—531no—
445#2027—531no—
446#2006—531no—
447#1883—531no—
448#1883—531no—
449#1871—531no—
450#1871—531no—
451#1860—531no—
452#1860D5311yescharacteristic, complemented
453C2×#343—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#243011yescharacteristic
458C2×C53C2×#45411yescharacteristic
459C2×C53#301911yescharacteristic
460D53—22no—
461D53—41no—
462D53—81no—
463D53—161no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
466C22×M16—531no—
467C22×M16—531no—
468#554—1061no—
469#554—1061no—
470#553—1061no—
471#553—1061no—
472#552—1061no—
473#552—1061no—
474#547—1061no—
475#547—1061no—
476#544—531no—
477#539—1062no—
478#537—531no—
479#525—531no—
480#525—531no—
481#525—1062no—
482C2×#121—531no—
483#520—531no—
484#520C2×D5311yescharacteristic
485C22×C4⋊C4—531no—
486#469—1061no—
487#469—1061no—
488#468—1061no—
489#468—1061no—
490#466—1061no—
491#466—1061no—
492#465—1061no—
493#465—1061no—
494#428—531no—
495#428C2×D5311yescharacteristic
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104C2×D5311yescharacteristic
500#418—531no—
501#418—531no—
502#417—531no—
503#417C2×D5311yescharacteristic
504#397—1062no—
505#390—531no—
506#390—531no—
507#386—1062no—
508#382—531no—
509#382C2×D5311yescharacteristic
510C4×C22⋊C4—531no—
511#343—531no—
512#343—531no—
513#343—531no—
514#343C2×D5311yescharacteristic
515#339—531no—
516#339—531no—
517#339—531no—
518#339C2×D5311yescharacteristic
519C53#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1062no—
522C2×#41C22×D5311yescharacteristic
523C22×D4—531no—
524C22×D4—1061no—
525C23×C4—531no—
526C23×C4—532no—
527AGL(1,ℤ/8)—1062no—
528AGL(1,ℤ/8)—1062no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530AGL(1,ℤ/8)—2121no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×M16—531no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1062no—
540C2×M16—1062no—
541C2×M16—2121no—
542C2×M16—2121no—
543C2×M16C22×D5311yescharacteristic
544C2×M16C22×D5311yescharacteristic
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1062no—
553#125—1062no—
554#125—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1062no—
567C22⋊Q8—1062no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—531no—
574#121—531no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1062no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1062no—
597#117—21no—
598#117—531no—
599#117—1062no—
600#117—1061no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—532no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C42—531no—
617C2×C42C22×D5311yescharacteristic
618#107—21no—
619#107—1061no—
620#106—21no—
621#106—1061no—
622#104—22no—
623#104—1062no—
624#104—2121no—
625#104—2121no—
626#103—21no—
627#103—1061no—
628#102—21no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#95—22no—
635#95—1061no—
636#95—1062no—
637C24—531no—
638C24—1061no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—4244no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—2121no—
666C2×D4—2121no—
667C2×D4—2124no—
668C2×D4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—4242no—
689C22×C4D4×D5312yes—
690C22×C4C23×D5311yescharacteristic
691SD16—2122no—
692SD16—2122no—
693D8—2122no—
694D8—2122no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—532no—
699M16—1061no—
700M16—1061no—
701M16—1061no—
702M16—2122no—
703M16—2122no—
704M16#1171994512yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—2122no—
710C2×C8—2122no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—4242no—
748C22⋊C4—4242no—
749C22⋊C4—2121no—
750C22⋊C4—2121no—
751C22⋊C4—2122no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1062no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C23—21no—
761C23—531no—
762C23—531no—
763C23—1062no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—2121no—
768C23—2122no—
769C23—2122no—
770C23—2121no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23C2×D4×D5311yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—1061no—
777Q8—1061no—
778Q8—4242no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—1061no—
784D4—1061no—
785D4—4242no—
786D4—4242no—
787D4—4242no—
788D4—2122no—
789D4—2122no—
790D4—2122no—
791D4—2122no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—4242no—
828C2×C4—4242no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4#41×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
840C2×C4#1313326311yescharacteristic
841C2×C4#1313326511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—532no—
852C22—1061no—
853C22—1061no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—4242no—
858C22—4242no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#120×D5311yescharacteristic
868C22#1681117011yescharacteristic
869C22#1681120311yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—4241no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2122no—
883C4#1681126511yescharacteristic
884C4#1681126911yescharacteristic
885C4#1681127411yescharacteristic
886C4#1681127511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—8481no—
891C2—1062no—
892C2—4241no—
893C2—2121no—
894C2#2027832411yescharacteristic
895C2#454×D5311yescharacteristic
896C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#25521
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288418C2semidirect
2. #20284337C2semidirect
3. #20284335C2semidirect
4. #20279204C2semidirect
5. #20276063C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275091C2semidirect
10. #20275090C2semidirect
11. #20275016C2semidirect
12. #20275014C2semidirect
13. #20274947C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
245. M16×C53#41semidirect
302. #11719917#41semidirect
452. #1860D53semidirect
519. C53#25521semidirect
704. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202843372
#202843352
#202792042
#202760632
#202759422
#202758702
#202757582
#202750912
#202750902
#202750162
#202750142
#202749472
#343×D532
C53×#18602
#2552153