Finite Group Databasebeta

← #27436619

Subgroups — #27436619

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811344—21no—
19#16811343—21no—
20#16811338—21no—
21#16811337—21no—
22#16811320—21no—
23#16811319—21no—
24#16811313—21no—
25#16811307—21no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811208—22no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811150—22no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810874—21no—
35#16810867—21no—
36#16810857—21no—
37#16810850—21no—
38#16810663C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810537—22no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810511—22no—
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810488C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C53×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C53×#469—21no—
65C53×#468—21no—
66C53×#466—21no—
67C53×#465—21no—
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#418C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72#13133243—22no—
73#13133243—41no—
74C2×#11719923—21no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—41no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C22×#88322—21no—
82#13133217—21no—
83#13133216—21no—
84#13133212—22no—
85#13133210—22no—
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133209—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—22no—
91#13133204—22no—
92#13133203—22no—
93#13133203—22no—
94#13133200—21no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133196—21no—
98#13133196D411yescharacteristic
99#13133196D411yescharacteristic
100#13133194—22no—
101#13133193—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191D411yescharacteristic
104#13133191D411yescharacteristic
105#13133189—22no—
106#13133189—22no—
107#13133188—22no—
108#13133188—21no—
109#13133186—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111C4×Dic106—21no—
112#13133182—22no—
113C4×D212—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—22no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118#13133177—22no—
119#13133177—22no—
120#13133176—21no—
121#13133176—21no—
122#13133176—21no—
123#13133176—21no—
124#13133176—21no—
125#13133176C2311yescharacteristic
126#13133175—22no—
127#13133175—21no—
128#13133173—22no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×#11719919—22no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C2×C22⋊Dic53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—22no—
136C2×C22⋊Dic53—22no—
137C2×C22⋊Dic53D412yes—
138C2×C4×Dic53D412yes—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133144—22no—
144#13133144—41no—
145#13133143—22no—
146#13133143—41no—
147#13133140—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133137—21no—
151#13133124—21no—
152#13133124—22no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×M16×C53—22no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—41no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53D411yescharacteristic
175#121×C53D411yescharacteristic
176#120×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—41no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53—82no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D412yes—
228C22×Dic53C2×D412yes—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238SD16×C53—42no—
239D8×C53—42no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—42no—
244M16×C53#4112yes—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—42no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C22⋊C4×C53—41no—
261C42×C53—21no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—44no—
270C22⋊Dic53—42no—
271C22⋊Dic53—82no—
272#11719923—42no—
273#11719922—42no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—82no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—42no—
306#11719917#4112yes—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—42no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53#12011yescharacteristic
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—81no—
335D4×C53—81no—
336D4×C53—82no—
337D4×C53—82no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—82no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—82no—
382D212—21no—
383D212—21no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—82no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—82no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392#88322—22no—
393#88322—41no—
394#25522—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—82no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53#53211yescharacteristic
415C22×C53#53711yescharacteristic
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—81no—
425C4×C53#54611yescharacteristic
426C4×C53#54611yescharacteristic
427C4×C53#54711yescharacteristic
428C4×C53#54711yescharacteristic
429Dic53—42no—
430Dic53—41no—
431Dic53—42no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—42no—
435Dic53—81no—
436#3493—531no—
437#3055—531no—
438#3055D5311yescharacteristic, complemented
439#2500—531no—
440#2060—531no—
441#2039—531no—
442#2027—531no—
443#2006—531no—
444#1883—531no—
445#1883—531no—
446#1871—531no—
447#1871—531no—
448#1860—531no—
449#1860—531no—
450#1742—531no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—41no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53—161no—
457C2×C53#243011yescharacteristic
458C2×C53#301811yescharacteristic
459C2×C53#302111yescharacteristic
460D53—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
463C22×M16—531no—
464C22×M16C2×D5311yescharacteristic
465#556—1061no—
466#556—1061no—
467#555—1061no—
468#555—1061no—
469#553—1061no—
470#553—1061no—
471#552—1061no—
472#552—1061no—
473#544—531no—
474#538—1062no—
475#537—531no—
476#529—1062no—
477#525—531no—
478#525C2×D5311yescharacteristic
479C2×#121C2×D5311yescharacteristic
480#520—531no—
481#520—531no—
482C2×#117—531no—
483#469—21no—
484#469—1061no—
485#468—21no—
486#468—1061no—
487#466—21no—
488#466—1061no—
489#465—21no—
490#465—1061no—
491#428—531no—
492#428C2×D5311yescharacteristic
493C2×#104—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104—531no—
497#418—531no—
498#418C2×D5311yescharacteristic
499#417—531no—
500#417C2×D5311yescharacteristic
501#394—1062no—
502#390—531no—
503#390—531no—
504#388—1062no—
505#384—531no—
506#382—531no—
507C4×C22⋊C4—531no—
508#343—531no—
509#343—531no—
510#343—531no—
511#343—531no—
512#339—531no—
513#339—531no—
514#339—531no—
515#339—531no—
516C53#2552211yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41C22×D5311yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C23×C4C22×D5311yescharacteristic
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—41no—
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525AGL(1,ℤ/8)—2121no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1061no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—531no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16—1062no—
537C2×M16—2121no—
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#126—1062no—
548#125—1061no—
549#125—1062no—
550#125—1061no—
551#124—1062no—
552#124—1062no—
553#124—1062no—
554#123—21no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1062no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1061no—
576#121C22⋊D5311yescharacteristic
577#121C22⋊D5311yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592#117—531no—
593#117—1062no—
594#117—1062no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—532no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C42—532no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616#107—21no—
617#107—1061no—
618#106—21no—
619#106—1061no—
620#104—1062no—
621#104—1062no—
622#104—2121no—
623#104—2121no—
624#103—21no—
625#103—1061no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#95—1062no—
633#95—1061no—
634C24—21no—
635C24D4×D5311yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1062no—
646C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—532no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—2122no—
686D8—42no—
687D8—2122no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—532no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—1061no—
696M16—2122no—
697M16#1171994712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—2122no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—4242no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—4242no—
744C22⋊C4—2122no—
745C22⋊C4—2124no—
746C42—21no—
747C42—1062no—
748C42—1062no—
749C42—1062no—
750C42—1062no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1061no—
767C23#1313318511yescharacteristic
768C23#1313318511yescharacteristic
769C23C2×D4×D5311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—4242no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—1061no—
788D4—1061no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4242no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—4242no—
818C2×C4—4242no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2122no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4#1313318511yescharacteristic
829C2×C4#1313318511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
832C2×C4#41×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
834C2×C4#1313326211yescharacteristic
835C2×C4#1313326411yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1062no—
839C8—2121no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22C2×#1313318511yescharacteristic
862C22#1681116811yescharacteristic
863C22#1681120011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—4241no—
871C4—2122no—
872C4—2121no—
873C4—2122no—
874C4—2121no—
875C4—2122no—
876C4—2121no—
877C4#1681126211yescharacteristic
878C4#1681126711yescharacteristic
879C4#1681127211yescharacteristic
880C4#1681127311yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—4241no—
888C2#2027832111yescharacteristic
889C2#2028406111yescharacteristic
890C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3055C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3055D53
hypocenterC53#25522
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288432C2semidirect
2. #20284330C2semidirect
3. #20279178C2semidirect
4. #20276058C2semidirect
5. #20275937C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275755C2semidirect
8. #20275093C2semidirect
9. #20275088C2semidirect
10. #20275018C2semidirect
11. #20275017C2semidirect
12. #20274946C2semidirect
13. #20274945C2semidirect
14. #20274453C2semidirect
15. C53×#3055C2semidirect
438. #3055D53semidirect
516. C53#25522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884322
#202843302
#202791782
#202760582
#202759372
#202758692
#202757552
#202750932
#202750882
#202750182
#202750172
#202749462
#202749452
#202744532
C53×#30552
#2552253