Finite Group Databasebeta

← #27436620

Subgroups — #27436620

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811346—21no—
20#16811341—21no—
21#16811338—21no—
22#16811336—21no—
23#16811323—21no—
24#16811321—21no—
25#16811314—21no—
26#16811308—21no—
27#16811251C2211yescharacteristic
28#16811206—22no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811153—22no—
31#16811135C2211yescharacteristic
32#16811130C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35C2×#13133175C2211yescharacteristic
36#16810875—21no—
37#16810873—21no—
38#16810868—21no—
39#16810866—21no—
40#16810858—21no—
41#16810856—21no—
42#16810851—21no—
43#16810849—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810539—22no—
53#16810526C2211yescharacteristic
54#16810516—22no—
55#16810493C2211yescharacteristic
56#16810488C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74#13133243—22no—
75#13133243—41no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82M16×D53—22no—
83M16×D53—22no—
84M16×D53—41no—
85M16×D53—41no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133216—21no—
90#13133212—22no—
91#13133212—22no—
92#13133211—22no—
93#13133210—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—22no—
97#13133205—22no—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133202—22no—
101#13133201—21no—
102#13133200—22no—
103#13133198—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133196—21no—
107#13133194—22no—
108#13133193—21no—
109#13133193D411yescharacteristic
110#13133193D411yescharacteristic
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—22no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133187—21no—
125#13133185—21no—
126C4×Dic106—22no—
127#13133182—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133176—22no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142#13133174—22no—
143C2×C4⋊Dic53—22no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×C22⋊Dic53—21no—
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921D412yes—
151C2×C4×Dic53D412yes—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153#13133151—21no—
154#13133150—21no—
155#13133149—21no—
156#13133148—21no—
157#13133145—41no—
158#13133144—22no—
159#13133143—22no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133124—22no—
167#13133124—21no—
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C22×D4×C53C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×D8×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—22no—
179#117×C53—21no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53—22no—
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—41no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C2×C22⋊D53—82no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D412yes—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238SD16×C53—42no—
239D8×C53—42no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53#4112yes—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—22no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—44no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—41no—
263C22⋊Dic53—41no—
264C22⋊Dic53—82no—
265#11719923—42no—
266#11719922—42no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—42no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—82no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—22no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917#4112yes—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306#11719912—42no—
307#11719912—42no—
308C8×D53—42no—
309C8×D53—42no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—42no—
312C23×C53—42no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53#12011yescharacteristic
323C22×D53#12011yescharacteristic
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—82no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—82no—
356C22⋊D53—82no—
357C22⋊D53—82no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—81no—
375D212—81no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—82no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—82no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392#88322—22no—
393#88322—41no—
394#25522—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53—82no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C22×C53#53211yescharacteristic
407C22×C53#53711yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53#54611yescharacteristic
425C4×C53#54611yescharacteristic
426C4×C53#54711yescharacteristic
427C4×C53#54711yescharacteristic
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—42no—
434Dic53—81no—
435Dic53—81no—
436#3493—531no—
437#3055—531no—
438#3055—531no—
439#2500—531no—
440#2060—531no—
441#2039—531no—
442#2027—531no—
443#2006—531no—
444#1883—531no—
445#1883D5311yescharacteristic, complemented
446#1871—531no—
447#1871—531no—
448#1860—531no—
449#1860—531no—
450#1742—531no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53—161no—
455C2×C53#243011yescharacteristic
456C2×C53#301811yescharacteristic
457C2×C53#302111yescharacteristic
458D53—41no—
459D53—41no—
460D53—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
463C22×M16—531no—
464C22×M16—531no—
465#556—1061no—
466#556—1061no—
467#555—1061no—
468#555—1061no—
469#553—1061no—
470#553—1061no—
471#552—1061no—
472#552—1061no—
473#544—531no—
474#538—1062no—
475#537—531no—
476#529—1062no—
477#525—531no—
478#525—531no—
479C2×#121—531no—
480#520—531no—
481#520C2×D5311yescharacteristic
482C2×#117—531no—
483#469—1061no—
484#469—1061no—
485#468—1061no—
486#468—1061no—
487#466—1061no—
488#466—1061no—
489#465—1061no—
490#465—1061no—
491#428—531no—
492#428—531no—
493C2×#104—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104C2×D5311yescharacteristic
497#418—531no—
498#418C2×D5311yescharacteristic
499#417—531no—
500#417—531no—
501#394—1062no—
502#390—531no—
503#390C2×D5311yescharacteristic
504#388—1062no—
505#384—531no—
506#382—531no—
507C4×C22⋊C4—531no—
508#343—531no—
509#343—531no—
510#343—531no—
511#343C2×D5311yescharacteristic
512#339—531no—
513#339—531no—
514#339—531no—
515#339C2×D5311yescharacteristic
516C53#2552211yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41C22×D5311yescharacteristic
519C22×D4—1061no—
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C23×C4—531no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—41no—
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525AGL(1,ℤ/8)—2121no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1061no—
530C2×M16—531no—
531C2×M16—531no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—1062no—
536C2×M16—2121no—
537C2×M16—2121no—
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#126—1062no—
548#125—1061no—
549#125—1062no—
550#125—1061no—
551#124—1062no—
552#124—1062no—
553#124—1062no—
554#123—1061no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—1062no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1062no—
570#121—1061no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592#117—21no—
593#117—531no—
594#117—1062no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1062no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—532no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C42—532no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42C22×D5311yescharacteristic
616#107—1061no—
617#107—1061no—
618#106—1061no—
619#106—1061no—
620#104—41no—
621#104—1062no—
622#104—1062no—
623#104—2121no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#95—1061no—
633#95—1062no—
634C24—21no—
635C24—531no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1062no—
646C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—531no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—4242no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4D4×D5312yes—
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—2122no—
686D8—42no—
687D8—2122no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—532no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—2122no—
696M16—2122no—
697M16#1171994512yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—2122no—
703C2×C8—2122no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—4242no—
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—4242no—
743C22⋊C4—2122no—
744C22⋊C4—2121no—
745C22⋊C4—2121no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1062no—
751C42—1062no—
752C42—1062no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C23—21no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—531no—
763C23—531no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—2121no—
768C23—2121no—
769C23C2×D4×D5311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—4242no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—1061no—
784D4—1061no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—4242no—
788D4—4242no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4242no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—4242no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
832C2×C4#41×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
834C2×C4#1313326211yescharacteristic
835C2×C4#1313326411yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1062no—
839C8—2121no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—1061no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#1681117011yescharacteristic
863C22#1681120211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—1061no—
870C4—1061no—
871C4—4241no—
872C4—4241no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C4—2122no—
876C4—2121no—
877C4#1681126311yescharacteristic
878C4#1681127011yescharacteristic
879C4#1681127111yescharacteristic
880C4#1681127811yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—4241no—
886C2—2121no—
887C2—2121no—
888C2#2027832211yescharacteristic
889C2#2028406011yescharacteristic
890C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25522
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288428C2semidirect
2. #20284332C2semidirect
3. #20284328C2semidirect
4. #20279179C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275094C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20275014C2semidirect
12. #20274951C2semidirect
13. #20274948C2semidirect
14. #20274452C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
445. #1883D53semidirect
516. C53#25522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884282
#202843322
#202843282
#202791792
#202760592
#202759382
#202758692
#202757552
#202750942
#202750162
#202750142
#202749512
#202749482
#202744522
C53×#18832
#2552253