Finite Group Databasebeta

← #27436639

Subgroups — #27436639

Order 13568.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288440C211yesmaximal, characteristic
2#20284665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18#16811338—21no—
19#16811323—21no—
20#16811323—21no—
21#16811299—22no—
22#16811278—21no—
23#16811263—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811238—21no—
26#16811224—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811170—21no—
29#16811155—21no—
30C2×#13133204C2211yescharacteristic
31#16811135C2211yescharacteristic
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35#117×D53C2211yescharacteristic
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810967—21no—
38#16810966—21no—
39#16810960—21no—
40#16810955—21no—
41#16810882—21no—
42#16810870—21no—
43#16810865—21no—
44#16810853—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810631C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810516—22no—
56#16810499—22no—
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#518C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53D412yes—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77#13133250—22no—
78#13133250—41no—
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84M16×D53—22no—
85M16×D53—41no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217—21no—
88#13133216—21no—
89#13133213—21no—
90#13133210—22no—
91#13133210—22no—
92#13133209—21no—
93#13133208—21no—
94#13133204—22no—
95#13133204—21no—
96#13133204—41no—
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133201—21no—
100#13133200—22no—
101#13133200—22no—
102#13133199—22no—
103#13133199—22no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196—22no—
111#13133194—22no—
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133192D411yescharacteristic
114#13133191—22no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133187—21no—
124#13133186—22no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131#13133177—22no—
132#13133176—22no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133175D411yescharacteristic
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133174—21no—
138#13133173—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic53—22no—
145C2×C22⋊Dic53D412yes—
146C2×#11719921—21no—
147C22⋊C4×D53—21no—
148C2×C4×Dic53—21no—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C42×D53—21no—
151C42×D53—22no—
152C42×D53—41no—
153#13133150—21no—
154#13133148—21no—
155#13133145—41no—
156#13133143—22no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133140—21no—
160#13133140—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165#13133134—41no—
166#13133129—21no—
167#13133129—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—22no—
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—22no—
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#107×C53—21no—
184#107×C53—21no—
185#106×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#100×C53—22no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—22no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—44no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D412yes—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—84no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53#4112yescomplemented
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—44no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—44no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—41no—
277#11719921—41no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—41no—
284C4⋊Dic53—41no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—42no—
298C4×Dic53#4112yescomplemented
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305Dic212—42no—
306#11719913—42no—
307#11719912—42no—
308C8×D53—42no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—42no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53#12011yescharacteristic
321C22×D53#12011yescharacteristic
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—82no—
336C2×C4×C53—82no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—44no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—42no—
367D212—81no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—48no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—82no—
382Dic106—21no—
383Dic106—21no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—82no—
389C8×C53—22no—
390C8×C53—41no—
391#88322—41no—
392#88322—41no—
393#25523—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#54611yescharacteristic
403C22×C53#54711yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53#45512yes—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53#53211yescharacteristic
422C4×C53#53711yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54711yescharacteristic
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—42no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433#3494—531no—
434#3095—531no—
435#3056—531no—
436#2850—531no—
437#2061—531no—
438#2037—531no—
439#2028—531no—
440#2004—531no—
441#1900—531no—
442#1896—531no—
443#1885—531no—
444#1882—531no—
445#1860—531no—
446#1856D5311yescharacteristic, complemented
447C2×#339—531no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—82no—
451C2×C53#243011yescharacteristic
452C2×C53C2×#45511yescharacteristic
453C2×C53#301811yescharacteristic
454D53—22no—
455D53—41no—
456D53—81no—
457C2×#137—531no—
458C22×M16—531no—
459#555—1061no—
460#553—1061no—
461#553—1061no—
462#551—1062no—
463#547—1061no—
464#546—1062no—
465#544—531no—
466#542—1061no—
467#540—1061no—
468#535—531no—
469#532—1061no—
470#529—1061no—
471C2×#124—531no—
472#525—531no—
473C2×C22⋊Q8—531no—
474C2×#121—531no—
475#520—531no—
476#518C2×D5311yescharacteristic
477C2×#117—531no—
478C22×C42—531no—
479#485—1061no—
480#485—1061no—
481#484—1061no—
482#483—1061no—
483#470—1061no—
484#468—1061no—
485#467—1061no—
486#465—1061no—
487#428—531no—
488#428C2×D5311yescharacteristic
489#428C2×D5311yescharacteristic
490C2×#104—531no—
491C2×#104—531no—
492#419—531no—
493#419—531no—
494#419—531no—
495#417—531no—
496C2×#100—531no—
497C2×#100C2×D5311yescharacteristic
498#407—531no—
499#391—531no—
500#390C2×D5311yescharacteristic
501#388—1062no—
502#386—1062no—
503#382—531no—
504#343—531no—
505#343—531no—
506#339—531no—
507#339—531no—
508#339—531no—
509#339—531no—
510#339C2×D5311yescharacteristic
511#339C2×D5311yescharacteristic
512C53#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1062no—
515C22×Q8—531no—
516C22×D4—532no—
517C22×D4C22×D5311yescharacteristic
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520#137—1062no—
521#137—2121no—
522C2×Q16—1061no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1062no—
528C2×M16—2121no—
529C2×M16C22×D5311yescharacteristic
530C2×M16C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#127—1061no—
535#126—1062no—
536#126—1062no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#124—1062no—
540#124—1062no—
541#124—1062no—
542#124—1061no—
543#124—2121no—
544#123—1061no—
545#123—1062no—
546#123—1062no—
547#123—1062no—
548#123—1062no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557#121—531no—
558#121—531no—
559#121—1062no—
560#121—1062no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1062no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#120—1061no—
569#120—1062no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581#117—531no—
582#117—531no—
583#117—531no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1062no—
587#117—1061no—
588#117C22×D5311yescharacteristic
589#117C22×D5311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—532no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1062no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—1062no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42—1061no—
606C2×C42—2121no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1061no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—1061no—
614#104—1062no—
615#104—2121no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#102—1061no—
624#100—22no—
625#100—2121no—
626C22⋊C8—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628#95—1062no—
629#95—1062no—
630C24—531no—
631C24D4×D5312yes—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41—4244no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—1062no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—2124no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—532no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4—2122no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684Q16—2122no—
685SD16—2122no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16—1061no—
693M16—2122no—
694M16#1171994512yescomplemented
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—2122no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—2121no—
715C4⋊C4—2121no—
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—2121no—
738C22⋊C4—2121no—
739C22⋊C4—2124no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—532no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1062no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—2122no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—531no—
757C23—531no—
758C23—1062no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—2121no—
763C23C2×D4×D5311yescharacteristic
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766Q8—4242no—
767Q8—2121no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770Q8—2121no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—1061no—
776D4—1061no—
777D4—4241no—
778D4—4242no—
779D4—4242no—
780D4—4242no—
781D4—2122no—
782D4—2124no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4242no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2128no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4#41×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
829C2×C4#1313326311yescharacteristic
830C2×C4#1313326511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2121no—
834C8—2121no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—532no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—1061no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22#120×D5311yescharacteristic
854C22#1681126511yescharacteristic
855C22#1681127411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—4241no—
865C4—2122no—
866C4—2121no—
867C4—2122no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4#1681117011yescharacteristic
871C4#1681120311yescharacteristic
872C4#1681126911yescharacteristic
873C4#1681127511yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—1062no—
878C2—4241no—
879C2—2121no—
880C2#2027832411yescharacteristic
881C2#455×D5311yescharacteristic
882C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1856C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288440C2
hypercenter#1856D53
hypocenterC53#25523
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284665C2semidirect
3. #20284346C2semidirect
4. #20283015C2semidirect
5. #20276063C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275875C2semidirect
8. #20275746C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275157C2semidirect
11. #20275103C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20274945C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#1856C2semidirect
245. M16×C53#41semidirect
298. C4×Dic53#41semidirect
446. #1856D53semidirect
512. C53#25523semidirect
694. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884402
#202846652
#202843462
#202830152
#202760632
#202759252
#202758752
#202757462
#202751752
#202751572
#202751032
#202750852
#202749452
#339×D532
C53×#18562
#2552353