Finite Group Databasebeta

← #27436642

Subgroups — #27436642

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811337—21no—
18#16811325—21no—
19#16811320—21no—
20#16811304—22no—
21#16811273—21no—
22#16811260—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811242—21no—
25#16811227—21no—
26#16811171—21no—
27#16811152—21no—
28#16811130C2211yescharacteristic
29C2×#13133188—22no—
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32#16811106C2211yescharacteristic
33#16811098C2211yescharacteristic
34#117×D53C2211yescharacteristic
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36#16810946—21no—
37#16810945—21no—
38#16810940—21no—
39#16810935—21no—
40#16810873—21no—
41#16810866—21no—
42#16810856—21no—
43#16810849—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810526—22no—
54#16810526C2211yescharacteristic
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53D412yes—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719912—21no—
79M16×D53—22no—
80M16×D53—41no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133217—21no—
83#13133216—21no—
84#13133210—22no—
85#13133210—22no—
86#13133209—21no—
87#13133208—21no—
88#13133204—22no—
89#13133203—22no—
90#13133201—22no—
91#13133199—22no—
92#13133198—22no—
93#13133198—22no—
94#13133198—21no—
95#13133194—22no—
96#13133194—22no—
97#13133193D411yescharacteristic, complemented
98#13133193D411yescharacteristic, complemented
99#13133189—22no—
100#13133189—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188—21no—
103#13133188—21no—
104#13133188—21no—
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188—48no—
111#13133188D411yescharacteristic, complemented
112#13133188D411yescharacteristic, complemented
113#13133185—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115D4×Dic53—22no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—22no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—22no—
125#13133176—21no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133175D411yescharacteristic, complemented
129#13133175D411yescharacteristic, complemented
130#13133174—21no—
131#13133173—22no—
132#13133173—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53—22no—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53D412yes—
144C22⋊C4×D53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C42×D53—21no—
148C42×D53—22no—
149C42×D53—41no—
150#13133151—21no—
151#13133151—21no—
152#13133150—21no—
153#13133149—21no—
154#13133149—21no—
155#13133148—21no—
156#13133144—41no—
157#13133141—21no—
158#13133138—21no—
159#13133138—21no—
160#13133138—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133134—41no—
164#13133129—21no—
165#13133129—21no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C22×D4×C53—22no—
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169C22×D4×C53C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×D8×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176#127×C53—21no—
177#127×C53—22no—
178#127×C53—41no—
179#124×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#120×C53—22no—
183#117×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—22no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188#100×C53—22no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53C2×D412yes—
191C23×D53C2×D411yescharacteristic
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—44no—
213C2×D4×C53—44no—
214C2×D4×C53—44no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—44no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D412yes—
234#11719947—84no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—24no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—22no—
249SD16×C53—42no—
250D8×C53—42no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53#4112yescomplemented
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53#4112yescomplemented
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—44no—
275C22⋊Dic53—44no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—44no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—42no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313#11719912—42no—
314C8×D53—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—42no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53#12011yescharacteristic
332C22×D53#12011yescharacteristic
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—88no—
348D4×C53—82no—
349D4×C53—82no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—82no—
368C22⋊D53—82no—
369C22⋊D53—82no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—82no—
384C2×Dic53—82no—
385C2×Dic53—82no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—48no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—81no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—82no—
414C22×C53—82no—
415C22×C53—82no—
416C22×C53—82no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#54611yescharacteristic
422C22×C53#54711yescharacteristic
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53#45312yes—
431C4×C53—24no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53#53211yescharacteristic
436C4×C53#53711yescharacteristic
437C4×C53#54611yescharacteristic
438C4×C53#54711yescharacteristic
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—42no—
442Dic53—41no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856—531no—
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002D5311yescharacteristic, complemented
456#1900—531no—
457#1896—531no—
458#1887—531no—
459#1883—531no—
460#1859—531no—
461#1856—531no—
462C2×#339—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53—82no—
467C2×C53—161no—
468C2×C53#243011yescharacteristic
469C2×C53C2×#45311yescharacteristic
470C2×C53#301811yescharacteristic
471D53—22no—
472D53—41no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
474C22×M16—531no—
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535C2×D5311yescharacteristic
485#532—1061no—
486C2×#127C2×D5311yescharacteristic
487#529—1061no—
488#525—531no—
489C2×#121—531no—
490C2×#121—531no—
491C2×#121—1062no—
492#520—531no—
493#518—531no—
494C2×#117—531no—
495C22×C42—531no—
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428—531no—
506#428—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418C2×D5311yescharacteristic
512#417—531no—
513C2×#100—531no—
514C2×#100C2×D5311yescharacteristic
515#407—531no—
516#390—531no—
517#390—531no—
518#390—1062no—
519#384—531no—
520#343—531no—
521#343—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339C2×D5311yescharacteristic
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1062no—
530C2×#41C22×D5311yescharacteristic
531C22×D4—22no—
532C22×D4—532no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4C22×D5311yescharacteristic
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C23×C4—531no—
537C23×C4—1061no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1062no—
546C2×M16—2121no—
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—21no—
553#127—22no—
554#127—41no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—21no—
560#124—1062no—
561#124—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1061no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—531no—
574#121—531no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#121—1062no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—2128no—
587#120—22no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1062no—
607#117—1061no—
608#117C22×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—532no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4—1062no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1061no—
623C2×C42—1062no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42—2121no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#104—22no—
634#104—2121no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—22no—
644#100—2121no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C24—21no—
648C24—531no—
649C24D4×D5312yes—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1064no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1062no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—42no—
708D8—42no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—2122no—
717M16#1171994712yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—2124no—
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2124no—
761C22⋊C4—2124no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1062no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—2122no—
772C42#1171994712yescomplemented
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—1062no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—2121no—
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—4242no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—88no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—4242no—
810D4—4242no—
811D4—4241no—
812D4—4242no—
813D4—2124no—
814D4—2122no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4242no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4242no—
845C2×C4—2128no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
856C2×C4#1313326211yescharacteristic
857C2×C4#1313326411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—532no—
878C22—1061no—
879C22—1061no—
880C22—1061no—
881C22—1061no—
882C22—1061no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22#120×D5311yescharacteristic
886C22#1681126011yescharacteristic
887C22#1681127311yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—4241no—
895C4—2122no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2122no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4#1681117111yescharacteristic
902C4#1681120211yescharacteristic
903C4#1681126011yescharacteristic
904C4#1681127311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—81no—
909C2—161no—
910C2—1062no—
911C2—2121no—
912C2#2027831811yescharacteristic
913C2#453×D5311yescharacteristic
914C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288447C2semidirect
2. #20284653C2semidirect
3. #20284328C2semidirect
4. #20283057C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275922C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20275155C2semidirect
10. #20275114C2semidirect
11. #20275093C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274927C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
97. #13133193D4semidirect
98. #13133193D4semidirect
111. #13133188D4semidirect
112. #13133188D4semidirect
128. #13133175D4semidirect
129. #13133175D4semidirect
137. C4⋊C4×D53D4semidirect
138. C4⋊C4×D53D4semidirect
254. M16×C53#41semidirect
264. C42×C53#41semidirect
455. #2002D53semidirect
528. C53#25524semidirect
717. M16#11719947semidirect
772. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884472
#202846532
#202843282
#202830572
#202760592
#202759222
#202758692
#202751752
#202751552
#202751142
#202750932
#202749432
#202749272
#339×D532
C53×#20022
#2552453