Finite Group Databasebeta

← #27436646

Subgroups — #27436646

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811336—21no—
18#16811321—21no—
19#16811317—21no—
20#16811302—22no—
21#16811274—21no—
22#16811269—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811245—21no—
25#16811224—21no—
26#16811187C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29#16811160—21no—
30#16811130C2211yescharacteristic
31C2×#13133192C2211yescharacteristic
32C2×#13133190—22no—
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#16811097C2211yescharacteristic
35#117×D53C2211yescharacteristic
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810946—21no—
38#16810945—21no—
39#16810940—21no—
40#16810935—21no—
41#16810873—21no—
42#16810866—21no—
43#16810856—21no—
44#16810849—21no—
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47#16810665C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810523—22no—
57#16810492C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C22×D212D412yes—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719912—21no—
81M16×D53—22no—
82M16×D53—41no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133213—21no—
87#13133213—22no—
88#13133213—41no—
89#13133212—22no—
90#13133211—22no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133206—21no—
94#13133205—22no—
95#13133203—22no—
96#13133202—22no—
97#13133202—22no—
98#13133200—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—21no—
101#13133196—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193D411yescharacteristic, complemented
104#13133193D411yescharacteristic, complemented
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133191—22no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133190—22no—
113#13133190—22no—
114#13133190—48no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188D411yescharacteristic, complemented
120#13133188D411yescharacteristic, complemented
121#13133185—21no—
122#13133185—22no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133175D411yescharacteristic, complemented
134#13133175D411yescharacteristic, complemented
135#13133174—22no—
136#13133174—21no—
137#13133173—21no—
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719919—22no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921D412yes—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C22⋊C4×D53—22no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C42×D53—21no—
150C42×D53—22no—
151C42×D53—41no—
152#13133151—21no—
153#13133151—21no—
154#13133150—21no—
155#13133149—21no—
156#13133149—21no—
157#13133148—21no—
158#13133144—22no—
159#13133141—21no—
160#13133138—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133133—22no—
166#13133133—41no—
167#13133129—21no—
168#13133129—21no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×D8×C53—21no—
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53—22no—
180#117×C53—21no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53—21no—
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—22no—
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#104×C53—41no—
187#102×C53—21no—
188#102×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C23×D53C2×D411yescharacteristic
191C23×D53C2×D412yes—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—22no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2×D412yes—
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—44no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C2×C22⋊D53—44no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719945—84no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—44no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—24no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—22no—
249SD16×C53—42no—
250D8×C53—42no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53#4112yescomplemented
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—22no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—44no—
265C42×C53—22no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—41no—
274C22⋊Dic53—41no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—44no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—44no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—42no—
306C4×Dic53#4112yescomplemented
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313#11719912—42no—
314C8×D53—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53#12011yescharacteristic
332C22×D53#12011yescharacteristic
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—82no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—88no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—82no—
364C22⋊D53—82no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—82no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380D212—44no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—82no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—48no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—82no—
398C4×D53—82no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54711yescharacteristic
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—82no—
429C2×D53—82no—
430C2×D53#45312yes—
431C4×C53—42no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53#53211yescharacteristic
437C4×C53#53711yescharacteristic
438C4×C53#54611yescharacteristic
439C4×C53#54711yescharacteristic
440Dic53—24no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856—531no—
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002—531no—
456#1900—531no—
457#1896—531no—
458#1887—531no—
459#1883D5311yescharacteristic, complemented
460#1859—531no—
461#1856—531no—
462C2×#339—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53—161no—
467C2×C53#243011yescharacteristic
468C2×C53C2×#45311yescharacteristic
469C2×C53#301811yescharacteristic
470D53—22no—
471D53—41no—
472D53—82no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
474C22×M16—531no—
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535—531no—
485#532—1061no—
486C2×#127—531no—
487#529—1061no—
488#525—531no—
489C2×#121—531no—
490C2×#121—531no—
491C2×#121—1062no—
492#520C2×D5311yescharacteristic
493#518—531no—
494C2×#117—531no—
495C22×C42—531no—
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428—531no—
506#428—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418C2×D5311yescharacteristic
512#417—531no—
513C2×#100—531no—
514C2×#100—531no—
515#407—531no—
516#390—531no—
517#390—1062no—
518#390C2×D5311yescharacteristic
519#384—531no—
520#343—531no—
521#343C2×D5311yescharacteristic
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339C2×D5311yescharacteristic
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1062no—
530C2×#41C22×D5311yescharacteristic
531C22×D4—532no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1062no—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C23×C4—531no—
537C23×C4—1061no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1062no—
546C2×M16—2121no—
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—1062no—
553#127—1061no—
554#127—2121no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1062no—
560#124—1062no—
561#124—1061no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1061no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1062no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—2128no—
587#120—1061no—
588#120—1062no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—21no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—531no—
605#117—1061no—
606#117—1062no—
607#117—1061no—
608#117C22×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—532no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1062no—
623C2×C42—1061no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42—2121no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#104—41no—
634#104—1062no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—1062no—
644#100—2121no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C24—21no—
648C24—531no—
649C24—532no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1064no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4D4×D5312yes—
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—42no—
708D8—42no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—2122no—
717M16#1171994512yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—2124no—
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—2124no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2121no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—532no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—2122no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—1062no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—1062no—
785C23—1062no—
786C23—1062no—
787C23—2121no—
788C23—2122no—
789C23—2122no—
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—4242no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—4242no—
803D4—4248no—
804D4—4242no—
805D4—4242no—
806D4—4241no—
807D4—4242no—
808D4—4242no—
809D4—2124no—
810D4—2122no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4242no—
847C2×C4—4242no—
848C2×C4—2128no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4#41×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
856C2×C4#1313326211yescharacteristic
857C2×C4#1313326411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—532no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—1061no—
878C22—4242no—
879C22—4242no—
880C22—2122no—
881C22—2122no—
882C22—2122no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22#120×D5311yescharacteristic
886C22#1681127011yescharacteristic
887C22#1681127811yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1064no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—4241no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4#1681117011yescharacteristic
902C4#1681120211yescharacteristic
903C4#1681126311yescharacteristic
904C4#1681127111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—1062no—
910C2—4242no—
911C2—2121no—
912C2#2027832211yescharacteristic
913C2#453×D5311yescharacteristic
914C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288451C2semidirect
2. #20284653C2semidirect
3. #20284328C2semidirect
4. #20283059C2semidirect
5. #20276061C2semidirect
6. #20275924C2semidirect
7. #20275871C2semidirect
8. #20275727C2semidirect
9. #20275177C2semidirect
10. #20275155C2semidirect
11. #20275110C2semidirect
12. #20274941C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
103. #13133193D4semidirect
104. #13133193D4semidirect
119. #13133188D4semidirect
120. #13133188D4semidirect
133. #13133175D4semidirect
134. #13133175D4semidirect
140. C4⋊C4×D53D4semidirect
141. C4⋊C4×D53D4semidirect
254. M16×C53#41semidirect
306. C4×Dic53#41semidirect
459. #1883D53semidirect
528. C53#25524semidirect
717. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884512
#202846532
#202843282
#202830592
#202760612
#202759242
#202758712
#202757272
#202751772
#202751552
#202751102
#202749412
#202749262
#339×D532
C53×#18832
#2552453