Finite Group Databasebeta

← #27436647

Subgroups — #27436647

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811338—21no—
19#16811319—21no—
20#16811319—21no—
21#16811296—22no—
22#16811277—21no—
23#16811260—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811246—21no—
26#16811226—21no—
27#16811187C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29C2×#13133214C2211yescharacteristic
30#16811159—21no—
31C2×#13133191—22no—
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16811106C2211yescharacteristic
35#16811097C2211yescharacteristic
36C2×#13133176C2211yescharacteristic
37#16810948—21no—
38#16810948—21no—
39#16810942—21no—
40#16810937—21no—
41#16810874—21no—
42#16810871—21no—
43#16810857—21no—
44#16810854—21no—
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47#16810665C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810525—22no—
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810493C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53D412yes—
77#13133242—22no—
78#13133242—41no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917—22no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—41no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C22×#88322—21no—
87#13133217—21no—
88#13133216—21no—
89#13133214—22no—
90#13133214—41no—
91#13133213—21no—
92#13133212—22no—
93#13133212—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133206—21no—
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133201—22no—
100#13133201—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—22no—
103#13133197—22no—
104#13133194—22no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—48no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133188—22no—
119#13133185—22no—
120Q8×Dic53—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—22no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127#13133177—22no—
128#13133177—22no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176D411yescharacteristic, complemented
133#13133176D411yescharacteristic, complemented
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133175—22no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53—22no—
139C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×#11719921—22no—
147C2×#11719921D412yes—
148C22⋊C4×D53—22no—
149C2×C4×Dic53—21no—
150#13133151—21no—
151#13133151—21no—
152#13133150—21no—
153#13133149—21no—
154#13133149—21no—
155#13133148—21no—
156#13133141—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133133—22no—
165#13133133—41no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53—21no—
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171#123×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
174#121×C53D411yescharacteristic, complemented
175#121×C53D411yescharacteristic, complemented
176#120×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53—21no—
181C2×C42×C53—22no—
182C2×C42×C53—41no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—22no—
186#104×C53—41no—
187C22⋊C8×C53—21no—
188C22⋊C8×C53—21no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53—21no—
191C23×D53C2×D412yes—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—24no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—42no—
210C22×C4×C53—42no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D412yes—
230#11719947—84no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—44no—
244C2×D212—44no—
245C2×D212—44no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×Dic106—22no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—42no—
269C42×C53#4112yescomplemented
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719924—42no—
276#11719922—42no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—44no—
284#11719921—44no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287C4⋊Dic53—22no—
288C4⋊Dic53—22no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—44no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—42no—
311#11719917#4112yescomplemented
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53#12011yescharacteristic
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—22no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—42no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—48no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
371C22⋊D53—44no—
372C22⋊D53—82no—
373C22⋊D53—82no—
374C22⋊D53—82no—
375C22⋊D53—82no—
376C22⋊D53—82no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—82no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—88no—
397C4×D53—82no—
398C4×D53—82no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53#45312yes—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#54611yescharacteristic
420C22×C53#54711yescharacteristic
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C4×C53—24no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53#53211yescharacteristic
439C4×C53#53711yescharacteristic
440C4×C53#54611yescharacteristic
441C4×C53#54711yescharacteristic
442Dic53—41no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856—531no—
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002—531no—
456#1900—531no—
457#1896D5311yescharacteristic, complemented
458#1887—531no—
459#1883—531no—
460#1859—531no—
461#1856—531no—
462C2×#339—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53#243011yescharacteristic
469C2×C53C2×#45311yescharacteristic
470C2×C53#301811yescharacteristic
471D53—82no—
472D53—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C22×M16—531no—
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535—531no—
485#532—1061no—
486C2×#127—531no—
487#529—1061no—
488#525C2×D5311yescharacteristic
489C2×#121—531no—
490C2×#121—531no—
491C2×#121—1062no—
492#520—531no—
493#518—531no—
494C2×#117—531no—
495C22×C42C2×D5311yescharacteristic
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428—531no—
506#428—531no—
507C2×#104C2×D5311yescharacteristic
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513C2×#100—531no—
514C2×#100—531no—
515#407C2×D5311yescharacteristic
516#390—531no—
517#390—531no—
518#390—1062no—
519#384—531no—
520#343—531no—
521#343—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339C2×D5311yescharacteristic
527#339C2×D5311yescharacteristic
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1062no—
530C2×#41C22×D5311yescharacteristic
531C22×D4—532no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—1062no—
535C22×D4—1061no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1062no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1062no—
546C2×M16—2121no—
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—1061no—
553#127—1062no—
554#127—2121no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1062no—
560#124—1062no—
561#124—1061no—
562#123—21no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567C22⋊Q8—1062no—
568C22⋊Q8—1062no—
569C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—2128no—
585#121D21211yescharacteristic, complemented
586#121D21211yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—1062no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—1062no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117C22×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—532no—
616C2×C22⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42C22×D5311yescharacteristic
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—1062no—
644#100—2121no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—532no—
648C24—1061no—
649C24D4×D5311yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4C2×D21211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1062no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4C2×D21211yescharacteristic
702C22×C4C2×D21211yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—2122no—
708D8—2122no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—532no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—1061no—
717M16—2122no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—2124no—
740C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—2124no—
759C22⋊C4—2124no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2121no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—42no—
767C42—1062no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42#1171994712yescomplemented
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—1062no—
779C23—1062no—
780C23—1062no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23#1313318711yescharacteristic
789C23#1313318711yescharacteristic
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—4242no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—4248no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—4242no—
804D4—4242no—
805D4—4242no—
806D4—2124no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—4242no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4242no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4#1313318711yescharacteristic
851C2×C4#1313318711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22×D21211yescharacteristic
854C2×C4#41×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
856C2×C4#1313326211yescharacteristic
857C2×C4#1313326411yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1062no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4242no—
875C22—4242no—
876C22—4242no—
877C22—4242no—
878C22—4241no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—2122no—
882C22—2122no—
883C22—2122no—
884C22#1681079212yes—
885C22C2×#1313318711yescharacteristic
886C22#1681126011yescharacteristic
887C22#1681127111yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—4241no—
896C4—2121no—
897C4—2122no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4#1681116811yescharacteristic
902C4#1681120011yescharacteristic
903C4#1681126811yescharacteristic
904C4#1681127711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—81no—
910C2—8481no—
911C2—4242no—
912C2#2027832311yescharacteristic
913C2C2×#1681079211yescharacteristic
914C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288452C2semidirect
2. #20284656C2semidirect
3. #20284336C2semidirect
4. #20283060C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275924C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275729C2semidirect
9. #20275176C2semidirect
10. #20275112C2semidirect
11. #20275089C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. C2×#16810383C2semidirect
15. C53×#1896C2semidirect
132. #13133176D4semidirect
133. #13133176D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
140. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
172. C22⋊Q8×C53D4semidirect
173. C22⋊Q8×C53D4semidirect
174. #121×C53D4semidirect
175. #121×C53D4semidirect
269. C42×C53#41semidirect
311. #11719917#41semidirect
457. #1896D53semidirect
528. C53#25524semidirect
569. C22⋊Q8D212semidirect
570. C22⋊Q8D212semidirect
585. #121D212semidirect
586. #121D212semidirect
772. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884522
#202846562
#202843362
#202830602
#202760592
#202759242
#202758702
#202757292
#202751762
#202751122
#202750892
#202749432
#202749262
C2×#168103832
C53×#18962
#2552453