Finite Group Databasebeta

← #27436649

Subgroups — #27436649

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811336—21no—
18#16811321—21no—
19#16811317—21no—
20#16811297—22no—
21#16811274—21no—
22#16811263—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811244—21no—
25#16811228—21no—
26#16811192C2211yescharacteristic
27#16811173—21no—
28C2×#13133214C2211yescharacteristic
29#16811157—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133191—22no—
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35#16811097C2211yescharacteristic
36#16810947—21no—
37#16810947—21no—
38#16810941—21no—
39#16810936—21no—
40#16810876—21no—
41#16810869—21no—
42#16810859—21no—
43#16810852—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810627C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55#16810587C2211yescharacteristic
56#16810525—22no—
57#16810525C2211yescharacteristic
58#16810525C2211yescharacteristic
59#16810493C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C22×C42×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—22no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D412yes—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133214—21no—
87#13133214—22no—
88#13133214—41no—
89#13133212—22no—
90#13133211—22no—
91#13133209—21no—
92#13133208—21no—
93#13133205—22no—
94#13133205—21no—
95#13133203—22no—
96#13133202—22no—
97#13133202—22no—
98#13133200—22no—
99#13133200—21no—
100#13133199—22no—
101#13133196D411yescharacteristic, complemented
102#13133196D411yescharacteristic, complemented
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—22no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—48no—
117#13133191D411yescharacteristic, complemented
118#13133191D411yescharacteristic, complemented
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133187—22no—
122#13133186—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—21no—
136#13133174—22no—
137C2×C4⋊Dic53—22no—
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921D412yes—
145C22⋊C4×D53—22no—
146#13133151—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133145—41no—
154#13133142—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133133—22no—
163#13133133—41no—
164C22⋊#88322—21no—
165C22⋊#88322—21no—
166C23×C4×C53—21no—
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53—22no—
169C2×M16×C53—21no—
170C2×M16×C53—41no—
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C22×C8×C53—21no—
174#117×C53—21no—
175#117×C53—21no—
176#117×C53D411yescharacteristic, complemented
177#117×C53D411yescharacteristic, complemented
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
181C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C42×C53—21no—
184C2×C42×C53—21no—
185C2×C42×C53—22no—
186C2×C42×C53—41no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53—21no—
191C23×D53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—24no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—42no—
202C22×C4×C53—42no—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—44no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—84no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—44no—
240C2×D212—44no—
241C2×D212—44no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×Dic106—22no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—42no—
253M16×C53#4112yescomplemented
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—42no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—42no—
275C42×C53#4112yescomplemented
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—44no—
289#11719921—44no—
290#11719921—41no—
291#11719921—41no—
292C4⋊Dic53—22no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—44no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—22no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305C4×Dic53—22no—
306C4×Dic53—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313D424—42no—
314#11719913—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53#12011yescharacteristic
320C23×C53#12011yescharacteristic
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—48no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—44no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—82no—
370C22⋊D53—82no—
371C22⋊D53—82no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—41no—
379D212—21no—
380D212—21no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—88no—
390D212—82no—
391D212—82no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—82no—
395C4×D53—82no—
396C4×D53—82no—
397Dic106—21no—
398Dic106—21no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53#45312yes—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54711yescharacteristic
418C2×D53—41no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C4×C53—24no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53#53211yescharacteristic
440C4×C53#53711yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442C4×C53#54711yescharacteristic
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—42no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856—531no—
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002—531no—
456#1900—531no—
457#1896—531no—
458#1887—531no—
459#1883—531no—
460#1859—531no—
461#1856—531no—
462C2×#339D5311yescharacteristic, complemented
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53#243011yescharacteristic
468C2×C53C2×#45311yescharacteristic
469C2×C53#301811yescharacteristic
470D53—81no—
471D53—82no—
472D53—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C22×M16C2×D5311yescharacteristic
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535—531no—
485#532—1061no—
486C2×#127—531no—
487#529—1061no—
488#525—531no—
489C2×#121—531no—
490C2×#121—531no—
491C2×#121—1062no—
492#520—531no—
493#518—531no—
494C2×#117C2×D5311yescharacteristic
495C22×C42C2×D5311yescharacteristic
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428—531no—
506#428—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513C2×#100—531no—
514C2×#100—531no—
515#407—531no—
516#390—531no—
517#390—531no—
518#390—1062no—
519#384—531no—
520#343—531no—
521#343—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339C2×D5311yescharacteristic
525#339C2×D5311yescharacteristic
526#339C2×D5311yescharacteristic
527#339C2×D5311yescharacteristic
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1062no—
531C22×D4—532no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—1062no—
535C22×D4—1061no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1062no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—531no—
546C2×M16—531no—
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8—21no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—1061no—
553#127—1062no—
554#127—2121no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1062no—
561#124—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1061no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—2128no—
587#120—1062no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—531no—
603#117—1062no—
604#117—1061no—
605#117D21211yescharacteristic, complemented
606#117D21211yescharacteristic, complemented
607#117C22×D5311yescharacteristic
608#117C22×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1062no—
613C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
614C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—532no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42C22×D5311yescharacteristic
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#104—1062no—
634#104—2121no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—1062no—
644#100—2121no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C24—532no—
648C24—1061no—
649C24D4×D5311yescharacteristic
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2124no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2124no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—1062no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4C2×D21211yescharacteristic
702C22×C4C2×D21211yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—2122no—
708D8—2122no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—42no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—1061no—
717M16#1171994512yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—2124no—
738C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—2124no—
759C22⋊C4—2124no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2121no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—42no—
770C42—1062no—
771C42—1061no—
772C42#1171994512yescomplemented
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—1062no—
778C23—1062no—
779C23—1062no—
780C23—1061no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23#1313318711yescharacteristic
789C23#1313318711yescharacteristic
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791Q8—1061no—
792Q8—1061no—
793Q8—4242no—
794D4—1061no—
795D4—1061no—
796D4—4248no—
797D4—4242no—
798D4—4242no—
799D4—4242no—
800D4—4242no—
801D4—4241no—
802D4—4242no—
803D4—2121no—
804D4—2124no—
805D4—2122no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—4242no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4242no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4#1313318711yescharacteristic
851C2×C4#1313318711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22×D21211yescharacteristic
854C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
856C2×C4#1313326211yescharacteristic
857C2×C4#1313326511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—4242no—
872C22—4242no—
873C22—4242no—
874C22—4242no—
875C22—4241no—
876C22—4241no—
877C22—4241no—
878C22—2121no—
879C22—2122no—
880C22—2121no—
881C22—2122no—
882C22—2122no—
883C22—2121no—
884C22#1681079212yes—
885C22C2×#1313318711yescharacteristic
886C22#1681126311yescharacteristic
887C22#1681127411yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—4241no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2122no—
900C4—2121no—
901C4#1681117311yescharacteristic
902C4#1681120411yescharacteristic
903C4#1681126311yescharacteristic
904C4#1681127411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—8481no—
910C2—4242no—
911C2—4241no—
912C2#2027832511yescharacteristic
913C2C2×#1681079211yescharacteristic
914C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#339C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#339D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288450C2semidirect
2. #20284655C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. #20283060C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275928C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275733C2semidirect
9. #20275178C2semidirect
10. #20275158C2semidirect
11. #20275112C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274926C2semidirect
15. C2×C53×#339C2semidirect
101. #13133196D4semidirect
102. #13133196D4semidirect
117. #13133191D4semidirect
118. #13133191D4semidirect
176. #117×C53D4semidirect
177. #117×C53D4semidirect
180. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
181. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
253. M16×C53#41semidirect
275. C42×C53#41semidirect
462. C2×#339D53semidirect
528. C53#25524semidirect
605. #117D212semidirect
606. #117D212semidirect
613. C2×C4⋊C4D212semidirect
614. C2×C4⋊C4D212semidirect
717. M16#11719945semidirect
772. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884502
#202846552
#202843342
#202830602
#202760592
#202759282
#202758702
#202757332
#202751782
#202751582
#202751122
#202750922
#202749422
#202749262
C2×C53×#3392
#2552453