Finite Group Databasebeta

← #27436653

Subgroups — #27436653

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811337—21no—
18#16811325—21no—
19#16811320—21no—
20#16811299—22no—
21#16811273—21no—
22#16811267—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811240—21no—
25#16811226—21no—
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29#16811154—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133191C2211yescharacteristic
32C2×#13133189—22no—
33#16811104C2211yescharacteristic
34#16811098C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810948—21no—
38#16810948—21no—
39#16810942—21no—
40#16810937—21no—
41#16810876—21no—
42#16810869—21no—
43#16810859—21no—
44#16810852—21no—
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47#16810665C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810629C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810629C2211yescharacteristic
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810526C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810523—22no—
57#16810492C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C23×Dic53—21no—
77#13133245—22no—
78#13133245—41no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×D424—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133213—22no—
84#13133213—21no—
85#13133213—41no—
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133204—22no—
91#13133204—21no—
92#13133203—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—21no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133198—22no—
98#13133196—22no—
99#13133196D411yescharacteristic, complemented
100#13133196D411yescharacteristic, complemented
101#13133194—22no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic, complemented
107#13133191D411yescharacteristic, complemented
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133189—48no—
111#13133188—22no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133186—21no—
115#13133186—22no—
116#13133182—21no—
117D4×Dic53—22no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122#13133179—21no—
123C4×C22⋊D53—22no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—22no—
127#13133176—21no—
128#13133176—21no—
129#13133176D411yescharacteristic, complemented
130#13133176D411yescharacteristic, complemented
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133173—22no—
136C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719919—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—22no—
144C2×#11719921—21no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53—22no—
149C2×C4×Dic53—41no—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133151—21no—
153#13133151—21no—
154#13133151—21no—
155#13133149—21no—
156#13133149—21no—
157#13133149—21no—
158#13133143—22no—
159#13133143—41no—
160#13133142—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168C22×D4×C53D412yes—
169C22×D4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53—22no—
172C2×M16×C53—21no—
173C2×M16×C53—41no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C22×C8×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53D412yes—
185#100×C53—22no—
186#100×C53—41no—
187C22⋊C8×C53—21no—
188C22⋊C8×C53—21no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C24×C53C2×D412yes—
191C23×D53—21no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—44no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D412yes—
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—44no—
218C2×C22⋊D53—44no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—24no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—42no—
232C22×Dic53—42no—
233#11719947—84no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×Dic106—22no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53—42no—
257M16×C53#4112yescomplemented
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—42no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—22no—
266C22⋊C4×C53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—44no—
279#11719921—22no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—44no—
283#11719921—41no—
284#11719921—41no—
285C4⋊Dic53—22no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—22no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—44no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—42no—
312C4×Dic53#4112yescomplemented
313D424—42no—
314#11719913—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—42no—
324C23×C53#12011yescharacteristic
325C23×C53#12011yescharacteristic
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333D4×C53—44no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—82no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—88no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—82no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—82no—
367C22⋊D53—82no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—48no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53—82no—
387C2×Dic53—82no—
388D212—21no—
389D212—21no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—82no—
397Dic106—21no—
398Dic106—21no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—82no—
419C22×C53#45312yes—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#54611yescharacteristic
422C22×C53#54711yescharacteristic
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53#53211yescharacteristic
435C4×C53#53711yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437C4×C53#54711yescharacteristic
438Dic53—24no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856—531no—
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002—531no—
456#1900D5311yescharacteristic, complemented
457#1896—531no—
458#1887—531no—
459#1883—531no—
460#1859—531no—
461#1856—531no—
462C2×#339—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—82no—
468C2×C53#243011yescharacteristic
469C2×C53C2×#45311yescharacteristic
470C2×C53#301811yescharacteristic
471D53—81no—
472D53—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C22×M16C2×D5311yescharacteristic
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535—531no—
485#532—1061no—
486C2×#127—531no—
487#529—1061no—
488#525—531no—
489C2×#121—531no—
490C2×#121—1062no—
491C2×#121C2×D5311yescharacteristic
492#520—531no—
493#518—531no—
494C2×#117—531no—
495C22×C42—531no—
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428—531no—
506#428—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513C2×#100C2×D5311yescharacteristic
514C2×#100C2×D5311yescharacteristic
515#407C2×D5311yescharacteristic
516#390—531no—
517#390—531no—
518#390—1062no—
519#384—531no—
520#343C2×D5311yescharacteristic
521#343C2×D5311yescharacteristic
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339—531no—
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1062no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1062no—
534C22×D4D21212yes—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C23×C4—1061no—
537C23×C4C22×D5311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1062no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16C22×D5311yescharacteristic
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8—21no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—1062no—
553#127—1061no—
554#127—2121no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1062no—
560#124—1061no—
561#124—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1061no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#121—1062no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—2128no—
587#120—1061no—
588#120—1062no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—531no—
605#117—1062no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4D21212yes—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42—1062no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42—1061no—
626C2×C42—2121no—
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#104—1062no—
634#104—2121no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—22no—
644#100—41no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—1061no—
648C24C2×D21211yescharacteristic
649C24C2×D21212yes—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2124no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2121no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1062no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1064no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—2122no—
699C22×C4—2122no—
700C22×C4C2×D21211yescharacteristic
701C22×C4C2×D21212yes—
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—2122no—
708D8—2122no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—42no—
717M16#1171994712yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—2124no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—2124no—
759C22⋊C4—2124no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2121no—
762C42—532no—
763C42—1062no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—2122no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—1061no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23#1313318711yescharacteristic
789C23#1313318711yescharacteristic
790C23C22×D21211yescharacteristic
791Q8—1061no—
792Q8—1061no—
793Q8—4242no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—1061no—
801D4—1061no—
802D4—4248no—
803D4—4242no—
804D4—4242no—
805D4—4241no—
806D4—4242no—
807D4—4242no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2122no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—4242no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4242no—
841C2×C4—4242no—
842C2×C4—2128no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4#1313318711yescharacteristic
851C2×C4#1313318711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4#41×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
856C2×C4#1313326211yescharacteristic
857C2×C4#1313326411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—4242no—
877C22—4242no—
878C22—4241no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22#1681079312yes—
885C22C2×#1313318711yescharacteristic
886C22#1681126811yescharacteristic
887C22#1681127711yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—1064no—
892C4—4241no—
893C4—2122no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4#1681116811yescharacteristic
902C4#1681120011yescharacteristic
903C4#1681126011yescharacteristic
904C4#1681127111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—8481no—
911C2—4241no—
912C2#2027832311yescharacteristic
913C2C2×#1681079311yescharacteristic
914C2#2028406811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288444C2semidirect
2. #20284656C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. #20283058C2semidirect
5. #20276061C2semidirect
6. #20275926C2semidirect
7. #20275872C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275156C2semidirect
10. #20275111C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20274944C2semidirect
13. #20274927C2semidirect
14. C2×#16810384C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
99. #13133196D4semidirect
100. #13133196D4semidirect
106. #13133191D4semidirect
107. #13133191D4semidirect
129. #13133176D4semidirect
130. #13133176D4semidirect
136. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
257. M16×C53#41semidirect
312. C4×Dic53#41semidirect
456. #1900D53semidirect
528. C53#25524semidirect
717. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202846562
#202843342
#202830582
#202760612
#202759262
#202758722
#202757322
#202751562
#202751112
#202750902
#202749442
#202749272
C2×#168103842
C53×#19002
#2552453