Finite Group Databasebeta

← #27436654

Subgroups — #27436654

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18#16811338—21no—
19#16811323—21no—
20#16811323—21no—
21#16811299—22no—
22#16811278—21no—
23#16811263—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811238—21no—
26#16811224—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811170—21no—
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30#16811155—21no—
31#16811135C2211yescharacteristic
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33C2×#13133190—22no—
34C2×#13133188C2211yescharacteristic
35#16811103C2211yescharacteristic
36#117×D53C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C2211yescharacteristic
38#16810950—21no—
39#16810949—21no—
40#16810943—21no—
41#16810938—21no—
42#16810877—21no—
43#16810870—21no—
44#16810860—21no—
45#16810853—21no—
46#16810663C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810627C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810523—22no—
57#16810492C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#518C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—21no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53D412yes—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79#13133245—22no—
80#13133245—41no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—21no—
86M16×D53—22no—
87M16×D53—41no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133216—21no—
91#13133213—22no—
92#13133213—21no—
93#13133213—41no—
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—22no—
100#13133203—22no—
101#13133201—21no—
102#13133200—22no—
103#13133200—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133197D411yescharacteristic, complemented
107#13133197D411yescharacteristic, complemented
108#13133196—22no—
109#13133194—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192D411yescharacteristic, complemented
115#13133192D411yescharacteristic, complemented
116#13133191—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—48no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—22no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134#13133177—22no—
135#13133176—22no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—21no—
138#13133175D411yescharacteristic, complemented
139#13133175D411yescharacteristic, complemented
140#13133174—21no—
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—22no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic53D412yes—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—22no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C2×C4×Dic53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C42×D53—21no—
154C42×D53—22no—
155C42×D53—41no—
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133145—41no—
159#13133143—22no—
160#13133140—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133134—41no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171C22×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C22⋊C4×C53—22no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#107×C53—21no—
185#107×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#106×C53—21no—
188#100×C53—22no—
189C24×C53C2×D412yes—
190C23×D53—21no—
191C23×D53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—22no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—44no—
209C2×C22⋊D53—44no—
210C2×C22⋊D53—44no—
211C2×C22⋊D53—44no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D412yes—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—84no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—44no—
229C2×D212—41no—
230C2×D212—41no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—24no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—22no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53#4112yescomplemented
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—44no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—44no—
283#11719921—41no—
284#11719921—41no—
285C4⋊Dic53—22no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—44no—
298C4×Dic53—22no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—42no—
304C4×Dic53#4112yescomplemented
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311D424—42no—
312#11719913—42no—
313#11719912—42no—
314C8×D53—42no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53#12011yescharacteristic
332C22×D53#12011yescharacteristic
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—82no—
347C2×C4×C53—82no—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—44no—
357C22⋊D53—88no—
358C22⋊D53—82no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—82no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373D212—21no—
374D212—21no—
375D212—42no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—81no—
381D212—82no—
382D212—82no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—48no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—82no—
397Dic106—21no—
398Dic106—21no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53C2×#12011yescharacteristic
413C22×C53#54611yescharacteristic
414C22×C53#54711yescharacteristic
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53#45312yes—
431C4×C53—42no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53#53211yescharacteristic
438C4×C53#53711yescharacteristic
439C4×C53#54611yescharacteristic
440C4×C53#54711yescharacteristic
441Dic53—24no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—42no—
447Dic53—41no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856—531no—
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002—531no—
456#1900—531no—
457#1896—531no—
458#1887—531no—
459#1883—531no—
460#1859—531no—
461#1856D5311yescharacteristic, complemented
462C2×#339—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—82no—
466C2×C53#243011yescharacteristic
467C2×C53C2×#45311yescharacteristic
468C2×C53#301811yescharacteristic
469D53—22no—
470D53—41no—
471D53—81no—
472D53—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C22×M16—531no—
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535—531no—
485#532—1061no—
486C2×#127—531no—
487#529—1061no—
488#525—531no—
489C2×#121—531no—
490C2×#121—531no—
491C2×#121—1062no—
492#520—531no—
493#518C2×D5311yescharacteristic
494C2×#117—531no—
495C22×C42—531no—
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428C2×D5311yescharacteristic
506#428C2×D5311yescharacteristic
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513C2×#100—531no—
514C2×#100C2×D5311yescharacteristic
515#407—531no—
516#390—531no—
517#390—1062no—
518#390C2×D5311yescharacteristic
519#384—531no—
520#343—531no—
521#343—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339C2×D5311yescharacteristic
527#339C2×D5311yescharacteristic
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1062no—
531C22×D4—532no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1062no—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C23×C4—531no—
537C23×C4—1061no—
538AGL(1,ℤ/8)—1062no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1062no—
546C2×M16—2121no—
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—1062no—
553#127—1061no—
554#127—2121no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1062no—
560#124—1062no—
561#124—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1062no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—2128no—
587#120—1061no—
588#120—1062no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1062no—
606#117—1061no—
607#117C22×D5311yescharacteristic
608#117C22×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—532no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1062no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1062no—
623C2×C42—1061no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42—2121no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—1061no—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—1061no—
633#104—1062no—
634#104—2121no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—22no—
644#100—2121no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C24—531no—
648C24—1061no—
649C24D4×D5312yes—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—2121no—
678C2×D4—2121no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2124no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4—2124no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1064no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—2122no—
708D8—2122no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—2122no—
717M16#1171994512yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—2124no—
738C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—2124no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2121no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—532no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1062no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—2122no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—1062no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—2121no—
785C23—2122no—
786C23—2122no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791Q8—1061no—
792Q8—1061no—
793Q8—4242no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—1061no—
799D4—1061no—
800D4—4241no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—4248no—
804D4—4242no—
805D4—4242no—
806D4—4242no—
807D4—2122no—
808D4—2124no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4242no—
847C2×C4—2128no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4#41×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
856C2×C4#1313326311yescharacteristic
857C2×C4#1313326511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—532no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—4242no—
876C22—4242no—
877C22—4241no—
878C22—4241no—
879C22—4241no—
880C22—2122no—
881C22—2122no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22#120×D5311yescharacteristic
886C22#1681126511yescharacteristic
887C22#1681127411yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—1064no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—2121no—
898C4—2122no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4#1681117011yescharacteristic
902C4#1681120311yescharacteristic
903C4#1681126911yescharacteristic
904C4#1681127511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—8481no—
909C2—1062no—
910C2—4241no—
911C2—2121no—
912C2#2027832411yescharacteristic
913C2#453×D5311yescharacteristic
914C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1856C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1856D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288440C2semidirect
2. #20284657C2semidirect
3. #20284335C2semidirect
4. #20283059C2semidirect
5. #20276058C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275157C2semidirect
11. #20275113C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#1856C2semidirect
106. #13133197D4semidirect
107. #13133197D4semidirect
114. #13133192D4semidirect
115. #13133192D4semidirect
138. #13133175D4semidirect
139. #13133175D4semidirect
145. C4⋊C4×D53D4semidirect
146. C4⋊C4×D53D4semidirect
252. M16×C53#41semidirect
304. C4×Dic53#41semidirect
461. #1856D53semidirect
528. C53#25524semidirect
717. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884402
#202846572
#202843352
#202830592
#202760582
#202759252
#202758702
#202757322
#202751752
#202751572
#202751132
#202750922
#202749382
#339×D532
C53×#18562
#2552453