Finite Group Databasebeta

← #27436655

Subgroups — #27436655

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811337—21no—
19#16811325—21no—
20#16811320—21no—
21#16811299—22no—
22#16811273—21no—
23#16811267—22no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811240—21no—
26#16811226—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29#16811154—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811104C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810944—21no—
35#16810944—21no—
36#16810939—21no—
37#16810934—21no—
38#16810874—21no—
39#16810867—21no—
40#16810857—21no—
41#16810850—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×#127×C53C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53—22no—
64C2×#121×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C22×C42×C53C2211yescharacteristic
67C53×#390—22no—
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#384C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73#13133243—22no—
74#13133243—41no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917—41no—
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C22×#88322—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133213—21no—
88#13133210—22no—
89#13133210—22no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133204—22no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133201—22no—
96#13133200—21no—
97#13133199—22no—
98#13133198—22no—
99#13133198—22no—
100#13133196—22no—
101#13133196D411yescharacteristic, complemented
102#13133196D411yescharacteristic, complemented
103#13133194—22no—
104#13133191D411yescharacteristic, complemented
105#13133191D411yescharacteristic, complemented
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133186—21no—
112#13133186—22no—
113#13133182—21no—
114D4×Dic53—22no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119#13133179—21no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176D411yescharacteristic, complemented
127#13133176D411yescharacteristic, complemented
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133175—21no—
132#13133173—22no—
133C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133145—22no—
146#13133145—41no—
147#13133140—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133134—22no—
156#13133134—41no—
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322—21no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—22no—
161C22×D4×C53D412yes—
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53—21no—
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53—22no—
167#127×C53—41no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#121×C53—48no—
177C2×C4⋊C4×C53—22no—
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—22no—
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C22⋊C4×C53D412yes—
184C2×C42×C53—21no—
185C2×C42×C53—22no—
186C2×C42×C53—41no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189C24×C53—21no—
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C24×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—44no—
207C2×D4×C53—44no—
208C2×D4×C53—44no—
209C2×D4×C53—44no—
210C2×D4×C53—44no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53—41no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—24no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—42no—
222C22×C4×C53—42no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D412yes—
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—22no—
237C22×Dic53—22no—
238C22×Dic53—21no—
239#11719947—84no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×Dic106—22no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—44no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—44no—
257C22⋊C4×C53—44no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—42no—
264C42×C53#4112yescomplemented
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276#11719923—42no—
277#11719922—42no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—42no—
309#11719917#4112yescomplemented
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—42no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53#12011yescharacteristic
330C23×C53#12011yescharacteristic
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333D4×C53—44no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—88no—
343D4×C53—82no—
344D4×C53—82no—
345D4×C53—82no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—48no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—82no—
380C22⋊D53—82no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—82no—
391C2×Dic53—82no—
392D212—21no—
393D212—21no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—82no—
397Dic106—21no—
398Dic106—21no—
399Dic106—82no—
400#88322—22no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#25524—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—82no—
419C22×C53—82no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53#45312yes—
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53#54611yescharacteristic
427C22×C53#54711yescharacteristic
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C4×C53—24no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53#53211yescharacteristic
438C4×C53#53711yescharacteristic
439C4×C53#54611yescharacteristic
440C4×C53#54711yescharacteristic
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448#3494—531no—
449#3094—531no—
450#3055—531no—
451#2856D5311yescharacteristic, complemented
452#2060—531no—
453#2037—531no—
454#2027—531no—
455#2002—531no—
456#1900—531no—
457#1896—531no—
458#1887—531no—
459#1883—531no—
460#1859—531no—
461#1856—531no—
462C2×#339—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—82no—
468C2×C53—161no—
469C2×C53#243011yescharacteristic
470C2×C53C2×#45311yescharacteristic
471C2×C53#301811yescharacteristic
472D53—81no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C22×M16—531no—
475#555—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#551—1062no—
479#547—1061no—
480#546—1062no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#535—531no—
485#532—1061no—
486C2×#127C2×D5311yescharacteristic
487#529—1061no—
488#525—531no—
489C2×#121—22no—
490C2×#121C2×D5311yescharacteristic
491C2×#121C2×D5311yescharacteristic
492#520—531no—
493#518—531no—
494C2×#117—531no—
495C22×C42C2×D5311yescharacteristic
496#482—1061no—
497#482—1061no—
498#481—1061no—
499#480—1061no—
500#469—1061no—
501#468—1061no—
502#466—1061no—
503#465—1061no—
504#428—531no—
505#428—531no—
506#428—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509#418—531no—
510#418—531no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513C2×#100—531no—
514C2×#100—531no—
515#407—531no—
516#390—22no—
517#390C2×D5311yescharacteristic
518#390C2×D5311yescharacteristic
519#384C2×D5311yescharacteristic
520#343—531no—
521#343—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339—531no—
528C53#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1062no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4C22⋊D5312yes—
534C22×D4C22×D5311yescharacteristic
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1062no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—531no—
545C2×M16—531no—
546C2×M16—1061no—
547C2×M16—1062no—
548C2×M16—2121no—
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—22no—
553#127—41no—
554#127—1061no—
555#126—1062no—
556#126—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1062no—
560#124—1061no—
561#124—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1061no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—48no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#120—1061no—
588#120—1062no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1062no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—531no—
605#117—1062no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42C22×D5311yescharacteristic
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#104—1062no—
634#104—2121no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#100—1062no—
644#100—2121no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C24—21no—
648C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D5312yes—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—4244no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1062no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707SD16—2122no—
708D8—2122no—
709M16—532no—
710M16—1061no—
711M16—1061no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—1061no—
717M16—2122no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C4⋊C4—1062no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—42no—
766C42—1062no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42#1171994712yescomplemented
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1061no—
788C23#1313318511yescharacteristic
789C23#1313318511yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
791Q8—1061no—
792Q8—1061no—
793Q8—4242no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—88no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—1061no—
808D4—1061no—
809D4—4241no—
810D4—4242no—
811D4—4242no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2122no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4242no—
846C2×C4—4242no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4#1313318511yescharacteristic
851C2×C4#1313318511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4#41×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
856C2×C4#1313326211yescharacteristic
857C2×C4#1313326411yescharacteristic
858C8—1062no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22#1681079012yes—
885C22C2×#1313318511yescharacteristic
886C22#1681126711yescharacteristic
887C22#1681127211yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4#1681116811yescharacteristic
902C4#1681120011yescharacteristic
903C4#1681126211yescharacteristic
904C4#1681127311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—4241no—
912C2#2027832111yescharacteristic
913C2C2×#1681079011yescharacteristic
914C2#2028406311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2856C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2856D53
hypocenterC53#25524
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288444C2semidirect
2. #20284651C2semidirect
3. #20284330C2semidirect
4. #20276060C2semidirect
5. #20275925C2semidirect
6. #20275871C2semidirect
7. #20275730C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275158C2semidirect
10. #20275114C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20274940C2semidirect
13. #20274924C2semidirect
14. C2×#16810383C2semidirect
15. C53×#2856C2semidirect
101. #13133196D4semidirect
102. #13133196D4semidirect
104. #13133191D4semidirect
105. #13133191D4semidirect
126. #13133176D4semidirect
127. #13133176D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
264. C42×C53#41semidirect
309. #11719917#41semidirect
451. #2856D53semidirect
528. C53#25524semidirect
772. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202846512
#202843302
#202760602
#202759252
#202758712
#202757302
#202751792
#202751582
#202751142
#202750942
#202749402
#202749242
C2×#168103832
C53×#28562
#2552453